Tratamento da Sazonalidade

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CEDERJ – CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
 
CURSO: Engenharia de Produção DISCIPLINA: Planejamento e Controle da 
Produção I 
 
CONTEUDISTA: Rafael Garcia Barbastefano. 
 
AULA 5 – TRATAMENTO DA SAZONALIDADE 
 
 
META 
Mostrar como são tratados os efeitos sazonais nas previsões 
 
 
OBJETIVOS 
 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de 
reduzir os efeitos sazonais nas previsões, aplicando o método dos índices 
sazonais. 
 
PRÉ-REQUISITOS 
 
Ler e entender os conteúdos da Aula 4. 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Diversas vezes, encontramos perfis de demanda ou venda, nos quais efeitos 
periódicos estão presentes. O consumo de bebidas durante o verão é bem maior 
do que no resto do ano ou a demanda por pacotes de viagens aumenta 
consideravelmente durante as férias escolares. 
 
Os efeitos periódicos podem atuar durante ciclos mensais (compras em 
supermercados aumentam em datas próximas a pagamentos de salários) ou até 
diários (o consumo de energia elétrica residencial varia muito durante o dia). 
Chamamos estes efeitos de efeitos sazonais. 
 
Nesta aula, mostraremos como tratar os efeitos sazonais através de índices. 
Retiraremos os efeitos das séries e procederemos com a previsão sem eles, para, 
em seguida, sazonalizar a previsão. É uma forma de aumentar bastante a 
acurácia das previsões. 
 
 
2. ÍNDICES SAZONAIS 
 
Existem várias maneiras de se representar a sazonalidade. O mais comum é 
assumir que existe um conjunto de índices 𝑖𝑡, com 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑁, com a propriedade 
que ∑ 𝑖𝑡 = 𝑁. O multiplicador 𝑖𝑡 representa o valor médio que a demanda no t-
ésimo período da temporada está acima ou abaixo da média geral. Por exemplo, 
se 𝑖2 = 1,3, então, em média, a demanda no terceiro período da temporada é 30 
por cento acima da média, se fosse igual a 0,2, então a demanda seria 80% 
abaixo da demanda média. Esses índices são conhecidos como fatores sazonais. 
 
Nesta parte da seção, apresentamos um método simples de computação de 
fatores sazonais para uma série temporal com variação sazonal e sem tendência. 
Os método exige um mínimo de dois ciclos completos de dados. 
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O método é o seguinte: 
 
1. Calcule a média da amostra de todos os dados. 
2. Divida cada observação pela média da amostra. Isso fornece fatores 
sazonais para cada período de dados observados. 
3. Calcule os fatores médios para períodos iguais dentro de cada temporada. 
Ou seja, média de todos os fatores correspondentes ao primeiro período de 
uma temporada, todos os fatores correspondentes ao segundo período de 
uma temporada, e assim por diante. As médias resultantes são os N fatores 
sazonais. Eles deverão somar um valor igual a N. 
4. Divida os valores pelos fatores médios, obtendo uma série 
dessazonalizada. 
5. Aplique seu método preferido de previsão à série dessazonalizada e 
obtenha uma previsão. 
6. Multiplique a previsão pelos índices médios obtidos, obtendo uma previsão 
sazonalizada. 
 
 
EXEMPLO 1 
 
As vendas de refeições em um restaurante seguem a tabela abaixo. Elabore uma 
previsão usando amortecimento exponencial simples (e os fatores 
sazonais: 
 
Dia Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 
Segunda-feira 90 81 83 86 87 
Terça-feira 85 88 80 88 87 
Quarta-feira 100 101 101 108 103 
Quinta-feira 109 108 103 103 104 
Sexta-feira 105 104 104 105 109 
Sábado 121 130 124 121 125 
Domingo 130 124 122 129 126 
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Calculando a média aritmética dos valores de venda, temos M=104,97 
 
Dividindo cada valor da tabela pela média, obtemos a seguinte tabela: 
 
 
Dia Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 
Segunda-feira 0,8574 0,7716 0,7907 0,8193 0,8288 
Terça-feira 0,8097 0,8383 0,7621 0,8383 0,8288 
Quarta-feira 0,9526 0,9622 0,9622 1,0289 0,9812 
Quinta-feira 1,0384 1,0289 0,9812 0,9812 0,9907 
Sexta-feira 1,0003 0,9907 0,9907 1,0003 1,0384 
Sábado 1,1527 1,2384 1,1813 1,1527 1,1908 
Domingo 1,2384 1,1813 1,1622 1,2289 1,2003 
 
Vamos obter os valores médios para cada dia da semana: 
 
Dia Índice Médio 
Segunda-feira 0,8136 
Terça-feira 0,8155 
Quarta-feira 0,9774 
Quinta-feira 1,0041 
Sexta-feira 1,0041 
Sábado 1,1832 
Domingo 1,2022 
 
 
Dividido a série pelos índices, temos a série dessazonalizada: 
 
Dia Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 
Segunda-feira 110,6 99,6 102,0 105,7 106,9 
Terça-feira 104,2 107,9 98,1 107,9 106,7 
Quarta-feira 102,3 103,3 103,3 110,5 105,4 
Quinta-feira 108,6 107,6 102,6 102,6 103,6 
Sexta-feira 104,6 103,6 103,6 104,6 108,6 
Sábado 102,3 109,9 104,8 102,3 105,6 
Domingo 108,1 103,1 101,5 107,3 104,8 
 
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Aplicando o método do amortecimento exponencial simples na série 
dessazonalizada temos: 
 
Dia Demanda Des Previsão 
Segunda-feira 110,6 110,6 
Terça-feira 104,2 110,6 
Quarta-feira 102,3 109,3 
Quinta-feira 108,6 107,9 
Sexta-feira 104,6 108,1 
Sábado 102,3 107,4 
Domingo 108,1 106,3 
Segunda-feira 99,6 106,7 
Terça-feira 107,9 105,3 
Quarta-feira 103,3 105,8 
Quinta-feira 107,6 105,3 
Sexta-feira 103,6 105,8 
Sábado 109,9 105,3 
Domingo 103,1 106,2 
Segunda-feira 102,0 105,6 
Terça-feira 98,1 104,9 
Quarta-feira 103,3 103,5 
Quinta-feira 102,6 103,5 
Sexta-feira 103,6 103,3 
Sábado 104,8 103,4 
Domingo 101,5 103,7 
Segunda-feira 105,7 103,2 
Terça-feira 107,9 103,7 
Quarta-feira 110,5 104,6 
Quinta-feira 102,6 105,7 
Sexta-feira 104,6 105,1 
Sábado 102,3 105,0 
Domingo 107,3 104,5 
Segunda-feira 106,9 105,0 
Terça-feira 106,7 105,4 
Quarta-feira 105,4 105,7 
Quinta-feira 103,6 105,6 
Sexta-feira 108,6 105,2 
Sábado 105,6 105,9 
Domingo 104,8 105,8 
Segunda-feira 
 
105,6 
 
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Como acontece no amortecimento simples, a previsão da segunda-feira é repetida 
nos outros dias da semana. Esta é uma Previsão Dessazonalizada. 
Sazonalizamos a previsão, multiplicando-a pelos índices médios, obtendo a 
previsão para a semana seguinte: 
 
Dia 
Previsão 
Dessazonalizada 
Índice 
Médio Previsão Sazonalizada 
Segunda-feira 105,6 0,813554709 85,9 
Terça-feira 105,6 0,815459989 86,1 
Quarta-feira 105,6 0,977408819 103,2 
Quinta-feira 105,6 1,004082744 106,1 
Sexta-feira 105,6 1,004082744 106,1 
Sábado 105,6 1,183179096 125,0 
Domingo 105,6 1,2022319 127,0 
 
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EXERCÍCIO 1 
 
Calcule os desvios absolutos médios da previsão sazonalizada e de uma previsão 
sem aplicar os índices sazonais do exemplo 1. 
 
 
2. PREVISÃO SAZONAL EM SÉRIES NÃO ESTACIONÁRIAS 
 
A previsão usando os fatores na primeira seção não vale em casos de séries não 
estacionárias (por exemplo, com tendência). Para tratar deste tipo de demanda, 
usamos outros métodos, como o das médias móveis centradas. Esses casos 
estão além dos propósitos do curso. Sugerimos que você olhe os vídeos sobre 
médias móveis centradas, caso queira ver como elas funcionam. 
 
 
 
 
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ATIVIDADE FINAL 
 
Na previsão do exercício, aplique o método da média móvel simples, com 3, 4 e 5 
passos e verifique como se comporta o desvio absoluto médio. 
 
 
RESUMO 
 
Encontramos, em diversas situações, perfis de demanda ou venda, nos quais 
efeitos periódicos estão presentes. No caso de séries estacionárias, aplicamos o 
método dos fatores sazonais. Através dele, calculamos um índice para cada 
período de previsão, estabelecemos uma série de dados dessazonalizada, 
fazemos uma previsão nesta série e reaplicamos o método. 
 
 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
 
Na próxima aula, começaremos a ver o Planejamento de Produção com o Plano 
Mestre de Produção. Até lá! 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Corrêa, Henrique, e Carlos Corrêa. Administração da Produção e Operações. São 
Paulo: Atlas, 2004. 
Corrêa, Henrique, Irineu Gianesi, e Mauro Caon. Planejamento, programação e 
controle da produção. São Paulo: Atlas, 2001. 
Heizer, Jay, e Barry Render. Administração de Operações: Bens e Serviços. 5a.Rio de Janeiro: LTC, 1999. 
Lustosa, Leonardo, Marco Mesquita, Osvaldo Quelhas, e Rodrigo Oliveira. 
Planejamento e Controle da Produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
Nahmias, Stephen. Production and operations analysis 6th ed. Singapore: 
McGraw-Hill, 2009. 
Slack, Nigel, Stuart Chambers, e Robert Johnston. Administração da Produção. 
2a. São Paulo: Atlas, 2002. 
Tubino, Dalvio. Planejamento e controle da produção: teoria e prática. São Paulo: 
Atlas, 2009. 
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