o mundo 2jcy

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**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\), que fatoramos como 
\((y - 4)(y - 1) = 0\). As raízes são \(y = 4 \Rightarrow x = \pm 2\) e \(y = 1 \Rightarrow x = \pm 
1\). 
 
29. Resolva a equação \(x^3 + 2x^2 - 5 = 0\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação? 
A) 1 
B) -2 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Testando \(x = 1\): \(1^3 + 2(1)^2 - 5 = 1 + 2 - 5 = -2\). 
 
30. Determine o valor de \(x\) na equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). 
A) 2 e 3 
B) 1 e 6 
C) 3 e 4 
D) 4 e 2 
**Resposta:** D) 4 e 2 
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 
4(2)(6)}}{2(2)}\). 
 
31. Para a função \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 4\), determine \(f(2)\). 
A) 0 
B) 4 
C) 8 
D) -4 
**Resposta:** A) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = 2\), temos \(f(2) = 2^3 - 4(2^2) + 4 = 8 - 16 + 4 = -4\). 
 
32. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\)? 
A) -2 
B) -3 
C) 3 
D) 2 
**Resposta:** B) -3 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = -3\). 
 
33. Para a equação \(2x^2 + 4x + 2 = 0\), determine a natureza das raízes. 
A) Duas raízes reais distintas 
B) Duas raízes reais iguais 
C) Uma raiz complexa 
D) Nenhuma raiz 
**Resposta:** B) Duas raízes reais iguais 
**Explicação:** O discriminante \(D = 4^2 - 4(2)(2) = 0\), então a equação tem duas raízes 
reais iguais. 
 
34. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 + 4 = 0\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação? 
A) 2 
B) -1 
C) 3 
D) 1 
**Resposta:** C) 2 
**Explicação:** Testando \(x = 2\): \(2^3 - 3(2^2) + 4 = 8 - 12 + 4 = 0\). 
 
35. Determine o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 7x + 10 = 0\). 
A) 2 e 5 
B) -2 e -5 
C) 1 e 10 
D) 0 e 10 
**Resposta:** A) 2 e 5 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x - 2)(x - 5) = 0\), então as raízes são \(x = 2\) e \(x = 5\). 
 
36. Para a função \(f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1\), determine \(f(0)\). 
A) 1 
B) 0 
C) -1 
D) 4 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Substituindo \(x = 0\), temos \(f(0) = 0 - 0 + 0 - 0 + 1 = 1\). 
 
37. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\). Qual é a soma das raízes? 
A) 6 
B) 12 
C) 9 
D) 3 
**Resposta:** A) 6 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = 4\). 
 
38. Qual é a expressão resultante de \( (x - 1)(x + 2)(x - 3)(x + 4) \) quando \(x = -1\)? 
A) 0 
B) 8 
C) 6 
D) -8 
**Resposta:** B) 8 
**Explicação:** Substituindo \(x = -1\), temos \((-2)(1)(-4)(3) = 8\). 
 
39. Para a equação \(x^4 - 16 = 0\), determine as raízes. 
A) 4 e -4 
B) 2 e -2 
C) 0 e ±4 
D) ±2 e ±4 
**Resposta:** A) 4 e -4 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0\). As raízes são \(x = \pm 4\).