Para determinar a natureza das raízes da equação quadrática \(2x^2 + 4x + 2 = 0\), precisamos calcular o discriminante (\(D\)), que é dado pela fórmula: \[ D = b^2 - 4ac \] onde \(a = 2\), \(b = 4\) e \(c = 2\). Substituindo os valores: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \] Agora, analisamos o valor do discriminante: - Se \(D > 0\), a equação tem duas raízes reais distintas. - Se \(D = 0\), a equação tem duas raízes reais iguais. - Se \(D < 0\), a equação tem raízes complexas. Como \(D = 0\), isso significa que a equação \(2x^2 + 4x + 2 = 0\) tem duas raízes reais iguais. Portanto, a alternativa correta é: B) Duas raízes reais iguais.