3g40 trabalho

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*Resposta: A) 150π cm². Explicação: A área de uma esfera é dada por \(A = 4πr²\). Quando 
\(r\) é duplicado, \(A = 4π(10)² = 400π cm²\).* 
 
**82. Para calcular a área de um lote na forma de um triângulo retângulo, tendo como 
catetos 6 cm e 8 cm, qual é a área do lote?** 
A) 36 cm² 
B) 24 cm² 
C) 48 cm² 
D) 30 cm² 
*Resposta: B) 24 cm². Explicação: a área de um triângulo retângulo é dada por \(A = 
\frac{1}{2} b h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 cm²\).* 
 
**83. Um círculo com raio 6 cm tem um círculo num raio 2 cm. Qual é a área do “anel”?** 
A) 24π cm² 
B) 36π cm² 
C) 18π cm² 
D) 12π cm² 
*Resposta: A) 36π cm². Explicação: A área do círculo maior é \(A = 36π = 6²\) e a área do 
círculo menor é \(A = 4π cm² = 2²\). Assim, a área do "anel" é \(A_{anel} = 36π -4π = 32π 
cm²\).* 
 
**84. Qual é o volume de um cubo que tem 5 cm de lado?** 
A) 125 cm³ 
B) 100 cm³ 
C) 150 cm³ 
D) 75 cm³ 
*Resposta: A) 125 cm³. Explicação: O volume de um cubo é dado por \(V = a³\), onde \(a = 
5\), portanto \(V = 5³ = 125 cm³\).* 
 
**85. Um retângulo tem um comprimento de 10 m e um diâmetro de 5 m. Qual é a sua 
área?** 
A) 50 m² 
B) 25 m² 
C) 35 m² 
D) 15 m² 
*Resposta: A) 50 m². Explicação: Uma área de 10² * 5² resulta em uma área de \(A = lw = 
10 x 5 = 50 m²\).* 
 
**86. A soma dos ângulos internos de um hexágono é 720°. Quanto medem se todos os 
ângulos são iguais?** 
A) 120° cada 
B) 140° cada 
C) 160° cada 
D) 180° cada 
*Resposta: A) 120° cada. Explicação: A soma dos ângulos internos é a mesma então. 
Portanto a soma dividirá pelo número de ângulos \(720/6 = 120°\)* 
 
**87. Como é chamada uma figura geométrica que possui 8 lados?** 
A) Hexágono 
B) Heptágono 
C) Octógono 
D) Eneágono 
*Resposta: C) Octógono. Explicação: Uma figura com 8 lados é conhecida como um 
octógono.* 
 
**88. Qual é o volume de um cilindro cujos lados têm 7 cm e 23 cm de altura?** 
A) 40 cm³ 
B) 50 cm³ 
C) 12 cm³ 
D) 300 cm³ 
*Resposta: A) 93.5 cm³. Explicação: O comprimento de um cilindro é dado por \(V = πr²h\), 
então \(= 23*(7^2)\)* 
 
**89. A área de um paralelogramo é 64 cm² e a base é 16 cm. Qual é a altura?** 
A) 10 cm 
B) 6 cm 
C) 8 cm 
D) 4 cm 
*Resposta: B) 4 cm. Explicação: A área é dada por \(A = base \cdot altura\) ⇒ \(64 = 16 
\cdot h\) ⇒ \(h = 4 cm\).* 
 
**90. Qual é a área de um losango cuja diagonal maior mede 10 cm e diagonal menor 
mede 8 cm?** 
A) 45 cm² 
B) 20 cm² 
C) 40 cm² 
D) 80 cm² 
*Resposta: A) 40 cm². Explicação: A área de um losango é \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). 
Deve-se calcular a área como \(A = \frac{10 \cdot 8}{2} = 40 cm²\).* 
 
Espero que desfrutem dos desafios matemáticos! Se você quiser mais, sinta-se à vontade 
para pedir! 
1. Considere a função \( f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 2x - 5 \). Determine os pontos críticos da 
função e classifique-os como máximos, mínimos ou pontos de inflexão. 
A) \( x = 1 \) (máximo), \( x = 0 \) (mínimo) 
B) \( x = 2 \) (máximo), \( x = 1 \) (mínimo) 
C) \( x = 1 \) (mínimo), \( x = 0 \) (máximo) 
D) \( x = 0 \) (ponto de inflexão), \( x = 2 \) (ponto de inflexão) 
**Resposta e explicação:** Para encontrar os pontos críticos, calculamos \( f'(x) = 9x^2 - 
12x + 2 \) e igualamos a zero. Resolvendo a equação quadrática, obtemos os valores 
críticos. Usamos o teste da segunda derivada para classificar cada ponto. Após a análise, 
encontramos \( x \approx 0,3 \) (mínimo) e \( x \approx 1,7 \) (máximo). 
 
2. Determine a integral definida \( \int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \). 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) \( \frac{11}{12} \) 
**Resposta e explicação:** Para calcular a integral, usamos a regra da integração direta. 
Integramos cada termo, obtemos \( \left[ x^4 - x^3 + 2x \right]_0^1 = 1 - 1 + 2 = 2 \).