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86. Um cliente deseja comprar um imóvel que custa R$ 3.500.000,00. Se ele der uma 
entrada de R$ 1.000.000,00 e financiar o restante em 30 anos a uma taxa de juros de 0,4% 
ao mês, qual será o valor da parcela mensal? 
 a) R$ 10.000,00 
 b) R$ 11.000,00 
 c) R$ 12.000,00 
 d) R$ 13.000, 
Claro! Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa com múltipla escolha, cada um 
com uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. **Qual é a solução da equação \(2x^2 - 3x - 5 = 0\)?** 
A) \(-1\) e \(2.5\) 
B) \(1\) e \(-2.5\) 
C) \(5\) e \(-1\) 
D) \(0.5\) e \(-2\) 
**Resposta:** A) \(-1\) e \(2.5\). 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Bhaskara, onde \(D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(-5) = 9 
+ 40 = 49\). As raízes são \(x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}\), resultando em \(x = 
2.5\) e \(x = -1\). 
 
2. **Resolva a equação \(x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0\).** 
A) \(2\) e \(-3\) 
B) \(1\), \(2\) e \(-3\) 
C) \(3\) e \(-1\) 
D) \(0.5\), \(1.5\), \(2.5\) 
**Resposta:** B) \(1\), \(2\) e \(-3\). 
**Explicação:** Usando o método de fatoração, podemos encontrar que \(x = 1\) é uma 
raiz. Dividindo \(x^3 - 4x^2 + x + 6\) por \(x - 1\), obtemos \(x^2 - 3x - 6\). As raízes desse 
quadrático podem ser encontradas usando Bhaskara, resultando nas raízes \(2\) e \(-3\). 
 
3. **Qual é o valor de \(x\) em \(3(x - 2) + 4 = 2(x + 1)\)?** 
A) \(4\) 
B) \(5\) 
C) \(6\) 
D) \(7\) 
**Resposta:** B) \(5\). 
**Explicação:** Expandindo, temos \(3x - 6 + 4 = 2x + 2\) que se simplifica para \(3x - 2 = 2x 
+ 2\). Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, obtemos \(x - 2 = 2\), resultando em \(x = 5\). 
 
4. **Qual é o determinante da matriz \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)?** 
A) \(-2\) 
B) \(2\) 
C) \(6\) 
D) \(8\) 
**Resposta:** A) \(-2\). 
**Explicação:** O determinante de uma matriz \(2 \times 2\) é calculado como \(det(A) = 
ad - bc\). Para \(A\), temos \(1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2\). 
 
5. **Resolva para \(x\): \(4x - 3(2 - x) = 9\).** 
A) \(5\) 
B) \(3\) 
C) \(2\) 
D) \(1\) 
**Resposta:** C) \(2\). 
**Explicação:** Primeiro, distribuímos: \(4x - 6 + 3x = 9\). Juntando os termos 
semelhantes, obtemos \(7x - 6 = 9\). Somando \(6\) em ambos os lados, temos \(7x = 15\), 
e dividindo por \(7\), obtemos \(x = 2\). 
 
6. **Qual é a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?** 
A) \(2\) e \(3\) 
B) \(1\) e \(6\) 
C) \(4\) e \(1\) 
D) \(0\) e \(6\) 
**Resposta:** A) \(2\) e \(3\). 
**Explicação:** Fatorando \(x^2 - 5x + 6\), obtemos \((x - 2)(x - 3) = 0\). Assim, as soluções 
são \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
7. **Qual é o valor de \(k\) se a equação \(2x^2 + kx + 3 = 0\) tem uma raiz igual a \(1\)?** 
A) \(−5\) 
B) \(−6\) 
C) \(−8\) 
D) \(−4\) 
**Resposta:** B) \(−6\). 
**Explicação:** Substituindo \(x = 1\): \(2(1)^2 + k(1) + 3 = 0\) que resulta em \(2 + k + 3 = 
0\), então \(k = -5\). 
 
8. **Qual é o resultado da expressão \((x^2 + 3x + 2)(x - 1)\)?** 
A) \(x^3 + 2x^2 + 3x - 2\) 
B) \(x^3 + 3x^2 + 2x - 1\) 
C) \(x^3 + 3x^2 + 2x - 2\) 
D) \(x^3 + 2x^2 + 3x + 2\) 
**Resposta:** C) \(x^3 + 3x^2 + 2x - 2\). 
**Explicação:** Multiplicamos \(x^2 + 3x + 2\) por \(x - 1\). O resultado é \(x^3 + 3x^2 + 2x - 
x^2 - 3x - 2\), que simplifica para \(x^3 + 3x^2 + 2x - 2\). 
 
9. **Qual é a solução da equação \(\frac{x - 3}{2} + \frac{x + 1}{3} = 0\)?** 
A) \(3\) 
B) \(−2\) 
C) \(0\) 
D) \(−3\) 
**Resposta:** B) \(−2\). 
**Explicação:** Multiplicando toda a equação por \(6\) para se livrar das frações, 
obtemos \(3(x - 3) + 2(x + 1) = 0\), resultando em \(3x - 9 + 2x + 2 = 0\), ou \(5x - 7 = 0\), 
assim, \(5x = 7\) e \(x = -2\). 
 
10. **Resolva a inequação \(2x - 3 5\)