Simulado prova de hidraulica

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1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚ℎ𝑔 = 1
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 10000
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
= 1 𝑏𝑎𝑟 = 100 𝑐𝑏𝑎𝑟 = 100 𝑚𝑚𝑏𝑎𝑟
= 100000 𝑃𝑎 = 100 𝐾𝑝𝑎 = 14,7 𝑃𝑠𝑖 = 10 𝑚𝑐𝑎 
1. Um óleo (γ = 880 kgf/m³) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro 
de mercúrio, (γ = 13600 kgf/m³) ligado ao conduto, apresenta a deflexão 
indicada. A pressão efetiva em M é de 20 mca. Obter h. 
 
 
650𝑚𝑚 = 0,65𝑚 
20𝑚𝑐𝑎 = 20000
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
 
20000
 𝑘𝑔𝑓
𝑚2
+ 880
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ (0,65𝑚 + ℎ𝑚) = 13600
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ ℎ 
20000
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
+ 880 ℎ
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
+ 572
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
= 13600 ℎ
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
 
20000
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
+ 572
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
= 13600 ℎ
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
− 880 ℎ
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
 
20572 
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
= 12720 ℎ 
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
 
ℎ =
(20572 ℎ 
𝑘𝑔𝑓
𝑚2
)
(12720 ℎ 
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
)
= 1,617 𝑚 
𝒉 = 𝟏, 𝟔𝟏𝟕𝒎 
2. Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma 
vazão de 500 l/s? (Dado - cd = 0,61). 
 
500
𝑙
𝑠
= 0,5
𝑚3
𝑠
 
𝑄 = 𝑐𝑑 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔ℎ 
A =
Q
(cd ∗ √2𝑔ℎ)
 
𝐴 =
(0,5
𝑚3
𝑠
)
0,61∗√2∗9,81
𝑚
𝑠2
∗4𝑚
 Logo. 𝐴 =
(0,5
𝑚3
𝑠
)
0,61∗8,86
𝑚
𝑠2
 Logo. 𝐴 = 0,092 𝑚2 logo. 𝐿 = 𝐴, sendo assim 
𝐿 = √0,092 
𝑪𝒐𝒏𝒄𝒍𝒖𝒊 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝑳 = 𝟎, 𝟑𝟎𝟑 ∗ 𝟎, 𝟑𝟎𝟑 𝒎 𝒐𝒖 𝟑𝟎, 𝟑 ∗ 𝟑𝟎, 𝟑 𝒄𝒎 
 
3. Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos 
diferentes como mostra a Figura abaixo. A pressão (relativa) do ar no reservatório 
é igual a 30 kPa. A densidade do óleo (γ = 820 kgf/m³) e a da água de 1000 kgf/m³. 
Determine qual será a elevação da coluna de mercúrio do manômetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 𝐾𝑝𝑎 = 30000 𝑝𝑎 
 
30000 𝑝𝑎 + (820
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ (5 − 2 𝑚) ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
) + (1000
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ (2 − 0 + 1 𝑚) ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
)
= 13600
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ 𝑦 𝑚 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
 
 
30000 𝑝𝑎 + 24132,6 𝑝𝑎 + 29430 𝑝𝑎 = 133416 𝑘𝑔𝑓/𝑚 ∗ 𝑦 
83562,6 𝑝𝑎 = 133416 𝑦 𝑘𝑔𝑓/𝑚 
𝑦 =
83562,6 𝑝𝑎
(133416 𝑘𝑔𝑓/𝑚)
= 𝟎, 𝟔𝟐𝟔 𝒎 𝒐𝒖 𝟔𝟐, 𝟔 𝒄𝒎 
 
 
4. Considerar que a água escoa no sentido vertical descendente, em um tubo tronco-
cônico de 1,83 m de altura. As extremidades superior e inferior do tubo têm os 
diâmetros de 150 mm e 75 mm, respectivamente. Se a vazão é de 30 L/s, achar 
a diferença de pressão entre as extremidades do tubo. 
 
 
𝐴1 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
 
 
𝐴2 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
 
 
𝑣 =
𝑄
𝐴
 
 
𝑣1 =
(0,03
𝑚3
𝑠
)
( 
𝜋 ∗ (0,15𝑚)²
4
)
= 1,7 𝑚/𝑠 
𝑣2 =
(0,03
𝑚3
𝑠
)
( 
𝜋 ∗ (0,075𝑚)²
4
)
= 6,79 𝑚/𝑠 
 
𝑝1
𝛾
+
𝑣12
2 ∗ 𝑔
+ ℎ1 =
𝑝2
𝛾
+
𝑣22
2 ∗ 𝑔
+ ℎ2 
𝑝1
𝛾
−
𝑝2
𝛾
𝑜𝑢
∆𝑝
𝛾
= ((
𝑣22 − 𝑣12
2 ∗ 𝑔
)) + ℎ2 − ℎ1 
𝑉22 = 6,792 = 46,10
𝑚2
𝑠2
 
𝑉1² = 1,72 = 2,89
𝑚2
𝑠2
 
𝑝1
𝛾
−
𝑝2
𝛾
𝑜𝑢
∆𝑝
𝛾
=
(
 
 
(
46,10 
𝑚2
𝑠2
− 2,89 
𝑚2
𝑠2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
)
)
 
 
+ 1,83𝑚 − 0𝑚 
 
∆𝑝
𝛾
=
(
 
 
(
46,10 
𝑚2
𝑠2
− 2,89 
𝑚2
𝑠2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
)+ 1,83𝑚
)
 
 
 
𝛾 = 𝜌 ∗ 𝑔 → 𝛾 = 1000
𝑘𝑓𝑔
𝑚3
∗ 9,81
𝑚
𝑠2
→ 𝛾 = 9810 𝑁/𝑚³ 
∆𝑝 =
(
 
 
(
46,10 
𝑚2
𝑠2
− 2,89 
𝑚2
𝑠2
2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
)+ 1,83𝑚
)
 
 
∗ 9810𝑁/𝑚³ 
∆𝑝 = 4,032 𝑚 ∗ 9810
𝑁
𝑚3
 
∆𝒑 = 𝟑𝟗𝟓𝟓𝟔, 𝟑 𝒑𝒂 𝒐𝒖 𝟑𝟗, 𝟓𝟓 𝒌𝒑𝒂 
 
 
 
5. Um bocal à extremidade de uma mangueira plástica, como mostra a figura 4, 
fornece uma vazão de 1,0 l/s. Calcule: 
Despreze a perda localizada na saída do reservatório. 
Despreze a energia cinética apenas quando o bocal for retirado. 
 
 
Mangueira: L = 30 m, D = 30 mm, 
Bocal: D = 10 mm, cc = 0,95, cv = 0,90 
a) A altura do nível da água no reservatório (despreze as perdas). 
𝑝1
𝛾
+
𝑣12
2 ∗ 𝑔
+ ℎ1 =
𝑝2
𝛾
+
𝑣22
2 ∗ 𝑔
+ ℎ2 
0 + 0 + ℎ1 = 0 +
𝑣22
2 ∗ 𝑔
+ 0 
ℎ1 =
𝑣22
2 ∗ 𝑔
 
𝑣 =
𝑄
𝐴
→ 𝑣 =
0,001
𝑚3
𝑠
𝜋 ∗
(0,01𝑚)2
4
→ 𝑣 =
0,001
𝑚3
𝑠
0,00007854 𝑚2
→ 𝑣 = 12,732
𝑚
𝑠
 
 
ℎ1 =
𝑣22
2 ∗ 𝑔
→ ℎ1 =
(12,732
𝑚
𝑠 )
2
19,62
𝑚
𝑠2
→ ℎ1 = 8,26 𝑚 
ℎ1 =
(0,001
𝑚
𝑠 )²
19,62 𝑚/𝑠²
→ ℎ1 = 𝟖, 𝟐𝟔 𝒎 
 
b) A pressão efetiva num ponto imediatamente junto ao bocal (A). 
𝑝 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 
𝑝 = 1000
𝑘𝑔𝑓
𝑚3
∗ 9,81
𝑚
𝑠2
∗ 8,26𝑚 
𝑝 = 𝟖𝟏𝟎𝟑𝟎, 𝟔 𝒑𝒂 𝒐𝒖 𝟖𝟏, 𝟎𝟑 𝒌𝒑𝒂 
c) A nova vazão, quando o bocal for retirado de extremidade da mangueira 
𝑄 = 𝑐𝑑 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔ℎ 
𝐶𝑑 = 𝐶𝑐 ∗ 𝑐𝑣 → 𝐶𝑑 = 0,95 ∗ 0,90 → 𝐶𝑑
= 0,855 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐴 = 𝜋 ∗
(0,03 𝑚)2
4
→ 0,0007069 𝑚2 
𝑄 = 0,855 ∗ 0,0007069 𝑚² ∗ √2 ∗ 9,81
𝑚
𝑠2
∗ 8,26𝑚 → 𝑸 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟕 𝒎𝟑/𝒔 
 
C) A velocidade da água para as duas situações (com e sem bocal) e o número de 
Reynoalds 
𝑉 = 𝑄/𝐴 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐴 = 𝜋 ∗
(0,01𝑚)2
4
→ 0,0000785 𝑚2 
𝑉 =
0,001
𝑚3
𝑠
0,0000785 𝑚²
= 𝟏𝟐, 𝟕𝟑
𝒎
𝒔
 𝒄𝒐𝒎 𝒃𝒐𝒄𝒂𝒍 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐴 = 𝜋 ∗
(0,03 𝑚)2
4
→ 0,0007069 𝑚2 
𝑉 =
0,0077
𝑚3
𝑠
0,0007069 𝑚²
= 𝟏𝟎, 𝟖𝟗 
𝒎
𝒔
 𝒔𝒆𝒎 𝒐 𝒃𝒐𝒄𝒂𝒍 
𝑅𝑒𝑦 =
𝑣 ∗ 𝐷
𝜇
 
𝑅𝑒𝑦 =
12,73
𝑚
𝑠 ∗ 0,01 𝑚
1,02 ∗ 10−6
 
𝑅𝑒𝑦 =
0,1273 𝑚2/𝑠
1,02 ∗ 10−6 𝑚2/𝑠
→ 𝑹𝒆𝒚 = 𝟏𝟐𝟒𝟖𝟎𝟑, 𝟗𝟐 𝒕𝒖𝒓𝒃𝒖𝒍𝒆𝒏𝒕𝒐 
06. Um sistema de abastecimento de água constituído por dois reservatórios é 
interligado por uma tubulação de 500m de comprimento conforme a figura abaixo. O 
reservatório 2 é de nível constante igual a 4 m e possui um orifício que precisa 
descarregar a vazão que está recebendo do reservatório 1 para não ocorre transbordo 
de água. A tubulação é de PVC (C=140) e o coeficiente de descarga é de 0,9. Pergunta-
se. 
a) Qual a vazão descarregada no reservatório inferior 
(2). 
 
 
 
Q: Vazão em L/s 
C: Coeficiente de Hazen-Williams 
D: Diâmetro do tubo em metros 
S: Perda de carga unitária (razão 
entre a perda de carga e o 
comprimento) 
h= altura 
L=distancia 
 
 
 
 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 
𝑆 =
ℎ
𝐿
→ 𝑆 =
20 𝑚
500 𝑚
→ 𝑆 = 0,04
𝑚
𝑚
 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 140 ⋅ 0,075 2,63 ⋅ 0,040,54 → 𝑸𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟓 𝒎𝟑/𝒔 
 
b) Qual o diâmetro do orifício para manter o nível da água constante do reservatório 
inferior, sem que ocorra o transbordo da água. 
𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 
𝐴 =
𝑄
𝐶𝑑 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ)
 
𝐴 =
0,0075
 𝑚3
𝑠
0,9 ∗ √2 ∗ 9,81 𝑚/𝑠² ∗ 4 𝑚)
→ 𝐴 =
0,0075
𝑚3
𝑠
7,97
𝑚
𝑠
→ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟗𝟒 𝒎𝟐 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐷2 =
𝐴 ∗ 4
𝜋
→ 𝐷 = √
0,00094 𝑚2 ∗ 4
𝜋
→ 𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟔 𝒎 𝒐𝒖 𝟑𝟒, 𝟔 𝒎𝒎 
C) Se a vazão do orifício for o dobro, qual diâmetro da tubulação que interliga os dois 
reservatórios? Caso o diâmetro não seja comercial, dimensione a tubulação em serie. 
𝑄1 ∗ 2 = 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑛𝑜𝑣𝑎 → 𝑄1 ∗ 2 = 0,015 𝑚3/𝑠 
𝑄1 ∗ 2 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 
0,015 𝑚3/𝑠 = 0,278 ⋅ 140 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 0,04 𝑚/𝑚0,54 
 
𝐷2,63 =
0,015
𝑚3
𝑠
0,278 ∗ 140 ∗ 0,04
𝑚
𝑚
0,54 → 𝐷 = 0,00219
1
2,63 𝑚 → 𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟕 𝒎 𝒐𝒖 𝟗𝟕 𝒎𝒎 
Encontra diâmetros comercias de 100 mm e de 75mm 
ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝐽1 = 10,641 ∗
𝐿
𝐷4,87
∗ (
𝑄
𝐶
)
1,852
 
𝐽1 = 10,641 ∗
1 𝑚
0,1 𝑚4,87
∗ (
0,015
𝑚3
𝑠
140
)
1,852
→ 𝐽1 = 10,641 ∗ 74131,02 ∗ 0,000000044 
𝑱𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟕 𝒎/𝒎 
𝐽2 = 10,641 ∗
1 𝑚
0,075 𝑚4,87
∗ (
0,015
𝑚3
𝑠
140
)
1,852
→ 𝐽1 = 10,641 ∗ 300920,4 ∗ 0,000000044 
𝑱𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟒 𝒎/𝒎 
𝐿2 =
𝐽 − 𝐽1
𝐽2 − 𝐽1
∗ 𝐿 → 𝐿2 =
0,04 − 0,0347
0,14 − 0,0347
∗ 500 → 𝑳𝟐 = 𝟐𝟓, 𝟏𝟔 𝒎 
𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 → 𝐿1 = 𝐿 − 𝐿2 → 𝐿1 = 500 𝑚 − 25,16 𝑚 → 𝑳𝟏 = 𝟒𝟕𝟒, 𝟖𝟒 𝒎 
Conclui se então que terá que utilizar uma tubulação de 100 mm do ponto inicial até os 
474,84 m e depois utilizar uma redução para o diâmetro de 75 mm do ponto 474,84 até os 
500 m para que se tenha a vazão de 0,015 m³/s 
D) Se a vazão do orifício for de 50% da vazão inicial, qual diâmetro da tubulação que 
interliga os dois reservatórios. 
 𝑄2 =
0,0075
𝑚3
𝑠
2
→ 𝑄2 = 0,00375
𝑚3
𝑠
 
𝑄2 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 
0,00375 = 0,278 ⋅ 140 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 0,040,54 
𝐷22,63 =
0,00375
0,278 ∗ 140 ∗ 0,040,54
→ 𝐷2 = 0,000548
1
2,63 → 𝐷2 = 0,057 𝑚 
𝑫𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟕 𝒎 𝒐𝒖 𝟓𝟕, 𝟓 𝒎𝒎 
 
07. Pelo tubo 1, de diâmetro D1=600 mm, escoa água a vazão Q1=240l/s e com pressão 
de 5 m.c.a. Uma parte do liquido é escoa para o tubo 2, de diâmetro D2 = 50 mm á altura 
de 4,5 m.c.a, para alimentar o reservatório R, cujo volume é de 0,29 m³. Determine o 
tempo necessário para encher o reservatório R, considerando o escoamento ideal. 
𝑄1 = 240
𝑙
𝑠
→ 0,24
𝑚3
𝑠
 
𝐷1 = 600 𝑚𝑚 → 𝐷1 = 0,6 𝑚 
𝐷2 = 50 𝑚𝑚 → 𝐷1 = 0,05 𝑚 
ℎ = 4,5 𝑚 
𝑃1 = 5 𝑚𝑐𝑎 → 𝑃1 = 50000 𝑝𝑎 
𝑄1 = 𝐴 ∗ 𝑣 → 𝑣 =
𝑄
𝐴
 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐴 = 𝜋 ∗
(0,6 𝑚)2
4
→ 0,282 𝑚² 
𝑣 =
𝑄
𝐴
→ 𝑣 =
0,24
𝑚3
𝑠
0,282 𝑚2
→ 𝑣 = 0,851
𝑚
𝑠
 
𝑝1
𝛾
+
𝑣12
2 ∗ 𝑔
+ ℎ1 =
𝑝2
𝛾
+
𝑣22
2 ∗ 𝑔
+ ℎ2 + ℎ𝑓 
50000 𝑝𝑎
9810
𝑁
𝑚3
+
(0,851
𝑚
𝑠 )
2
19,62
𝑚
𝑠2
+ 0 =
0
9810
𝑁
3
+
𝑣22
19,62
𝑚
𝑠2
+ 4,5 𝑚 + 0 
5,09 𝑚 + 0,037 𝑚 =
𝑣22
19,62 𝑚/𝑠²
+ 4,5 𝑚 
5,127 𝑚 − 4,5 𝑚 =
𝑣22
19,62 𝑚/𝑠²
 
0,627 𝑚 =
𝑣22
19,62 𝑚/𝑠²
 
0,627 𝑚 ∗ 19,62
𝑚
𝑠2
= 𝑣22 → 𝑣2 = √12,30
𝑚2
𝑠2
→ 𝒗𝟐 = 𝟑, 𝟓𝟎 𝒎/𝒔 
 
𝑄2 = 𝐴 ∗ 𝑣 → 𝑄2 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
∗ 𝑣2 → 𝑄2 = 𝜋 ∗
(0,05 𝑚)2
4
∗ 3,5
𝑚
𝑠
→ 𝑄2 = 0,00687 𝑚3/𝑠 
𝑄2 =
𝑉
∆𝑡
→ 𝑡 =
𝑉
𝑄2
→ 𝑡 =
0,29 𝑚3
0,00687
𝑚3
𝑠
→ 𝒕 = 𝟒𝟐, 𝟐𝟏 𝒔 
08. Você foi contratado para redimensionar uma adutora que interliga dois reservatórios 
com uma diferença de nível de 30 m. o comprimento da adutora de PVC (C=140) 
existente é de 100 m e o seu diâmetro é de 100 mm. Caso necessite de uma vazão 
menor, correspondente a metade da vazão inicial, que medida deverá ser adotadas para 
solucionar o problema? Apresente os cálculos. 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 
𝑆 =
ℎ
𝐿
→ 𝑆 =
30 𝑚
100 𝑚
→ 𝑆 = 0,3
𝑚
𝑚
 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 140 ⋅ (0,1 𝑚)2,63 ⋅ (0,3
𝑚
𝑚
)0,54 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 140 ⋅ 0,0023 ⋅ 0,522 
𝑸𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟔𝟕
𝒎𝟑
𝒔
 
𝑄2 =
𝑄1
2
→ 𝑄2 =
0,0467
𝑚3
𝑠
2
→ 𝑄2 = 0,02335 𝑚3/𝑠 
 
Q: Vazão em L/s 
C: Coeficiente de Hazen-
Williams 
D: Diâmetro do tubo em 
metros 
S: Perda de carga unitária 
(razão entre a perda de carga 
e o comprimento) 
h= altura 
L=distancia 
 
𝑄2 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 → 𝐷2,63 =
𝑄2
0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝑆0,54
 
𝐷2,63 =
0,02335 
0,278 ⋅ 140 ⋅ 0,30,54
→ 𝐷2,63 = 0,001149 → 𝐷 = 0,001149
1
2,63 → 𝐷 = 0,076 𝑚 
𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟔 𝒎 𝒐𝒖 𝟕𝟔 𝒎𝒎 
09. O sistema de adução de água esquematizado abaixo interliga dois reservatórios cuja 
diferença de nível 25 m. As adutoras são constituídas de tubos novos de ferro fundido 
(c=130). A adutora 1 tem 60 m de comprimento e diâmetro de 50 mm; a adutora 2 tem 
60m de comprimento e diâmetro 75 mm; e a adutora 3 tem 100 m de comprimento e 
diâmetro de 100 mm. Dimensione um diâmetro único para o trecho em paralelo e depois 
um diâmetro único para o trecho todo (em serie). 
 
 
 
 
 
𝐷2,63
𝐿0,54
=
𝐷12,63
𝐿10,54
+
𝐷22,63
𝐿20,54
 
𝐷2,63
600,54
=
0,052,63
600,54
+
0,0752,63
600,54
→
𝐷2,63
9,12
=
0,00038
9,12
+
0,0011
9,12
→ 𝐷 = 0,084 𝑚 𝑜𝑢 𝟖𝟒 𝒎𝒎 
 
O diâmetro único para o trecho paralelo é de 84mm 
𝐿
𝐷4,87
=
𝐿1
𝐷14,87
+
𝐿2
𝐷24,87
 
160
𝐷4,87
=
60
0,0844,87
+
100
0,14,87
→ 𝐷 = (
160
(10397073,81 + 7413102,413)
)
1
4,87 → 𝐷 = 0,092 𝑚 
O diâmetro único para o trecho total é de 92mm 
 Tendo em vista que esse diamentro único não é comercial, ai podemos dimensionar 
um tubo em serie com diamentros comercias e manter a mesma vazão. 
𝑄 = 𝐴 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 
𝐴 = 𝜋 ∗
𝐷2
4
→ 𝐴 = 𝜋 ∗
0,922
4
→ 𝐴 = 
𝑄 = 𝐴 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 
 
𝑄1 = 0,278 ⋅ 𝐶 ⋅ 𝐷2,63 ⋅ 𝑆0,54 
𝑆 =
ℎ
𝑙
→ 𝑆 =
25 𝑚
160 𝑚
→ 0,156 𝑚/𝑚 
𝑄1 = 0,278 ∗ 130 ∗ 0,0922,63 ∗ 0,1560,54 
𝑄1 = 0,0249
𝑚3
𝑠
 
ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝐽1 = 10,641 ∗
𝐿
𝐷4,87
∗ (
𝑄
𝐶
)
1,852
 
𝑗1 = 10,641 ∗ (
0,0249
130
)1,852 ∗
1
0,14,87
= 𝑗1 = 10,641 ∗ 0,000000130 ∗ 74131,02 → 
𝑱𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟐𝟓 𝒎/𝒎 
ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝐽2 = 10,641 ∗
𝐿
𝐷4,87
∗ (
𝑄
𝐶
)
1,852
 
ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝐽2 = 10,641 ∗
1
0,0754,87
∗ (
0,0249
130
)
1,852
→ 𝒋𝟐 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟕𝟎 𝒎/𝒎 
𝐿2 =
𝐽 − 𝐽1
𝐽2 − 𝐽1
∗ 𝐿 → 𝐿2 =
0,156 − 0,1025
0,4170 − 0,1025
∗ 160 → 𝑳𝟐 = 𝟐𝟕, 𝟐𝟏 𝒎 
𝐿 = 𝐿1 + 𝐿2 → 𝐿1 = 𝐿 − 𝐿2 → 𝐿1 = 160 − 27,21𝑚 → 𝑳𝟏 = 𝟏𝟑𝟐, 𝟕𝟗 𝒎 
 Conclui se então que para utilizar uma tubulação em serie e manter a mesma vazão 
é preciso utilizar uma tubulação de 100 mm do ponto 0 até o ponto 132,79 m nesse ponto 
reduzir a tubulação para o diâmetro de 75 até o reservatório 2.