TZ6 contas

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19. **Problema 19:** Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é: 
 a) Acutângulo 
 b) Retângulo 
 c) Obtusângulo 
 d) Isósceles 
 **Resposta:** b) Retângulo. **Explicação:** Para verificar se um triângulo é retângulo, 
podemos usar o teorema de Pitágoras. Aqui, 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², então, o 
triângulo é retângulo. 
 
20. **Problema 20:** Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é o comprimento 
dos lados do quadrado? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 **Resposta:** b) 8 cm. **Explicação:** O perímetro P de um quadrado é dado por P = 
4a, onde a é o comprimento do lado. Assim, 32 = 4a ⇒ a = 32 / 4 = 8 cm. 
 
21. **Problema 21:** Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é o 
comprimento de cada lado do triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 10 cm 
 c) 12 cm 
 d) 14 cm 
 **Resposta:** c) 12 cm. **Explicação:** O perímetro P de um triângulo equilátero é 
dado por P = 3a, onde a é o comprimento do lado. Portanto, 36 = 3a ⇒ a = 36 / 3 = 12 cm. 
 
22. **Problema 22:** Um triângulo tem lados de comprimento 8 cm, 15 cm e 17 cm. A 
soma dos ângulos deste triângulo é: 
 a) 180° 
 b) 360° 
 c) 90° 
 d) 270° 
 **Resposta:** a) 180°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos de qualquer 
triângulo é sempre 180°, independentemente dos comprimentos dos lados. 
 
23. **Problema 23:** Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 75π cm² 
 d) 100π cm² 
 **Resposta:** a) 25π cm². **Explicação:** O raio r é metade do diâmetro, logo r = 10 / 2 
= 5 cm. A área A do círculo é A = πr² = π(5)² = 25π cm². 
 
24. **Problema 24:** Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
 a) 54 cm² 
 b) 72 cm² 
 c) 90 cm² 
 d) 108 cm² 
 **Resposta:** a) 54 cm². **Explicação:** Utilizando a fórmula de Heron, primeiro 
encontramos o semiperímetro s = (9 + 12 + 15) / 2 = 18. Então, a área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] 
= √[18(18-9)(18-12)(18-15)] = √[18 * 9 * 6 * 3] = √[2916] = 54 cm². 
 
25. **Problema 25:** Um cone tem raio da base de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume 
do cone? 
 a) 48π cm³ 
 b) 36π cm³ 
 c) 60π cm³ 
 d) 72π cm³ 
 **Resposta:** a) 48π cm³. **Explicação:** O volume V de um cone é dado por V = 
(1/3)πr²h. Portanto, V = (1/3)π(4)²(9) = (1/3)π(16)(9) = 48π cm³. 
 
26. **Problema 26:** Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a 
hipotenusa? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 16 cm 
 **Resposta:** a) 10 cm. **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, a hipotenusa c 
é dada por c² = a² + b². Assim, c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, logo c = √100 = 10 cm. 
 
27. **Problema 27:** Qual é a área de um paralelogramo com base de 10 cm e altura de 8 
cm? 
 a) 80 cm² 
 b) 90 cm² 
 c) 70 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta:** a) 80 cm². **Explicação:** A área A de um paralelogramo é dada por A = 
base * altura. Portanto, A = 10 cm * 8 cm = 80 cm². 
 
28. **Problema 28:** Um triângulo tem lados de 4 cm, 4 cm e 6 cm. Qual é o tipo desse 
triângulo? 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** b) Isósceles. **Explicação:** Um triângulo é isósceles quando tem pelo 
menos dois lados iguais. Neste caso, os lados de 4 cm são iguais. 
 
29. **Problema 29:** Uma pirâmide tem uma base quadrada com lado de 6 cm e altura 
de 8 cm. Qual é o volume da pirâmide? 
 a) 60 cm³ 
 b) 72 cm³ 
 c) 80 cm³ 
 d) 90 cm³ 
 **Resposta:** a) 48 cm³. **Explicação:** O volume V de uma pirâmide é dado por V = 
(1/3)Área da base * altura. A área da base é 6 cm * 6 cm = 36 cm². Portanto, V = (1/3)(36 
cm²)(8 cm) = 96 cm³. 
 
30. **Problema 30:** Uma esfera tem raio de 2 cm. Qual é a área da superfície da esfera?