2JU exercicios e etc

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b) 32 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 40 cm² 
 **Resposta: a) 30 cm².** 
 **Explicação**: O triângulo é retângulo (13² = 5² + 12²). A área é dada por \( A = 
\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \) cm². 
 
51. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 75π cm² 
 **Resposta: b) 25π cm².** 
 **Explicação**: O raio é metade do diâmetro, então \( r = 5 \) cm. Portanto, a área é \( A = 
\pi (r^2) = \pi (5^2) = 25π \) cm². 
 
52. Um triângulo equilátero tem um lado de 5 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 2.5√3 cm 
 b) 5√3 cm 
 c) 6.5 cm 
 d) 10 cm 
 **Resposta: a) 2.5√3 cm.** 
 **Explicação**: A altura de um triângulo equilátero é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} l \). 
Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} (5) = 2.5\sqrt{3} \) cm. 
 
53. Um trapézio tem bases de 15 cm e 25 cm e altura de 10 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 200 cm² 
 b) 300 cm² 
 c) 400 cm² 
 d) 500 cm² 
 **Resposta: a) 200 cm².** 
 **Explicação**: A área do trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \). Assim, \( A = 
\frac{(15 + 25) \cdot 10}{2} = \frac{40 \cdot 10}{2} = 200 \) cm². 
 
54. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 2 cm. Qual é a área da base do 
cilindro? 
 a) 8π cm² 
 b) 4π cm² 
 c) 10π cm² 
 d) 12π cm² 
 **Resposta: a) 4π cm².** 
 **Explicação**: A área da base é dada por \( A = \pi r^2 \). Assim, \( A = \pi (2^2) = 4\pi \) 
cm². 
 
55. Um triângulo tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 6 cm² 
 b) 8 cm² 
 c) 10 cm² 
 d) 12 cm² 
 **Resposta: a) 6 cm².** 
 **Explicação**: O triângulo é retângulo (5² = 3² + 4²). A área é dada por \( A = \frac{1}{2} 
\cdot 3 \cdot 4 = 6 \) cm². 
 
56. Um quadrado tem um lado de 10 cm. Qual é o perímetro do quadrado? 
 a) 20 cm 
 b) 30 cm 
 c) 40 cm 
 d) 50 cm 
 **Resposta: c) 40 cm.** 
 **Explicação**: O perímetro é dado por \( P = 4l \). Assim, \( P = 4 \cdot 10 = 40 \) cm. 
 
57. Um círculo tem um raio de 6 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
 a) 12π cm 
 b) 36π cm 
 c) 24π cm 
 d) 60π cm 
 **Resposta: c) 12π cm.** 
 **Explicação**: O comprimento da circunferência é dado por \( C = 2\pi r \). Assim, \( C 
= 2\pi (6) = 12\pi \) cm. 
 
58. Um triângulo possui lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 10 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 14 cm² 
 d) 16 cm² 
 **Resposta: b) 12 cm².** 
 **Explicação**: Usando a fórmula de Heron, primeiro calculamos o semiperímetro \( s = 
\frac{4 + 5 + 6}{2} = 7.5 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-
6)} = \sqrt{7.5(3.5)(2.5)(1.5)} = 12 \) cm². 
 
59. Um paralelogramo tem uma base de 12 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 40 cm² 
 b) 48 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta: b) 48 cm².** 
 **Explicação**: A área é dada por \( A = b \cdot h \). Assim, \( A = 12 \cdot 4 = 48 \) cm². 
 
60. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. É um triângulo retângulo? 
 a) Sim 
 b) Não 
 **Resposta: a) Sim.** 
 **Explicação**: Para verificar se um triângulo é retângulo, usamos o teorema de 
Pitágoras. Se \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos, deve-se ter \( c^2 = a^2 + 
b^2 \). Aqui, \( 26^2 = 10^2 + 24^2 \Rightarrow 676 = 100 + 576 = 676 \). Portanto, é um 
triângulo retângulo.