1IAPU logica

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C) Normal com média 1,75 m e desvio padrão 0,10 m 
D) Normal com média 1,75 m e desvio padrão 0,15 m 
**Resposta: A) Normal com média 1,75 m e desvio padrão 0,02 m** 
Explicação: O desvio padrão da média amostral é σ/√n = 0,10/√25 = 0,02. 
 
68. Em um experimento, a média de notas de 30 alunos foi de 8,0 com um desvio padrão 
de 1,0. Qual é a probabilidade de que a média de uma nova amostra de 30 alunos seja 
maior que 8,5? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,9772 
**Resposta: C) 0,0228** 
Explicação: Para calcular isso, usamos a fórmula Z = (X - μ) / (σ/√n). Assim, Z = (8,5 - 8) / 
(1/√30) = 2,74, e a probabilidade correspondente é 0,0228. 
 
69. Uma pesquisa indicou que 60% das pessoas preferem filmes de ação. Se 15 pessoas 
forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 9 prefiram 
filmes de ação? 
A) 0,098 
B) 0,125 
C) 0,150 
D) 0,175 
**Resposta: A) 0,098** 
Explicação: P(X=9) = (15C9)*(0,6^9)*(0,4^6) = 0,098. 
 
70. Uma pesquisa revelou que 65% dos alunos de uma escola utilizam transporte público. 
Se 50 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
30 utilizem transporte público? 
A) 0,102 
B) 0,115 
C) 0,125 
D) 0,135 
**Resposta: B) 0,115** 
Explicação: Usamos a distribuição binomial P(X=30) = (50C30)*(0,65^30)*(0,35^20) = 
0,115. 
 
71. Em um estudo sobre a renda familiar, a média é de R$ 4.500,00 com um desvio padrão 
de R$ 1.000,00. Se 36 famílias forem escolhidas, qual é o erro padrão da média? 
A) R$ 200,00 
B) R$ 250,00 
C) R$ 300,00 
D) R$ 350,00 
**Resposta: A) R$ 166,67** 
Explicação: O erro padrão é σ/√n = 1000/√36 = 1000/6 = R$ 166,67. 
 
72. Uma pesquisa revelou que 70% das pessoas acreditam que a educação é a chave 
para o sucesso. Se 20 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a variância do 
número de pessoas que acreditam nisso? 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
**Resposta: A) 4** 
Explicação: A variância da distribuição binomial é np(1-p). Portanto, a variância é 
20*0,7*0,3 = 4,2. 
 
73. Em um teste de matemática, 50 alunos obtiveram as seguintes notas: 10 alunos 
tiraram 10, 20 alunos tiraram 8, 15 alunos tiraram 6 e 5 alunos tiraram 4. Qual é a mediana 
das notas? 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 10 
**Resposta: B) 8** 
Explicação: Para encontrar a mediana, organizamos as notas em ordem: 10 (10 vezes), 8 
(20 vezes), 6 (15 vezes) e 4 (5 vezes). A posição da mediana é (50+1)/2 = 25, que 
corresponde a 8. 
 
74. Uma pesquisa revelou que 55% dos entrevistados preferem café a chá. Se 100 
pessoas forem escolhidas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem café? 
A) 0,48 a 0,62 
B) 0,50 a 0,60 
C) 0,52 a 0,58 
D) 0,54 a 0,56 
**Resposta: A) 0,48 a 0,62** 
Explicação: O intervalo de confiança para proporções é dado por: p ± Z*√(p(1-p)/n). Para 
95%, Z é aproximadamente 1,96. Então, IC = 0,55 ± 1,96*√(0,55*0,45/100) = [0,48; 0,62]. 
 
75. Um grupo de 200 estudantes foi analisado quanto ao tempo que passam jogando 
videogame. A média foi de 6 horas por semana com um desvio padrão de 2 horas. Qual é o 
erro padrão da média? 
A) 0,14 
B) 0,14 
C) 0,15 
D) 0,16 
**Resposta: A) 0,14** 
Explicação: O erro padrão é σ/√n = 2/√200 = 2/14,14 ≈ 0,14. 
 
76. Em um teste de habilidades, 40 alunos obtiveram as seguintes notas: 5 notas 10, 15 
notas 8, 10 notas 6 e 10 notas 4. Qual é a média das notas dos alunos? 
A) 5,5 
B) 6,0 
C) 6,5 
D) 7,0 
**Resposta: B) 6,0** 
Explicação: A média é calculada como (5*10 + 15*8 + 10*6 + 10*4) / 40 = (50 + 120 + 60 + 
40) / 40 = 270 / 40 = 6,75. 
 
77. Uma pesquisa revelou que 75% dos clientes estão satisfeitos com um produto. Se 200 
clientes forem escolhidos, qual é a média esperada de clientes satisfeitos?