1 - Borgnake e Sonntag 7 ed - E4 1 - Emp

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Borgnake e Sonntag – 7ª ed. - E4.1 - Considere como sistema o gás contido no conjunto cilindro-êmbolo 
mostrado na figura. Vários pesos pequenos estão sobre o êmbolo. A pressão inicial é 200 kPa e o volume inicial 
do gás é 0,05 m³. Para cada um dos casos a seguir, calcule o trabalho realizado pelo gás.
p (kPa)
∀ (m3 )
1
0,05
200
Calor
a) Coloque um bico de Bunser (“fogareiro”) embaixo do cilindro e deixe que o 
volume do gás aumente para 0,3 m³, enquanto a pressão permanece constante;
W 1−2
Ẇ 1−2=∫∀ 1
∀ 2
p d∀
 
b) Considere as mesmas condições iniciais, e o mesmo volume final, porém, ao 
mesmo tempo em que o bico de Butsen está sob o cilindro e o êmbolo está se 
elevando, remova pesos do êmbolo de tal maneira que durante o processo a 
temperatura do gás se mantenha constante (processo politrópico com n = 1);
c) Considere o sistema e o estado inicial dos caos anteriores, porém mantenha o êmbolo 
preso por meio de um pino, de modo que o volume permaneça constante. Além disso, faça 
com que calor seja transferido do sistema até que a pressão caia para 100 kPa.
2
0,3
Ẇ 1−2=p(∀2−∀1)
 
Ẇ 1−2=200 kPa(0,3−0,05)m3
 
Ẇ 1−2=200×(1000 N
m2 )(0,3−0,05)m3
 Ẇ 1−2=50 000 J=50kJ
p (kPa)
∀ (m3 )
1
0,05
200
W 1−2
2
0,3
Ẇ 1−2=∫∀ 1
∀ 2
p d∀
 
p∀
n
=constanteprocesso politrópico
p∀
n
=p1 ∀1
n
= p2 ∀2
n
=constante
p=
p1∀1
n
∀
n
Ẇ 1−2=∫∀1
∀2 p1∀1
∀
d∀
 
= 1
Ẇ 1−2=p1∀1∫∀1
∀2 d∀
∀
 
Ẇ 1−2= p1∀1 ln(
∀2
∀1
)
 
Ẇ 1−2=200 000
N
m2 0,05m3 ln ( 0,3m3
0,05m3 )
 Ẇ 1−2=17,917kJ
Calor
Calor
p (kPa)
∀ (m3 )
1
0,05
200
W 1−2=0
2
100
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