2 - Munson - 6 ed - P2 31 - Emp

Prévia do material em texto

Moran – 5ª ed. - P2.31. Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar aquecido, 
conforme ilustrado na figura. O ar se resfria lentamente de um volume inicial de 0,003 m³ até um volume 
final de 0,002 m³. Durante esse processo, a mola exerce uma força que varia linearmente de um valor 
inicial de 900 N até um valor final zero. A pressão atmosférica é de 100 kPa, e a área da face do pistão é 
de 0,018 m². O atrito entre o pistão e a parede do cilindro pode ser desprezada.
Determine o trabalho realizado.
x1
 Δ x1
x
 Δ x
x2
1
2
Fmola=900N
Fmola=K Δ x
Fmola=0
Fmola=K Δ x
 Fmola=K (x−x2)
 Fmola=K (∀A −
∀2
A )
 K=
Fmola
1
(
∀1
A
−
∀2
A )
=
Fmola
1 A
∀1−∀2
 K=
900 N×0,018m2
(0,003−0,002)m3
 K=16 200
N
m
Balanço de forças
p A patm A
Fmola
∑ F=0
 p A− patm A−Fmola=0
 p=patm+
Fmola
A
 p= patm+
K
A2
(∀−∀2)
W 1−2=∫∀1
∀2
pd∀
 W 1−2=∫∀1
∀2
[ patm+ KA2
(∀−∀2)]d∀
 W 1−2=∫∀1
∀2 [( patm− K
A2 ∀2)+
K
A 2 ∀ ]d∀
 W 1−2=( patm−
K
A2
∀2)(∀2−∀1)+
K
A 2
∀2
2
−∀1
2
2
 
W 1−2=(100 000 N
m2
−16 200 N
m
1
(0,018m2
)
2
0,002m3)(0,002−0,003)m3
+16 200 N
m
1
(0,018m2
)
2
1
2
(0,0022
−0,0032 )(ft3)2
 W 1−2=−125 J
	Page 1