contas a mao para o desafio BUD

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3. Resolva para \(x\): \(5(x - 1) = 3x + 7\). 
a) 6 
b) 4 
c) 2 
d) 3 
**Resposta: b)** 4. 
**Explicação:** Expandindo a equação temos \(5x - 5 = 3x + 7\). Subtraímos \(3x\) de 
ambos os lados, resultando em \(2x - 5 = 7\). Somando 5 a ambos os lados, obtemos \(2x 
= 12\), então dividindo por 2, obtemos \(x = 6\). 
 
4. Qual é a forma fatorada de \(x^2 - 9\)? 
a) \((x - 3)(x + 3)\) 
b) \((x - 3)^2\) 
c) \((x + 9)(x - 9)\) 
d) \((x - 1)(x + 9)\) 
**Resposta: a)** \((x - 3)(x + 3)\). 
**Explicação:** \(x^2 - 9\) é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como \((x 
- a)(x + a)\), onde \(a = 3\). 
 
5. Qual é o discriminante da equação \(2x^2 - 4x + 1 = 0\)? 
a) 0 
b) 1 
c) 4 
d) 8 
**Resposta: b)** 4. 
**Explicação:** O discriminante é dado por \(D = b^2 - 4ac\). Aqui, \(a = 2\), \(b = -4\), e \(c 
= 1\). Portanto, \(D = (-4)^2 - 4(2)(1) = 16 - 8 = 8\). 
 
6. Resolva para \(x\): \(2(x - 4) + 3 = 5\). 
a) 3 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
**Resposta: d)** 8. 
**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(2x - 8 + 3 = 5\). Simplicando isso, 
obtemos \(2x - 5 = 5\). Somando 5 a ambos os lados resulta em \(2x = 10\), então \(x = 5\). 
 
7. Qual é a raiz da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)? 
a) 3 
b) -3 
c) -6 
d) 0 
**Resposta: b)** -3. 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 3)(x + 3) = 0\), então a raiz é \(x = 
-3\), uma raiz dupla. 
 
8. Resolva a inequação \(3x - 4 > 5\). 
a) \(x 3\) 
c) \(x \geq 3\) 
d) \(x \leq 3\) 
**Resposta: b)** \(x > 3\). 
**Explicação:** Somamos 4 a ambos os lados: \(3x > 9\). Dividindo ambos os lados por 3 
resulta em \(x > 3\). 
 
9. Se \(2x + 3 = 11\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 5 
**Resposta: a)** 4. 
**Explicação:** Subtraímos 3 de ambos os lados, resultando em \(2x = 8\). Dividindo 
ambos os lados por 2, obtemos \(x = 4\). 
 
10. Resolva para \(y\): \(3y - 4y + 7 = 0\). 
a) 3 
b) -7 
c) 7 
d) 0 
**Resposta: b)** -7. 
**Explicação:** A equação pode ser simplificada para \(-y + 7 = 0\). Subtraindo 7 de 
ambos os lados resulta em \(-y = -7\) e portanto \(y = 7\). 
 
11. Qual é o produto de \(x + 2\) e \(x - 3\)? 
a) \(x^2 - 6\) 
b) \(x^2 - x - 6\) 
c) \(x^2 + x - 6\) 
d) \(x^2 + 5\) 
**Resposta: b)** \(x^2 - x - 6\). 
**Explicação:** Multiplicando \( (x + 2)(x - 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6\). 
 
12. Se \(4x - 8 = 0\), qual é o valor de \(x\)? 
a) 0 
b) 2 
c) -2 
d) 8 
**Resposta: b)** 2. 
**Explicação:** Somando 8 a ambos os lados resulta em \(4x = 8\). Dividindo ambos os 
lados por 4 obtemos \(x = 2\). 
 
13. Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
a) 0 
b) -2 
c) -4 
d) 4 
**Resposta: b)** -2.