Problemas_resolvidos-44

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SIMULADÃO 133
797 (UMC-SP) Na figura 1 aparece um gerador de
força eletromotriz ε e resistência interna r.
800 (UMC-SP) Uma bateria elétrica, de resistência
interna r � 5 Ω e fem E � 9 V, fornece corrente a
um resistor cilíndrico de raio a � 0,02 cm e compri-
mento L � 31,4 cm. Um amperímetro ideal registra
uma corrente elétrica de 1,2 A passando pelo resistor.
a) Faça um esboço do circuito.
b) Qual a tensão elétrica que o gerador aplica nos
extremos do resistor cilíndrico?
c) Qual a potência elétrica dissipada no resistor ci-
líndrico?
d) Qual a resistividade do metal do resistor cilíndrico
em Ω. m?
Num laboratório, por meio de várias medidas da di-
ferença de potencial VAB, dada por VA � VB, entre os
terminais desse gerador e da corrente que o atraves-
sa, constrói-se o gráfico da figura 2.
Com base nele, determine:
a) a fem do gerador
b) a corrente de curto-circuito
c) a expressão que relaciona VAB e a corrente
d) a resistência interna do gerador
798 A figura repre-
senta a curva de po-
tência útil de um ge-
rador de fem (ε) e re-
sistência interna (r).
Calcular os valores de
E e r.
799 (Unip-SP) Um ge-
rador elétrico (E; r) ali-
menta um resistor elé-
trico (R). Os fios de li-
gação são supostos
ideais.
E � 12 V r � 1,0 Ω R � 2,0 Ω
A potência elétrica que o gerador transfere para o
resistor vale:
a) 32 W d) 8,0 W
b) 20 W e) 4,0 W
c) 16 W
Figura 1
Figura 2 Bateria Amperímetro
Resistor cilíndrico
801 (UCS-RS) O circuito elétrico da figura é alimen-
tado pela bateria de força eletromotriz E. O
voltímetro ideal V ligado nos extremos de R2 indica
a diferença de potencial de 10 volts.
Sabendo-se que R1 � 10 ohms e R2 � 20 ohms, con-
sidere as afirmações.
I. A corrente elétrica que circula em R1 é a mesma
que circula em R2.
II. A diferença de potencial entre os pontos A e B do
circuito é igual a 5 volts.
III. A força eletromotriz da bateria que alimenta o
circuito é igual a 30 volts.
IV. A potência elétrica dissipada em forma de calor
em R2 é igual a 5 watts.
É certo concluir que:
a) Apenas a I e a II estão corretas.
b) Apenas a II e a III estão corretas.
c) Apenas a III e a IV estão corretas.
d) Apenas a I, a II e a III estão corretas.
e) Apenas a I, a II e a IV estão corretas.
B Ar
VAB
ε
i
i (A)
VAB(V)
0
12
5,0
i (A)
P (w)
0
25
5 10
E
R
r
E
r
��
A
R
V
E
A B C
R1 R1
134 SIMULADÃO
802 (UFJF-MG) Você dispõe de uma bateria
de 12,0 V, com resistência interna desprezível, de
uma lâmpada com valores nominais de 6,0 V/24,0 W
e de três resistores, R1 � 1,0 Ω, R2 � 2,0 Ω e
R3 � 3,0 Ω.
a) Calcule a resistência da lâmpada e a corrente que
a percorre quando ela opera nas condições nominais.
b) Desenhe o diagrama de um circuito que você
poderia usar para ligar a lâmpada à bateria, de modo
que ela funcione nas condições nominais, aprovei-
tando um ou mais dos resistores dados.
803 (UFPel-RS) Considere que a uma residência che-
guem dois fios da rede externa, um fase e um neu-
tro, que são ligados à chave geral. O resistor da du-
cha instalada nesta residência com a inscrição (220 V
– 4 200 W / 5 400 W) tem o aspecto da figura:
c) Calcule a resistência elétrica da ducha em funcio-
namento na posição verão.
d) O que significa, do ponto de vista da Física, dizer
que a potência dissipada pelo resistor é de 5 400 W?
804 (UFPE) Uma bateria elétrica real equivale a uma
fonte ideal com força eletromotriz ε em série com
uma resistência R, como mostra a figura. Quando
os terminais A e B são ligados em curto-circuito a
corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pon-
tos A e B uma resistência de 1,8 Ω a corrente é de
5 A. Qual o valor de e, em volts?
Esse resistor é constituído de um fio de níquel-cro-
mo, enrolado em espiral com três pontos de conta-
to elétrico. Ao ponto A está conectado o fio fase e
aos pontos B e C, dependendo da posição da chave,
liga-se o fio neutro, permitindo uma alteração na
temperatura da água que sai da ducha.
a) Complete o esquema da ligação inverno,
conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta
ducha, justificando a escolha.
b) Complete o esquema da ligação verão,
conectando o fio neutro aos pontos B ou C desta
ducha, justificando a escolha.
805 (UFFRJ) Uma bateria
B, de força eletromotriz
E � 12 V e resistência in-
terna r desconhecida, é
conectada a um circuito
elétrico que contém um
resistor de resistência
R � 3,5 Ω e uma chave S. (Dados: calor especifico
da água � 1,0 cal/g oC; 1,0 J � 0,24 cal)
806 (UEL-PR) O circuito elétrico esquematizado é cons-
tituído de um gerador ideal de fem E, dois resistores
de resistências R1 � 4,0 Ω e R2 � 6,0 Ω e um reostato
RV, cuja resistência pode variar de 0 a 50 Ω.
Para que a ddp nos terminais de R1 seja 
 
E
2
, o valor
de RV, em ohms, deve ser:
a) 12 b) 9,0 c) 7,5 d) 6,0 e) 4,0
A B C
fio fase
fixo
A B C
fio fase
fixo
R
�
�
ε
A
B
R
S
r
ε
B
R1
R2 Rv
E
244 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
Devemos ter:
QA � QB � QA
� � QB
�
7Q � CAV � CBV
7Q � 
 
3R
k
V � 
 
R
k
V
V � 
 
7
4
Qk
R
Logo
 QA
� � CAV ⇒ QA
� � 
 
3R
k
 � 
 
7
4
Qk
R
 QA
� � 5,25Q
Como 
 , os elétrons vão de B para A.
710 Alternativa e.
Dados: C � 4 � 10�6 F; U � 2 � 102 V
Determinando a carga acumulada:
Q � C � U → Q � 4 � 10�6 � 2 � 102 � 8 � 10�4 C
711 Alternativa d.
A capacitancia de um capacitor de placas paralelas
varia segundo a equação C � E � 
 
A
d
. Portanto, a al-
ternativa d é verdadeira.
712 Alternativa e.
Dados: Q � 2 � 10�6 C; U � 104 V
Determinando a capacitância:
C � 
 
Q
V
 → C � 
 
2 10
10
6
4
� �
 → C � 2 � 10�10 F
Determinando o novo potencial:
C � 
 
Q
V
 → V � 
 
4 10
2 10
6
10
�
�
�
�
 → V � 2 � 104 V
V � 20 � 102 V � 20 kV
713 a) A quantidade de calor produzida no resistor é
igual à energia potencial do capacitor. Logo:
Ep � 
 
C U� 2
2
 → 0,9 � 
 
C � 600
2
2
C � 
 
18
36 104
,
�
C � 5 � 10�6 F
b) Q � C � U → Q � 5 � 10�6 � 600
Q � 3 � 10�3 C
714 Dados: C � 5 � 10�5 F; �Q � 5 � 10�5 C
Podemos determianr a energia armazenada no
capacitor com o cálculo da área sob a curva:
área � E � 
 
1
2
�Q � �V
E � 
 
1
2
 � 5 � 10�5 � 10 → E � 2,5 � 10�4 J
E � 25 � 10�5 J
715 Q � 5,4 � 10�5 C
a) U � 90 � 60 � 30 V
C � 
 
Q
U
 → C � 
 
5 4 10
30
3, � �
C � 0,18 � 10�3 � 1,8 � 10�2 F
b) Ep � 
 
C U� 2
2
 → Ep � 
 
18 10 30
2
2 2, ( )� ��
 → Ep � 16,2 J
716 a) Representando o canhão eletrônico, temos:
O elétron fica sob a ação de uma força de módulo F,
vertical e para cima.
Usando o teorema da energia cinética, temos:
† � Ecf � Eci → † � 3,2 � 10�15 � 0 → † � 3,2 � 10�15 J
Daí, vem:
† � q � U → 3,2 � 10�15 � 1,6 � �19 U → U � 2 � 10�4 V
ou
�V � 2 �10�4 V
b) U � E � d → 2 � 104 � E � 2 � 10�2
E � 1 � 106 N/C
717 Alternativa b.
Representando pela mesma letra os pontos de mes-
mo potencial, temos:
RESOLUÇÃO 245
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
721 Alternativa c.
– Sentido convencional da corrente: contrário ao do
movimento dos elétrons livres.
– Sendo o fio metálico, os portadores de carga são
os elétrons livres.
722 Alternativa e.
– Sendo o fio metálico: os portadores são elétrons li-
vres.
– Senco o condutor neutro: a carga total é nula.
– Para que exista corrente é necessário que, entre os
pontos A e B, exista uma ddp.
723 Quando estabelecemos uma ddp entre dois pon-
tos de um condutor, obrigamos os elétrons a entrarem
em movimento ordenado. Neste momento os elétrons
colidem com os átomos da estrura do condutor, per-
dendo energia cinética e transformado-a em energia
térmica.
Dependendo do tipo de condutor, a quantidade de
colisão aumenta ou diminui. No caso, o fio que liga o
ferro à tomada é bom condutor, ou seja, apresenta um
número de colisões relativamente baixo, gerando pou-
ca dissipação.
O mesmo não acontece com o resistor, que apresenta
um enorme número de colisões e, conseqüentemente,
ficamuito aquecido.
724 Alternativa d.
Dados : �Q � 320 C; �t � 20 s
i � 
 
�
�
Q
t
 → i � 
 
320
20
 � 16 A
725 Alternativa c.
i � 
 
q
t�
 1
V � 
 
�
�
s
t
 � 
 
2	
�
R
t
 → ∆t � 
 
2	R
V
 2
Substituindo 2 em 1 :
i � 
 
q
R
V
2	
 → i � 
 
q V
R
�
	2
726 Alternativa a.
i � 
 
�
�
q
t
 → 4 � 
 
�q
60
 → ∆q � 240 C
�q � n � e → 240 � n � 1,6 � 10�19 → n � 1,5 � 1021
727 Alternativa d.
Para �t � 1 min � 60 s, �Q �N área dos triângulos
�Q � 3 � 10 � 30 C
i � 
 
�
�
Q
t
 � 
 
30
60
C
s � 0,5 A
Eletrodinâmica
718 Alternativa e.
Determinando o capacitor equivalente:
(em paralelo) Ceq1 � 6 � � 6 � � 12 �F
(em série) 
 
1
Ceq
 � 
 
1
12
 � 
 
1
4
 → Ceq � 3 �F
Determinando a carga equivalente:
Q � C � U ⇒ Q � 3� � 18 � 54 �C
Sendo série, Q � Q1 � Q2, logo:
54� � 4� � U2 → U2 � 13,5 V
719 Alternativa b.
Determinando o capacitor equivalente:
(em série) 
 
1
1
Ceq
 � 
 
1
6
 � 
 
1
3
 → Ceq1
 � 2 �F
(em paralelo) Ceq � Ceq1
 � 3 �F → Ceq � 5 �F
A energia armazenada será:
Ep � 
 
1
2
C U2 → Ep � 
 
1
2
5 � 10�6 � (102)2
Ep � 2,5 � 10�2 J
720 Determinando o capacitor equivalente:
(em série)
 
1
C
 � 
 
1
2
 � 
 
1
3
 ⇒ C � 1,2 �F
 
1
C
 � 
 
1
4
 � 
 
1
5
 � 
 
1
6
 ⇒ C � 1,6 �F
(em paralelo) Ceq � 1,2 � 1 � 1,6 ⇒ Ceq � 3,8 �F
Determinando a carga armazenada:
Qeq � Ceq � Ueq → Qeq � 3,8 � � 10 � 38 �C
728 a) �Q � área do trapézio
�Q � 
 
( )2 8 64
2
� �
 � 10�3 � 0,32 C
b) n � 
 
�Q
e
 � 
 
0 32
1 9 10 19
,
, � �
 elétrons � 1,7 � 1018
elétrons
c) i � 
 
�
�
Q
t
 � 
 
0 32
8
,
 � 4 � 1022 A
729
a) i � 
 
�
�
�Q
t
 � 
 
�
�
�Q
t
 � 
 
� � �
�
� �Q Q
t
b) i � 
 
�
�
Q
t
 � 
 
5 28 10
1
17, � � C
s
 � 5,28 � 10�17 C/s
730 Dados: i � 6 A; 1 C → 1,1 mg de prata
a) i � 
 
�
�
Q
t
 � 6 A � 6 C/s
�t � 1 s → �Q � 6 C
�t � 1 h → 3 600 s
�Qtotal � 21 600 C
b) mtotal � 1,1 � 1023 � �Q
�Q � 6 � Dt mtotal � 1,1 � 1023 � 6 � 1 200
�t � 20 min � 1 200 s mtotal � 5 792 g
⎫
⎬
⎭
⎫
⎬
⎭
 SIMULADÃO 135
807 (UFPel-RS) Um voltímetro ideal, ao medir a ten-
são de uma bateria desconectada de qualquer ou-
tro circuito, indica exatamente 12 V. Se, nos extre-
mos dessa mesma bateria, for ligado um resistor de
10 Ω, observa-se que a corrente elétrica fornecida
pela bateria é de 1,0 A. Com base nesses dados,
podemos afirmar que a resistência interna da bate-
ria, enquanto ligada ao resistor, e a ddp, nos termi-
nais dessa bateria, são, respectivamente:
a) 2 Ω e 12 V c) 10 Ω e 1 V e) 2 Ω e 10 V
b) 1 Ω e 12 V d) 1 Ω e 10 V
808 (UFU-MG) Uma bateria de fem ε � 30 V e resistên-
cia interna r � 1 Ω está ligada, como mostra a figura,
a um fio de resistividade r � 20 � 10�5 Ω � m, com-
primento 3 m e área de secção transversal S �
2 � 10�4 m2. O amperímetro A tem resistência R � 3 Ω.
22. A potência máxima fornecida por esse gerador
a um resistor é 0,56 W.
33. Ligando esse gerador a um resistor de 2,0 Ω, a
corrente elétrica é 0,75 A.
44. A força eletromotriz desse gerador é 1,5 V.
810 (Fafeod-MG) Sobre o circuito dado, qual é a afir-
mativa incorreta?
As seguintes afirmações são feitas:
I. Com o cursor na posição indicada, a leitura no
amperímetro é de 5 A.
II. Deslocando-se o cursor na direção do ponto B, a
leitura no amperímetro diminui.
III. Na posição indicada do cursor, a potência dissi-
pada no fio é de 50 W.
Assinale a alternativa correta.
a) I e III b) apenas I c) I e II d) II e III
809 (UFAL) O grá-
fico representa a
curva característica
de um gerador de
tensão elétrica.
Considerando as indicações do gráfico, analise as
afirmações que seguem.
00. A resistência elétrica do gerador é 2,0 Ω.
11. A corrente máxima que esse gerador fornece é
0,375 A.
a) O medidor A1 indica 1 A.
b) O medidor A2 indica 2 A.
c) O medidor V indica 15 V.
d) O medidor A3 indica 3 A.
e) A potência consumida internamente na bateria é 9 W.
811 O circuito representado na figura é composto
por um gerador de 1,0 � 103 V, um amperímetro e
um recipiente, com a forma de paralelepípedo, con-
tendo um gás. As faces opostas, A e B, do recipien-
te têm dimensões 10 cm � 10 cm e são separadas
por 1,00 m. Essas faces são metálicas, enquanto que
as demais são feitas de material isolante.
Quando o recipiente é exposto a um feixe de raios-
X, o gás é ionizado e mede-se uma corrente de
1,0 � 10�6 A através do circuito.
a) Qual o sentido do movimento dos íons positivos
no recipiente?
b) Qual a resistividade do gás?
ε
A
2 m 1 m
fio
B
R
r
C
cursor
i (A)
V (volts)
0
1,5
0,75
A1A2
3 �
2 �
6 �
��
V
A3
15 V � 1�
�
�
Raios-X
face A face B
1000 V
Amperímetro