au a vida da matematica

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**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n - 2) * 180, 
onde n é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então a soma é (6 - 2) * 180 = 4 * 
180 = 720 graus. 
 
8. **Qual é a área de um trapézio com bases de 6 e 10 e altura de 4?** 
 a) 32 
 b) 28 
 c) 24 
 d) 20 
 **Resposta:** a) 32 
 **Explicação:** A área A de um trapézio é dada por A = 1/2 * (base1 + base2) * altura. 
Assim, A = 1/2 * (6 + 10) * 4 = 1/2 * 16 * 4 = 32. 
 
9. **Qual é o volume de uma esfera com raio 3?** 
 a) 36π 
 b) 27π 
 c) 12π 
 d) 9π 
 **Resposta:** b) 36π 
 **Explicação:** O volume V de uma esfera é dado por V = 4/3 * πr³. Substituindo r = 3, 
temos V = 4/3 * π * (3)³ = 4/3 * π * 27 = 36π. 
 
10. **Qual é a área de um losango com diagonais de 8 e 6?** 
 a) 24 
 b) 48 
 c) 36 
 d) 30 
 **Resposta:** a) 24 
 **Explicação:** A área A de um losango é dada por A = 1/2 * d1 * d2, onde d1 e d2 são as 
diagonais. Portanto, A = 1/2 * 8 * 6 = 24. 
 
11. **Qual é o comprimento da circunferência de um círculo com raio 7?** 
 a) 14π 
 b) 21π 
 c) 7π 
 d) 28π 
 **Resposta:** b) 14π 
 **Explicação:** O comprimento C de uma circunferência é dado por C = 2πr. Assim, 
substituindo r = 7, temos C = 2π * 7 = 14π. 
 
12. **Qual é o volume de um cone com raio 3 e altura 5?** 
 a) 15π 
 b) 20π 
 c) 25π 
 d) 30π 
 **Resposta:** a) 15π 
 **Explicação:** O volume V de um cone é dado por V = 1/3 * πr²h. Substituindo r = 3 e h 
= 5, temos V = 1/3 * π * (3)² * 5 = 1/3 * π * 9 * 5 = 15π. 
 
13. **Qual é a área de um triângulo equilátero com lado de comprimento 6?** 
 a) 18√3 
 b) 12√3 
 c) 24√3 
 d) 36√3 
 **Resposta:** a) 9√3 
 **Explicação:** A área A de um triângulo equilátero é dada por A = (√3/4) * l², onde l é o 
comprimento do lado. Para l = 6, A = (√3/4) * 6² = (√3/4) * 36 = 9√3. 
 
14. **Qual é o perímetro de um polígono regular com 8 lados, onde cada lado mede 5?** 
 a) 40 
 b) 50 
 c) 60 
 d) 80 
 **Resposta:** a) 40 
 **Explicação:** O perímetro P de um polígono regular é dado por P = n * l, onde n é o 
número de lados e l é o comprimento do lado. Assim, P = 8 * 5 = 40. 
 
15. **Qual é a área de um círculo com diâmetro 10?** 
 a) 25π 
 b) 50π 
 c) 75π 
 d) 100π 
 **Resposta:** b) 25π 
 **Explicação:** A área A de um círculo é dada por A = πr². O raio r é metade do 
diâmetro, então r = 10/2 = 5. Portanto, A = π * 5² = 25π. 
 
16. **Qual é o comprimento da diagonal de um quadrado com lado de 4?** 
 a) 4√2 
 b) 8 
 c) 2√2 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 4√2 
 **Explicação:** A diagonal d de um quadrado é dada por d = l√2, onde l é o 
comprimento do lado. Assim, d = 4√2. 
 
17. **Qual é a área de um triângulo com vértices (1,1), (4,1) e (1,5)?** 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 8 
 d) 15 
 **Resposta:** a) 10 
 **Explicação:** Usando a fórmula de área com coordenadas, A = 1/2 * |x1(y2 − y3) + 
x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|, obtemos A = 1/2 * |1(1−5) + 4(5−1) + 1(1−1)| = 1/2 * |−4 + 16 + 0| = 
1/2 * 12 = 6. 
 
18. **Qual é o volume de um paralelepípedo com dimensões 4, 5 e 6?** 
 a) 100