AV3_parte2 resolvida

Prévia do material em texto

1. Verificando os modelos para sistemas complexos, pode-se notar que eles são resultantes de subsistemas ou 
elementos, cada qual com sua função de transferência. Os diagramas em blocos podem ser usados para 
representar cada um destes subsistemas, e o arranjo agrupado e conectado, num sistema como um todo. 
Encontre a função de transferência Y(s)/X(s), do diagrama de blocos abaixo. (Valor = 2,5). 
 
 
2. A representação gráfica de um bloco é mostrado abaixo e a função de transferência de um bloco, 
G(s), traduz a relação entre a transformada de Laplace da sua saída, C(s), e a transformada de 
Laplace da entrada, R(s). De outra forma, a saída de um bloco é igual ao produto da entrada pela 
função de transferência que o bloco abriga. Nota-se, contudo, que, por definição, as entradas e saídas 
de um bloco devem ser postas graficamente no domínio do tempo, ou seja, u(t) e y(t). Por isso, 
encontre a C(s)/R(s) e aplique a transformada inversa de Laplace para encontrar c(t)/r(t). (Valor = 2,5) 
 
 
 
G1(S) 
 
3. Em determinada rodovia, a pesagem obrigatória de caminhões é realizada por balanças 
automatizadas. Além da plataforma e do indicador como itens básicos da balança rodoviária, o 
sistema de pesagem é constituído por diversos componentes, conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No momento da pesagem, o caminhão desloca-se por uma pequena inclinação e acomoda-se para que a medição seja 
realizada e registrada. 
Suponha que o caminhão de uma empresa de transporte de cargas tenha passado por duas balanças em uma rodovia 
com pesagem automatizada. O gerente da empresa constatou que o caminhão havia sido multado na segunda balança, 
após ter sido liberado pela primeira. Para recorrer da multa, solicitou-se parecer de um perito com relação ao sistema 
de controle de pesagem das balanças. Para a análise e emissão do laudo, o perito recebeu do fabricante da balança a 
sua função de transferência, representada por: 
𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑏𝑎𝑙𝑎ç𝑎(𝑠)
𝑝𝑒𝑠𝑜𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎã𝑜(𝑠)
 = 
6𝑆2+4𝑆+2
𝑆+2
 
Considere que, no percurso entre as balanças, não houve variação de carga do caminhão, que as diferenças causadas 
pelo consumo de combustível são desprezíveis e que o peso é fixado após a acomodação do sistema. 
Com base na situação proposta, a transformada inversa de Laplace da função de transferência emitida no laudo é dado 
por: (Valor = 2,0) 
a. 6 
𝒅
𝒅𝒕
δ(t)- 8 δ(t) + 18 e-2t
 
b. 6 
𝑑
𝑑𝑡
δ(t)- 16 δ(t) + 18 e-2t
 
c. 6 
𝑑
𝑑𝑡
δ(t)+ 16 δ(t) + 18 e-2t
 
d. 
𝑑
𝑑𝑡
δ(t)- 8 δ(t) + 14 e-2t
 
e. 6 
𝑑
𝑑𝑡
δ(t) - 8 δ(t) - 14 e-2t
 
 
4. A função de transferência de um sistema de controle é dada por F(S) = 
2𝑆2−4
(𝑆+1)(𝑆−2)(𝑆−3)
. Logo, 
para esse sistema possui: (Valor = 1,0) 
a) três polos: 1, 2 e 3. 
b) três polos: -1, -2 e -3. 
c) dois polos: 2 e 3. 
d) três polos: -1, 2 e 3. 
e) três polos: 1, -2 e -3. 
 
5. Dado as afirmativas abaixo sobre controle, relacione as colunas: 
I. Sistemas a. É uma disposição, conjunto ou 
coleção de partes conectadas ou 
relacionadas de tal maneira a 
formarem um todo. Pode ser físico, 
biológico, econômico, etc. 
II. Sistema de controle b. Estuda como agir sobre um dado 
sistema de modo a obter um resultado 
arbitrariamente especificado. 
III. Controle c. Conjunto formado pelo sistema a ser 
controlado e o controlador. 
IV. Sistema de malha fechada d. Nenhuma adaptação a variações 
externas (perturbações). 
 
V. Sistema de malha aberta e. Rejeitam o efeito de perturbações externas. 
 
A sequência correta é a: (Valor=1,0) 
a. I-a; II-b; III-c; IV-d, V-e 
b. I – a; II-c; III-b; IV – e; V-d 
c. I – a; II-c; III-b; IV – d; V-e 
d. I – b; II-a; III-c; IV – e; V-d 
e. I – a; II-b; III-c; IV – e; V-d