geometrica e quadrado 1CDC6

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Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,99c \), \( 
\gamma \approx 7,09 \). Assim, \( 200m_0c^2 = 7,09m_0c^2 \) resulta em \( m_0 \approx 1 
\) kg. 
 
40. Um foguete viaja a 0,7c e se afasta da Terra. Se o tempo na Terra é de 40 anos, quanto 
tempo passa no foguete? 
 a) 20 anos 
 b) 25 anos 
 c) 30 anos 
 d) 35 anos 
 Resposta: c) 30 anos 
 Explicação: Usando a dilatação do tempo, \( t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' = 
40 \sqrt{1 - 0,49} \approx 30 \) anos. 
 
41. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 30m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,8c \), 
\( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( K = (1,67 - 1)m_0c^2 = 0,67m_0c^2 \), resultando em 
\( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
42. Um corpo em movimento a 0,6c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: c) 3,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 1 \approx 1,25 \) MeV. 
 
43. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 5m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: a) 1 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,5c \), 
\( \gamma \approx 1,41 \). Assim, \( K = (1,41 - 1)m_0c^2 = 0,41m_0c^2 \), resultando em 
\( m_0 \approx 1 \) kg. 
 
44. Um corpo em movimento a 0,99c tem uma energia total de 300m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: a) 1 kg 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,99c \), \( 
\gamma \approx 7,09 \). Assim, \( 300m_0c^2 = 7,09m_0c^2 \) resulta em \( m_0 \approx 1 
\) kg. 
 
45. Um foguete viaja a 0,6c e se afasta da Terra. Se o tempo na Terra é de 50 anos, quanto 
tempo passa no foguete? 
 a) 25 anos 
 b) 30 anos 
 c) 35 anos 
 d) 40 anos 
 Resposta: b) 30 anos 
 Explicação: Usando a dilatação do tempo, \( t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' = 
50 \sqrt{1 - 0,36} \approx 30 \) anos. 
 
46. Um objeto em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: b) 2,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,7c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 1 \approx 1,25 \) MeV. 
 
47. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 50m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,8c \), 
\( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( K = (1,67 - 1)m_0c^2 = 0,67m_0c^2 \), resultando em 
\( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
48. Um corpo em movimento a 0,6c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: b) 2,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 2 \approx 2,5 \) MeV. 
 
49. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 100m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg