geometrica e quadrado 1CBMG

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30. Um satélite em órbita se move a 0,7c. Se ele envia um sinal de rádio para a Terra, 
quanto tempo leva para o sinal chegar, considerando que a distância é de 5 anos-luz? 
 a) 5 anos 
 b) 7 anos 
 c) 10 anos 
 d) 15 anos 
 Resposta: a) 5 anos 
 Explicação: O sinal de luz viaja a \( c \), então, independentemente da velocidade do 
satélite, a luz levará 5 anos para percorrer 5 anos-luz. 
 
31. Um corpo em movimento a 0,6c tem uma energia cinética de 15m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,6c \), 
\( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( K = (1,25 - 1)m_0c^2 = 0,25m_0c^2 \), resultando em 
\( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
32. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: c) 3,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( 
\gamma \approx 1,67 \). Assim, \( E \approx 1,67 \times 0,511 \approx 0,85 \) MeV. 
 
33. Um corpo em movimento a 0,99c tem uma energia total de 100m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: a) 1 kg 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,99c \), \( 
\gamma \approx 7,09 \). Assim, \( 100m_0c^2 = 7,09m_0c^2 \) resulta em \( m_0 \approx 1 
\) kg. 
 
34. Um foguete viaja a 0,5c e se afasta da Terra. Se o tempo na Terra é de 30 anos, quanto 
tempo passa no foguete? 
 a) 15 anos 
 b) 20 anos 
 c) 25 anos 
 d) 30 anos 
 Resposta: b) 20 anos 
 Explicação: Usando a dilatação do tempo, \( t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' = 
30 \sqrt{1 - 0,25} \approx 20 \) anos. 
 
35. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia cinética de 20m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,6c \), 
\( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( K = (1,25 - 1)m_0c^2 = 0,25m_0c^2 \), resultando em 
\( m_0 \approx 2 \) kg. 
 
36. Um corpo em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: b) 2,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,7c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 2 \approx 2,5 \) MeV. 
 
37. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 40m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( 
\gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 40m_0c^2 = 1,67m_0c^2 \) resulta em \( m_0 \approx 2 
\) kg. 
 
38. Um corpo em movimento a 0,5c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 MeV 
 b) 2,5 MeV 
 c) 3,5 MeV 
 d) 4,5 MeV 
 Resposta: b) 2,5 MeV 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,41 \). Assim, \( E \approx 1,41 \times 1 \approx 1,41 \) MeV. 
 
39. Um objeto em movimento a 0,99c tem uma energia total de 200m_0c². Qual é a sua 
massa em repouso \( m_0 \)? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: a) 1 kg