Estudar 033

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Estudar 033
Questão 1
Um tijolo está sobre um plano inclinado com atrito suficiente para mantê-lo em repouso, veja a figura.
A linha pontilhada é imaginária dividindo o tijolo ao meio, e consequentemente ficam definidas duas
áreas de contato do tijolo com o plano, áreas A e B respectivamente. Considere a distribuição de
massa, no tijolo, uniforme, e o coeficiente de atrito entre todos os pontos da superfície de contato
entre o tijolo e o plano, iguais. Com fundamentos na mecânica, assinale a alternativa correta.
(A) O tijolo não escorrega porque a força de atrito que a superfície aplica no tijolo é igual à força peso
do tijolo.
(B) A força de atrito, aplicada no tijolo pela superfície do plano, está realizando trabalho porque essa
força não deixa o tijolo deslizar.
(C) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato com o plano, é igual em todos os
pontos dessa superfície.
(D) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B, é maior que a pressão exercida
pelo tijolo sobre a superfície de contato A.
(E) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B, é menor que a pressão exercida
pelo tijolo sobre a superfície de contato A.
Gabarito:
D
Resolução:
(A) Errada. A força de atrito não é igual à força peso, e sim à decomposição da força peso na direção
tangencial ao plano do movimento do corpo (P · senα, em que α é o ângulo formado entre o plano
inclinado e o plano horizontal).
(B) Errada. Como o tijolo está em repouso, a força de atrito realiza trabalho com a mesma intensidade
do trabalho realizado pela força peso decomposta.
(C) Errada. A pressão não é a mesma, pois o plano é inclinado.
(D) Correta. 
(E) Errada. O lado B sofre a pressão também exercida pelo lado A.
Questão 2
Um técnico em eletrônica precisa descobrir o valor da resistência interna, Rint, de uma bateria. Ao
ligar a bateria em série com um resistor de resistência conhecida, R, ele observa que a corrente
elétrica medida corresponde a 90% daquela que imaginava obter, caso a bateria fosse ideal (isto é,
com resistência interna nula). Ele conclui acertadamente que a razão é igual a:
A) 1/9
B) 8/9
C) 1
D) 9/8
E) 9
Gabarito:
A
Resolução:
(Resolução oficial)
Como a corrente elétrica medida corresponde a 90% daquela que o técnico imaginava obter, caso a
bateria fosse ideal (isto é, com resistência interna nula), então , onde ε denota a
força eletromotriz da bateria. Resolvendo essa equação, encontra-se que .
Questão 3
Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em
relação ao centro da Terra.
(Considere o período de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo igual a 24h.)
Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações.
I – O período de revolução do satélite é de 24h.
II – O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo.
III – O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3.500π km/h.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Gabarito:
E
Resolução:
I – Correta. O período de revolução do satélite é igual ao período de revolução da Terra.
II – Correta. Como o satélite é geoestacionário, não sofre deslocamento em relação à Terra, portanto
o trabalho é nulo.
III – Correta.
Questão 4
Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura ao
lado, até parar novamente na próxima estação. Assinale a alternativa que apresenta os valores
corretos de , o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações.
A) 80 s, 1600 m
B) 65 s, 1600 m
C) 80 s, 1500 m
D) 65 s, 1500 m
E) 90 s, 1500 m
Gabarito:
A
Resolução:
Como o trem pára nas duas estações, suas velocidades em t = 0 e t = são v(t = 0) = 0 e v(t = )
= 0, respectivamente. O gráfico dado mostra quatro intervalos de tempo distintos. Em cada um deles,
o trem sofre uma aceleração constante. No primeiro, entre 0 e 10s, = 1 m/ ; no segundo, entre
10 e 20s, = 2 m/ ; no terceiro, entre 20 e 50s, o trem não sofre aceleração, = 0; e, no quarto
e último intervalo, = –1 m/ . Essas informações nos permitem determinar as velocidades inicial
e final de cada intervalo:
v(t = 10s) = v(t = 0) + = 0 + 1 · (10 – 0 ) = 10 m/s,
v(t = 20s) = v(t = 10s) + = 10 + 2 · (20 – 10) = 30 m/s,
v(t = 50s) = v(t = 20s) + = 30 + 0 · (50 – 20) = 30 m/s.
O tempo pode ser obtido usando-se v(t = ) = v(t = 50s) + = 30 – 1 · ( – 50) = 0, ou
seja, . Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e
obtermos a distância entre as duas estações:
 
Uma forma alternativa para se obter a distância entre as duas estações seria traçar o gráfico da
velocidade versus o tempo (veja figura a seguir) e calcular a área (A) sob a curva obtida, que é o
valor numérico para a distância procurada. Em cada intervalo de tempo, 
, I e F indicam, respectivamente, Inicial e Final. 
A = (10 · 10) / 2 + (10 + 30) · 10 / 2 + 30 · 30 + (30 · 30) / 2 = 50 + 200 + 900 + 450 = 1600.
Portanto, a resposta correta é a da alternativa A.
Questão 5
Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto
se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v.
Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com
velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação
aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é
a) (2 m + M) v / (m + M)
b) (2 m + M) v/M
c) (2 m + M) v/m
d) (M – m) v/M
e) (m + M) v/(M – m)
Gabarito:
A
Resolução:
Denotando V para a velocidade da plataforma e v a velocidade da pessoa, a conservação da
quantidade de movimento, aplicada nas situações antes (i) e após (f) a caminhada da pessoa pela
plataforma, explicita que:
Qi = QF
MV + m (V - v) = (M + m)v
MV + mV - mv = (M + m )v
V(M + m) - mv = (M + m)v
V(M + m) = (M + m)v + mv
V(M + m) = (2M + m)v
V = (2M + m)v/(M + m)
Questão 6
Um tubo em forma de U de seção transversal uniforme, parcialmente cheio até uma altura h com um
determinado líquido, é posto num veículo que viaja com aceleração horizontal, o que resulta numa
diferença de altura z do líquido entre os braços do tubo interdistantes de um comprimento L. Sendo
desprezível o diâmetro do tubo em relação à L, a aceleração do veículo é dada por
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Gabarito:
E
Resolução:
 A inclinação provocado no líquido é dada por:
Na superfície do líquido, a condição de equilíbrio entre as forças peso e empuxo são das por:
Logo:
Questão 7
Um sistema amplamente utilizado para determinar a velocidade de veículos – muitas vezes, chamado
erroneamente de "radar" – possui dois sensores constituídos por laços de fios condutores embutidos
no asfalto. Cada um dos laços corresponde a uma bobina. Quando o veículo passa pelo primeiro laço,
a indutância da bobina é alterada e é detectada a passagem do veículo por essa bobina. Nesse
momento, é acionada a contagem de tempo, que é interrompida quando da passagem do veículo pela
segunda bobina.
Com base nesse sistema, considere a seguinte situação: em uma determinada via, cuja velocidade
limite é 60 km/h, a distância entre as bobinas é de 3,0 m. Ao passar um veículo por esse "radar", foi
registrado um intervalo de tempo de passagem entre as duas bobinas de 200 ms. Assinale a
alternativa que apresenta a velocidade determinada pelo sistema quando da passagem do veículo.
a) 15 km/h.
b) 23,7 km/h.
c) 54 km/h.
d) 58,2 km/h.
e) 66,6 km/h.
Gabarito:
C
Resolução:
 
Questão 8
Um veículo desloca-se por uma pista horizontal, retilínea nos trechos AB, CD e DE, e curvilínea no
trecho BC, este em forma de quarto de circunferência, como ilustra a figura.
Partindo do repouso no ponto A, o referido veículo aumenta sua velocidade uniformemente até o
ponto B; a partir de B, ele mantém constante a velocidade adquirida até o ponto D; de D até E, ele
reduz uniformemente a velocidadeaté parar em E. O valor absoluto de sua aceleração vetorial está
qualitativa e corretamente representado na alternativa:
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito:
C
Resolução:
No trecho AB ocorre um movimento com aceleração constante. Em BC, como é circular, ocorre um
movimento circular uniforme com aceleração constante e centrípeta. Em CD, o movimento é
uniforme, com aceleração constante e igual a zero. Em DE ocorre um movimento com aceleração
constante. Existem, portanto, trechos de aceleração constante e um trecho de aceleração nula,
coerente com o gráfico apresentado em C.
Questão 9
Um sistema é constituído por uma sequência vertical de N molas ideais interligadas, de mesmo
comprimento natural ? e constante elástica k, cada qual acoplada a uma partícula de massa m. Sendo
o sistema suspenso a partir da mola 1 e estando em equilíbrio estático, pode-se afirmar que o
comprimento da
 
a) mola 1 é igual a ? + (N – 1) mg/k.
b) mola 2 é igual a ? + N mg/k.
c) mola 3 é igual a ? + (N – 2) mg/k.
d) mola N – 1 é igual a ? + mg/k.
e) mola N é igual a ?.
Gabarito:
C
Resolução:
Considerando o sistema em equilíbrio, a deformação sofrida pela mola será:
Sendo assim, possuindo N molas, o comprimento da primeira mola será:
Como da segunda mola em diante o comprimento será reduzido por um fator N + 1 – i, em que i
representa a mola a ser analisada (verifica-se que, para i = 1, o fator é N, como mostrado acima), ao
analisar a terceira mola (i = 3), o fator será N – 2. Logo:
Questão 10
Um robô no formato de pequeno veículo autônomo foi montado durante as aulas de robótica, em uma
escola. O objetivo do robô é conseguir completar a trajetória de um hexágono regular ABCDEF, saindo
do vértice A e atingindo o vértice F, passando por todos os vértices sem usar a marcha ré. Para que a
equipe de estudantes seja aprovada, eles devem responder duas perguntas do seu professor de
física, e o robô deve utilizar as direções de movimento mostradas na figura a seguir:
Suponha que você é um participante dessa equipe.
As perguntas do professor foram as seguintes:
I. É possível fazer a trajetória completa sempre seguindo as direções indicadas?
II. Qual segmento identifica o deslocamento resultante desse robô?
Responda às perguntas e assinale a alternativa CORRETA.
a) I – Não; II - AF
b) I – Não; II - CB
c) I – Não; II - Nulo
d) I – Sim; II - FC
e) I – Sim; II - AF
Gabarito:
E
Resolução:
I. Consegue, uma vez que, analisando a imagem seguindo o caminho AFDEFCBA ele passa por todos e
retorna ao original.
II. Analisando agora a composição vetorial, os caminhos DEF e EBA tem vetores deslocamento de
mesmo módulo e direção mas sentidos contrários, portanto, se anulam. Resta apenas a trajetória AFC
que tem como resultante o deslocamento AF.
Questão 11
Um satélite geoestacionário é um satélite que se move em uma órbita circular acima do Equador da
Terra seguindo o movimento de rotação do planeta em uma altitude de 35.786 km. Nessa órbita, o
satélite parece parado em relação a um observador na Terra. Satélites de comunicação, como os de
TV por assinatura, são geralmente colocados nessas órbitas geoestacionárias. Assim, as antenas
colocadas nas casas dos consumidores podem ser apontadas diretamente para o satélite para
receber o sinal. Sobre um satélite geoestacionário é correto afirmar que: 
a) a força resultante sobre ele é nula, pois a força centrípeta é igual à força centrífuga.
b) como no espaço não existe gravidade, ele permanece em repouso em relação a um ponto fixo na
superfície Terra.
c) o satélite somente permanece em repouso em relação à Terra se mantiver acionados
jatos propulsores no sentido oposto ao movimento de queda. 
d) a força de atração gravitacional da Terra é a responsável por ele estar em repouso em relação a
um ponto fixo na superfície da Terra.
e) por estar fora da atmosfera terrestre, seu peso é nulo. 
Gabarito:
D
Resolução:
a) Incorreta. Uma vez que o satélite se encontra em movimento circular uniforme, a força resultante
sobre não pode ser nula.
b) e e) Incorretas. A distância em relação à Terra não é infinita e, portanto, a atração gravitacional em
relação à Terra é diferente de zero.
c) Incorreta. Enquanto o satélite estiver em órbita geoestacionária, não é necessário acionar jatos
propulsores.
d) Correta. A força de atração gravitacional da Terra que, nesse caso, age como força centrípeta, é a
responsável por ele estar em repouso em relação a um ponto fixo na superfície da Terra.
Questão 12
Um veículo aéreo não tripulado (VANT), também conhecido como “drone”, percorre, em
2,0 segundos, a trajetória curva entre 2 pontos A e B que pertencem a um mesmo plano horizontal.
A figura a seguir ilustra a vista superior do movimento. Sabendo que o veículo de 250 g de
massa realiza o movimento com altura constante em relação ao solo, é correto afirmar que, entre
os pontos A e B,
a) o módulo da velocidade média do veículo foi igual a 6,0 m/s.
b) o módulo da força resultante média que produziu essa trajetória foi igual a 0,5 N.
c) o módulo do impulso sobre o veículo foi igual a 0,5 Ns.
d) o módulo da aceleração média do veículo foi igual a m/s2.
e) a força de sustentação média em suas asas foi igual a 25 N.
Gabarito:
D
Resolução:
Aplicando-se a lei dos cossenos, temos:
(Δv)2 = (VA)2 + (VB)2 – (2 . VA . VB . cos 60°)
(Δv)2 = (8)2 + (4)2 – (2 . 8 . 4 . 0,5)
Δv = 4Ö3 m/s
A aceleração vetorial média é, portanto, igual a:
am = Δv / Δs
am = 4Ö3 / 2
am = 2Ö3 m/s2
Questão 13
Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa
desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo.
Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6.
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal
até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa. 
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
Gabarito:
D
Resolução:
(Resolução oficial)
Para que um corpo esteja em equilíbrio estático, duas condições devem ser atendidas: tanto a
força quanto o momento resultantes devem ser nulos, o que garante ausência de translação e de
rotação. Na situação em análise, considerem-se as seguintes variáveis:
M = momento
F = força aplicada
d = distância
d1 = x = distância do ponto de aplicação da força F1, exercida pelas 5 moedas, ao ponto de equilíbrio;
d2 = d – x = distância do ponto de aplicação da força F2, exercida pela moeda única, ao ponto de
equilíbrio.
Para atender à condição de equilíbrio estático, tem-se:
M1 = M2
F1 × d1 = F2 × d2
5x = 1(d – x)
5x = d – x
6x = d
Isso significa que a distância de F1 ao ponto de equilíbrio corresponde a de d, o que na
ilustração está representado pelo ponto 1. Dessa forma, o ponto representado pelo número 1 é o que
atende à condição de máximo deslocamento da régua sem perda do equilíbrio estático, conforme
ilustrado a seguir.
Questão 14
Um tubo fino de massa 1.225 g e raio r = 10,0 cm encontra-se inicialmente em repouso sobre um
plano horizontal sem atrito. A partir do ponto mais alto, um corpo de massa 71,0 g com velocidade
inicial zero desliza sem atrito pelo interior do tubo no sentido antihorário, conforme a figura.
Então, quando na posição mais baixa, o corpo terá uma velocidade relativa ao tubo, em cm/s, igual a
a) –11,3.
b) –206.
c) 11,3.
d) 206.
e) 194.
Gabarito:
D
Resolução:
Considerando-se que haja conservação de movimento na horizontal, temos a seguinte relação:
mcorpo · vcorpo = mtubo · vtubo
0,071 · vcorpo = 1,225 · vtubo
vtubo @ 0,058vcorpo (I)
Admitindo-se que haja conservação de energia, a energia potencial gravitacional do corpo, no ponto
mais alto, é convertida em energia cinética do sistema corpo + tubo. Assim, temos:
Epot = Ecin1 + Ecin2
mcorpo · g · h = mcorpo · (vcorpo)2/2 + mtubo · (vtubo)2/2
0,071 · 10 · 0,2 = 0,071 · (vcorpo)2/2 + 1,225 · (vtubo)2/2(II)
Substituindo (II) em (I), obtemos:
0,071 · 10 · 0,2 = 0,071 · (vcorpo)2/2 + 1,225 · (vtubo)2/2
0,071 · 10 · 0,2 = 0,071 · (vcorpo)2/2 + 1,225 · (0,058vcorpo)2/2
vcorpo @ 1,94 m/s = 194 cm/s
vtubo @ 0,11 m/s = 11 cm/s
A velocidade relativa do corpo em relação ao tubo é, portanto, igual a:
vrel = vcorpo + vtubo
vrel = 194 + 11
vrel = 205 cm/s
Questão 15
Um trem parte do repouso sobre uma linha horizontal e deve alcançar a velocidade de 72 km/h. Até
atingir essa velocidade, o movimento do trem tem aceleração constante de 0,50 m/s2, sendo que
resistências passivas absorvem 5,0% da energia fornecida pela locomotiva. O esforço médio, em N,
fornecido pela locomotiva para transportar uma carga de 1,0 ton é
A ( ) 2,5 x 102 
B ( ) 4,8 x 102
C ( ) 5,0 x 102
D ( ) 5,3 x 102
E ( ) 1,0 x 103
Gabarito:
D
Resolução:
A distância percorrida d pelo trem, partindo do repouso, vo = 0, e alcançando a velocidade v de 72
km/h, ou seja, 20 m/s, com aceleração constante de 0,50 m/s2, é
v2 = v0
2 + 2·a·d
(20)2 = 0 + 2·0,50·d
d = 400 m
Considerando-se que resistências passivas absorvem 5,0% da energia fornecida pela locomotiva e
aplicando-se o teorema da energia cinética ao movimento
τlocomotiva + τresistências = Ecinética-final – Ecinética-inicial
τlocomotiva – 0,05τlocomotiva = Ecinética-final – 0
0,95τlocomotiva = 103·(20)2/2
0,95·F·d = 2×105
0,95·F·400 = 2×105
F @ 5,3.102 N
O esforço médio fornecido pela locomotiva para transportar uma carga de 1,0 tonelada é, portanto,
aproximadamente igual a 5,3·102 N.
Questão 16
Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa
por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois
veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas
velocidades escalares se igualaram é de
(A) 600 m.
(B) 650 m.
(C) 550 m.
(D) 500 m.
(E) 700 m.
Gabarito:
B
Resolução:
Num gráfico de velocidade em função do tempo, a área A é numericamente igual ao espaço
percorrido, de forma que os veículos (I) e (II) percorreram até o encontro:
A = (30 + 20)·20/2 + (30·10)/2
A = 650 m
Assim, desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas
velocidades escalares se igualaram é de 650 m.
Questão 17
Um trem parte de uma estação A em direção a uma estação B separada de A por uma distância de 4
km. Sabe-se que, partindo do repouso a partir de A, o trem acelera uniformemente até alcançar um
ponto do trajeto a partir do qual passa a desacelerar uniformemente parando finalmente em B.
Sabendo que o percurso entre A e B é realizado em apenas 6 min, a velocidade máxima, em km/h,
alcançada pelo trem no referido percurso é
A) 120.
B) 40.
C) 80.
D) 160.
Gabarito:
C
Resolução:
A aceleração e a desaceleração são constantes e, num gráfico de velocidade em função do tempo, a
área do gráfico é numericamente igual ao espaço percorrido e, sabendo que o percurso entre A e B é
realizado em apenas 6 min (0,1 h), a velocidade máxima v, em km/h, alcançada pelo trem no referido
percurso é
ΔS = b · h / 2
4 = 0,1 · v / 2
v = 80 km/h
Questão 18
Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório.
Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente
submersa na água.
Partes do
sistema
Temperatura
 inicial
(°C)
Capacidade
térmica
 (cal/°C)
 
esfera
metálica 50 2
água do
reservatório 30 2.000
A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do
reservatório, é cerca de:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
Gabarito:
B
Resolução:
(Resolução oficial)
O calor absorvido pela esfera tem o mesmo valor que o calor cedido pela água do reservatório, e
ambos são diretamente proporcionais às respectivas capacidades térmicas (Cesfera e Cágua) e variações
de temperatura ( Tesfera e Tágua). Logo:
Cesfera × Tesfera = Cágua × Tágua
Com base nas informações da tabela, a capacidade térmica da esfera é muito menor que a da água
do reservatório. Isso permite afirmar que a variação de temperatura da água é praticamente
desprezível, ou seja, 
Tágua = 0
T = Tágua = 30 °C
Sendo T a temperatura final da sistema, comum à água e à esfera.
Questão 19
Um tanque de uma refinaria de petróleo deve ser preenchido com 36.000 m3 de óleo. Esse processo
será realizado por um navio petroleiro que está carregado com 100.000 m3 de óleo. Sabendo que a
vazão de transferência de óleo do navio para o tanque é igual a 100 litros por segundo, estime a
quantidade de dias necessários para a conclusão da transferência.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Gabarito:
D
Resolução:
Sabendo que 1 L = 0,001 m3, a vazão de 100 L/s = 0,1 m3/s, de forma que, para preencher um tanque
com 36.000 m3, o tempo transcorrido será de:
t = 36.000 / 0,1 = 360.000 s = 4 dias.
Questão 20
Um vagão de montanha-russa, de 300 kg, está, inicialmente, a 20 km/h, quando desce um declive de
30 m de altura por 10 m de extensão. Sabendo que, no final da descida, 20% da energia foi dissipada,
a velocidade aproximada do vagão quando terminada a descida é de:
Dado: g = 10m/s2
a) 53 km/h.
b) 60 km/h.
c) 80 km/h.
d) 90 km/h.
e) 100 km/h.
Gabarito:
C
Resolução:
A energia mecânica no início da descida é:
Considerando que 20% foi dissipado, a energia ao final da descida é de 75.630 e, como está em uma
altura zero com relação ao referencial adotado, esta energia é totalmente cinética. Logo, a velocidade
é de: