exercicios_engA55_L1 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
DCTM - EPUFBA 
Disciplina ENGA55 - Mecânica dos Solos II 
 
Exercícios 1ª Unidade 
 
Questão 01: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila 
orgânica mole, com as seguintes características: peso específico natural = 14 kN/m³; teor de umidade natural = 
115%; índice de vazios = 3; índice de recompressão = 0,15; índice de compressão virgem = 1,4. Por comparação 
com dados da região, assumiu-se que a razão entre a tensão de pré-adensamento e a tensão efetiva em campo é da 
ordem de 3. O nível d’água apresenta-se praticamente na superfície do terreno. Deseja-se construir um aterro que 
deixe o terreno com uma cota dois metros acima da cota atual. O aterro será arenoso, com um peso específico 
natural de 18 kN/m³. Que espessura de aterro deve ser colocada? 
 Obs.: 
vo
vp
OCR
'
'


= . 
 
Questão 02: 
Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada tendo-se previsto que o recalque total seria de 50cm. Dez 
dias após a construção, já havia ocorrido um recalque de 15cm. Que recalque deverá ocorrer até três meses após a 
construção? 
 
Questão 03: 
O índice de vazios de uma argila A decresce de 0,572 para 0,505 para uma mudança na pressão de 120 para 180 
kN/m². O índice de vazios de uma argila B decresce de 0,612 para 0,597 sobre o mesmo incremento de pressão. A 
espessura da amostra de argila A é 1,5 vezes a espessura da argila B. O tempo requerido para atingir 50% de 
consolidação foi 3 vezes maior para a amostra B que para a amostra A. a) Qual é a relação entre o coeficiente de 
permeabilidade das argilas? 
 
Questão 04: 
Após a construção de um aterro extenso sobre uma camada de solo compressível foi observado um aumento de 3m 
no nível de água em um piezômetro instalado no centro da camada de solo compressível. Considerando que a 
camada compressível está saturada, com nível d’água no topo desta camada, que seu peso específico é 14 kN/m³ e 
sua espessura é 8m, o índice de compressão é igual a 1,1 e índice de re-compressão de 0,14, a tensão de pré-
adensamento e índice de vazios no centro da camada de 40 kPa e 0,950, respectivamente, e coeficiente de 
adensamento de 8,2x10-4 cm²/s, calcule: 
 
a) O recalque total devido à construção do aterro extenso. Considerar que o centro da camada tem deformabilidade 
representativa para toda a camada. 
b) O tempo necessário para que a camada tenha um grau de adensamento médio de 85%, caso haja drenagem pelo 
topo e pela base da camada compressível. 
c) Para o tempo calculado no quesito anterior, qual deverá ser a diferença de nível de água entre o piezômetro 
instalado no centro da camada compressível e o lençol freático? 
d) A altura do aterro a ser construído para que após o adensamento primário o topo do aterro esteja 2m acima do 
topo da camada de argila. Adotar para o aterro peso esp. de 20kN/m³. 
 
Questão 05: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
A construção de um aterro com 2,5 m de altura sobre um terreno constituído de uma camada de 4m de argila mole 
sobre areia, apresentaria um recalque total de 50cm. Para se estudar a evolução dos recalques com o tempo é 
necessário avaliar o coeficiente de adensamento da argila a partir do coeficiente de compressibilidade e do 
coeficiente de permeabilidade, estimados em 0,06 kPa-1 e 3.10-6 cm/s, respectivamente, sendo que o índice de 
vazios é igual a 3. Admitindo-se que o aterro seja de areia, portanto permeável, determine: 
a) O tempo para que ocorra 50% do recalque; 
b) Que recalque terá ocorrido 90 dias depois da construção; 
c) A pressão neutra em um ponto no meio da camada quando tiver ocorrido 50% do recalque; 
 
Questão 06: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila 
orgânica mole, com as seguintes características: peso específico natural = 14 kN/m³; teor de umidade natural = 
115%; índice de vazios = 3; índice de recompressão = 0,15; índice de compressão virgem = 1,4. Por comparação 
com dados da região, assumiu-se que a razão de pré-adensamento é da ordem de 3. O nível d’água apresenta-se 
praticamente na superfície do terreno. Deseja-se construir um aterro que deixe o terreno com uma cota dois metros 
acima da cota atual. O aterro será arenoso, com um peso específico natural de 18 kN/m3. Que espessura de aterro 
deve ser colocada? Obs.: Razão de pré-adensamento = ’vp / ’vo 
 
Questão 07: 
Uma camada de argila tem 5m de espessura e está assente sobre um leito de rocha sã (muito pouco 
fissurada). O coeficiente de adensamento (cv) da camada de argila é de 5 x 10−8 m2/s. 
 
a) Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm, quanto tempo será necessário para o solo 
adensar 20cm? 
 
b) Em mesmo tempo, qual o percentual de adensamento de um ponto que inicialmente estava a 1m da 
base? 
 
Questão 08: 
Sobre uma camada de argila sedimentar, saturada, com 15 m de espessura e drenagem apenas no topo da camada, 
foi construído um aterro extenso com 5m de espessura e peso especifico de 20 kN/m³. Sabe-se que a camada de 
argila sedimentar tem as seguintes características: índice de compressão igual a 0,3, o índice de recompressão igual 
a 0,05, coeficiente de adensamento igual a 30 m²/ano, peso específico igual a 19 kN/m³, índice de vazios e tensão 
de pré-adensamento no centro da camada iguais a 0,9 e 110 kN/m², respectivamente. Determinar: 
a) O recalque total sofrido por esta camada devido à construção do aterro extenso. Considerar que o centro da 
camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada 
b) O tempo necessário, após a construção do aterro, para que a camada de solo mole tenha um percentual médio de 
adensamento igual a 76%. Neste tempo, qual o excesso de poro-pressão de um ponto localizado no centro da 
camada de argila? 
c) Uma amostra de solo saturado, normalmente adensado, tem sua umidade reduzida de 30% para 20% quando, em 
um ensaio de compressão confinada, quando a tensão vertical é elevada de 100kPa para 300kPa. Se o peso 
específico das partículas sólidas do solo é 27 kN/m3, qual o índice de compressão deste solo? 
 
Questão 09: 
O perfil de solo de um determinado local consiste de 30m de areia densa (=20kN/m³) sobre 12m de argila 
(=17,6kN/m³, eo=0,7, Cc=0,6, ’vp/’vo=1,0, Cr/Cc=0,1, C/Cc=0,03, Cv=4m²/ano) que está assente sobre 
pedregulho. O nível de água está a 8m abaixo da superfície do terreno. A fundação circular (diâmetro=35m) de uma 
antiga torre histórica, com peso total de 116.000kN, está assente a uma profundidade de 3m da superfície. Calcule o 
recalque da torre para a situação em que o nível de água seja rebaixado de 10m e permaneça nesta posição por 2 
anos. (Terzaghi et. al., 1996). 
 
Questão 10: 
Duas edificações foram construídas simultaneamente com suas fundações implantadas sob uma camada de areia. 
Examinando o perfil geotécnico associado do local, verifica-se a ocorrência de uma espessa camada de argila 
sedimentar aluvionar saturada logo abaixo da camada de areia. Nos anos que se seguiram a construção dos edifícios 
foi observado que as estruturas apresentavam recalques diferenciais, de modo que estas estruturas começaram a 
inclinar, uma em direção à outra, como apresentado na Figura 3. Explique os movimentos sofridos pelos edifícios. 
 
 
 
Questão 11: (modificado de Barbosa, P.S.A; UFV) 
Uma amostra coletada do cento da camada de argila cujo perfil é apresentado na figura abaixo, submetida ao ensaio 
de adensamento, apresentava altura igual 20 mm e índice de vazios igual a 0,855, quando foi submetida a um 
acréscimo de tensão vertical que elevou sua tensão de 150 para 300 kPa, apresentando 40 % do adensamento em 12 
minutos, sendo a amostra drenada nas duas faces. Este incremento de tensão (de 150 a 300 kPa) produziu uma 
compressão,ao final do adensamento primário, de 1,645 mm. 
Sobre a camada de argila apresentada no perfil abaixo será construído “instantaneamente” um aterro extenso que 
aplicará sobre a argila um acréscimo de tensão de 120 kPa. 
Considere o perfil do terreno e os dados de compressibilidade apresentados abaixo, responda. 
a) O tempo transcorrido para que se tenha 80% do adensamento da camada de argila. 
b) O recalque total da camada do aterro. 
c) Estime a poro-pressão no centro da camada da argila 6,5 anos após a construção do aterro 
d) Qual seria a tensão de pré-adensamento de uma amostra de argila retirada no centro da camada da argila 6,5 
anos após a construção desse aterro. 
 
 
Questão 12: 
Sobre o perfil de solo apresentado na figura abaixo será construído um aterro extenso cujo peso específico está 
estimado em 18kN/m³. Sabendo que após os recalques devido ao adensamento primário o topo do aterro deve estar 
na cota +1,20m, qual deverá ser a altura do aterro construído? Admitir que o centro da camada de argila apresenta 
compressibilidade representativa para toda a camada e considerar a variação do peso específica da camada de areia 
devido ao recalque. 
 
 
 
Questão 13: (Modificado de holtz and Kovacs; 1981) 
Um depósito de argila Sueca tem 12m de espessura, em média, e aparentemente é drenagem na base. O coeficiente 
de consolidação para a argila foi estimado, a partir de ensaios em laboratório, como 1x10-4 cm²/s. Uma análise dos 
recalques baseada no ensaio oedométrico previu para o final do adensamento um recalque de 1,2m devido uma 
carga aplicada em campo. Considerando também haver drenagem no topo, responda: 
a) Quanto tempo seria necessário para os recalques de 40cm e 70cm acorrerem? 
b) Qual o recalque que você espera ocorrer em 50 anos? 
 
Questão 14: 
Para a implantação de uma estrada será necessária a construção de um aterro sobre uma camada de solo mole, 
ocorrendo, em determinado ponto do traçado o encontro do aterro com uma ponte, como ilustrado nas figuras 
abaixo. O engenheiro da obra ao se deparar com a situação recordou das aulas de mecânica dos solos e visualizou o 
problema: enquanto a ponte tem sua fundação no “indeslocável”, o aterro será apoiado sobre uma camada de solo 
sedimentar mole devendo sofrer grandes recalques ao longo do tempo. Confrontando os prazos de entrega da obra 
com o tempo necessário para o fim dos recalques primários, percebeu que necessitaria recorrer a um método para 
acelerar os recalques e optou pela construção de um aterro com altura superior à altura necessária. Desta forma, 240 
dias após a construção do aterro poderia ser retirado o aterro excedente que os recalques primários já estariam 
estabilizados. Considerando que o centro da camada de argila apresenta compressibilidade representativa para toda 
a camada e utilizando os dados fornecidos abaixo, responda: qual a altura do aterro a ser construído; qual a 
espessura do aterro a ser removido após 240 dias; e qual o recalque que o aterro teria sofrido em 240 dias se não 
fosse utilizado a “sobrecarga”. 
 
 
Dados: 
 
Camada de argila: 
Espessura de 8,0m 
Peso específico de 17,0 kN/m³ 
Índice de compressão de 0,37 
Índice de recompressão 0,09 
Coeficiente de adensamento de 3,0x10-7m²/s 
índice de vazios e a tensão de pré-adensamento no centro da camada, antes da construção do aterro, de 0,82 e 100 
kPa. 
Areia 
Espessura de 2,2m 
Peso específico de 18,0 kN/m³ 
 
Aterro: 
Peso específico de 20,0 kN/m³ 
 
Questão 15: 
Considerando-se que foi realizado um ensaio de adensamento oedométrico com uma amostra de argila com 20 mm 
de altura, tendo 50% do recalque ocorrido após 10 minutos, estime o tempo de 50% do recalque final de uma 
camada da argila com 4,0 m de espessura para os casos de dupla drenagem e drenagem simples, respectivamente. 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar/2006). 
 
Questão 16: 
Observe a tabela abaixo. 
 
Uma camada de argila normalmente adensada com 2,0 m de espessura está atualmente submetida a uma tensão 
efetiva de 40 kPa. Um aterro a ser construído aumentará essa tensão efetiva para 100 kPa. Com base nos dados 
relacionados na tabela, referentes a um ensaio de adensamento oedométrico, realizado com uma amostra da mesma 
camada, estima-se, em metros, o recalque da referida camada em: (FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar/2006) 
 
Questão 17: 
Foi coletada uma amostra indeformada do centro de uma camada de argila sedimentar, com 4m de espessura e peso 
específico igual a 18,29kN/m³, que está assente sobre uma camada de areia, e cujo o nível de água coincide com o nível 
do terreno. A partir dos dados coletados em um ensaio de compressão confinada realizado na amostra se montou a 
Tabela abaixo, onde também são apresentadas outras informações a cerca do solo coletado. Responda as questões 
abaixo, apresentando os cálculos e justificativas na folha de resposta. 
a) Complete a Tabela e o gráfico da Figura abaixo, determinando o índice de compressão virgem e a tensão de pré-
adensamento. 
b) Este solo é normalmente adensado ou pré-adensado? Justifique 
c) Calcule o recalque total sofrido pela camada de argila, caso sobre ela seja construído um aterro extenso com altura 
igual a 2m. Considerar que o centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada. Adotar 
o índice de vazios no centro da camada de argila igual a 1,12, que o aterro foi construído com areia e que seu peso 
específico é 20 kN/m. 
d) Quanto tempo será necessário para o aterro sofrer 95% do recalque? 
e) Para um tempo de 5 meses após a construção do aterro, determine o excesso de poro-pressão a ser dissipado em um 
ponto que inicialmente estava a 1m do topo da camada de argila e de outro que inicialmente estava no centro da camada. 
Compare os resultados e explique a divergências. 
 
Tabela 01 – Dados de ensaios de uma amostra coletada a 2m de profundidade. 
Ho (cm) = 2,000 eo = Hs=
rd (g/cm³) = 1,301 Índice de recompressão = 0,046
rs (g/cm³) = 2,760 Coef. de adensamento = 5 m²/ano
Estágio (kPa) H (cm) e Estágio (kPa) H (cm) e
10 1,999 100 1,973
50 1,992 200 1,942 1,061 
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
10 100 1000
Tensão (kN/m²)
Ín
d
ic
e
 d
e
 V
a
z
io
s
eo = 1,122
 
 
 
Questão 18: 
Um grande tanque para o armazenamento de petróleo com 100m de diâmetro será construído sobre o um solo cujo perfil 
é apresentado na figura abaixo. A altura média do petróleo no tanque é de 20m e o peso específico do petróleo é 
9,2kN/m³. Resultados de ensaios oedométrico determinaram: coeficiente de adensamento 3m²/ano, índice de compressão 
igual a 0,245, índice de recompressão igual a 0,015 e tensão de pré-adensamento igual a 420kPa. 
 
a) Estime o recalque total máximo e recalque diferencial do tanque (entre o centro e a borda do tanque). Admita que o 
centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada. 
b) Quanto tempo será necessário para se atingir 95% do grau de adensamento médio? 
c) Para um tempo de 5 meses após a construção do tanque, qual deverá ser o recalque total de um ponto que localizado 
no centro do tanque. 
 
 
 
Questão 19: 
a) A correlação entre a compacidade relativa (Dr) de uma areia e seu ângulo de atrito interno efetivo é dado pela 
expressão: ’=25+0,18*Dr (Dr em %). Sabendo que um corpo de prova desta areia, moldado com uma 
compacidade relativa igual a 60%, foi submetida a um ensaio triaxial drenado com uma tensão confinante igual a 
125kPa, estime as tensões no plano de ruptura no momento da ruptura. 
b) Na Figura abaixo são apresentados resultados de ensaios triaxiais do tipo consolidado e drenado em amostras de 
determinado solo. Utilizando o critério de resistência de pico, determine os parâmetros de resistência da envoltória 
Mohr-Coulomb (c’ e ’). Resolver analiticamente por trajetória de tensões. 
 
Questão 20: Modificado de Barbosa, P.S.A, UFV. 
Um corpo de provafoi ensaiado em compressão triaxial com tensão de adensamento de 125 kPa, porém a tensão 
desviatória na ruptura não foi determinada. Com o mesmo solo, três corpos de prova foram ensaiados no 
cisalhamento direto. Os resultados são apresentados abaixo: 
 
As dimensões da caixa de cisalhamento são 6cm X 6cm. 
a) Qual foi a tensão de cisalhamento no plano de ruptura do ensaio triaxial apresentado acima? (admitir ensaio 
drenado) 
 
Questão 21: 
a) Determinar as envoltórias de resistência Mohr-Coulomb (total e efetiva), utilizando os resultados do ensaio 
triaxial tipo CU apresentado abaixo. 
b) Se um CP deste mesmo solo apresentar na ruptura uma tensão efetiva principal maior igual a 100kPa, quais as 
prováveis tensões no plano de ruptura? 
 
Questão 22: 
a) Na tabela abaixo são apresentados resultados de tensões no momento da ruptura em corpos de provas de solo 
submetidos a ensaios triaxiais do tipo consolidado e drenado. Utilizando estes resultados, determinar a envoltória 
de resistência Mohr-Coulomb. (2,0 pontos) 
 
cp
Tensão 
Confinante 
(kPa)
Tensão 
Desviatória 
(kPa)
1 25 64
2 100 280
3 250 640
4 470 1016
5 750 1546
 
 
 
Questão 23: 
Duas amostras de uma mesma areia, saturadas, foram moldadas com a mesma compacidade relativa e submetidas a 
ensaios triaxial tipo consolidado e drenado. No início do ensaio, a amostra 1 apresentava tensão confinante igual a 
400 kPa e contra-pressão (poro-pressão) igual a 350 kPa; e a amostra 2 apresentava tensão confinante igual a 200 
kPa e contra-pressão (poro-pressão) igual a 150 kPa. Responda: 
 
a) Qual das duas amostras deve apresentar maior tensão desviatória na ruptura. Justifique. 
b) Qual a tensão principal total maior na amostra 1, se o ângulo de atrito interno efetivo desta areia é 35° 
 
Questão 24: 
a) Amostras de solo compactadas, oriundas do solo residual do granulito de Salvador-Ba, foram submetidas a 
ensaios de cisalhamento direto, sendo os ensaios conduzidos com amostras inundadas e ruptura lenta. Utilizando os 
resultados que são resentados abaixo, calcular analiticamente os parâmetros de resistência da envoltória Mohr-
coulomb. Adotar como critério de ruptura a resistência máxima. 
b) Se um ensaio triaxial do tipo consolidado drenado fosse realizado com este solo e a tensão principal maior 
efetiva obtida no momento da ruptura fosse 200kPa, quais seriam as tensões no plano de ruptura? 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (k
Pa
)
Deslocamento (mm)
50kPa
150kPa
250kPa