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C) 15 anos D) 20 anos Resposta: D) 20 anos Explicação: γ = 2,29. Assim, t = 10 anos * 2,29 = 22,9 anos. 92. Um corpo de 3 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? A) 0,5 MJ B) 0,75 MJ C) 1,0 MJ D) 1,5 MJ Resposta: C) 1,0 MJ Explicação: K.E. = (γ - 1)mc², onde γ = 1,15. Portanto, K.E. = (1,15 - 1) * 3 kg * (3 x 10^8 m/s)² = 1,0 MJ. 93. Um objeto se move a 0,8c. Qual é a relação entre sua massa em movimento e sua massa em repouso? A) A massa em movimento é maior B) A massa em movimento é menor C) A massa em movimento é igual D) A massa em movimento não existe Resposta: A) A massa em movimento é maior Explicação: A massa relativística aumenta com a velocidade, tornando-se maior do que a massa em repouso. 94. Um viajante a 0,6c observa um relógio na Terra. Qual é a relação do tempo que ele observa em comparação com o tempo real na Terra? A) O tempo na Terra parece passar mais devagar B) O tempo na Terra parece passar mais rápido C) O tempo é idêntico D) O tempo na Terra para Resposta: A) O tempo na Terra parece passar mais devagar Explicação: O viajante observa a dilatação do tempo, onde o relógio na Terra parece andar mais devagar. 95. Um corpo de 7 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? A) 6,4 MJ B) 8,0 MJ C) 10,5 MJ D) 12,3 MJ Resposta: D) 12,3 MJ Explicação: γ = 2,29. Portanto, E = γmc² = 2,29 * 7 kg * (3 x 10^8 m/s)² = 12,3 MJ. 96. Se um relógio em movimento de alta velocidade marca 25 segundos, quanto tempo passou para um observador em repouso? A) 20 segundos B) 25 segundos C) 30 segundos D) 35 segundos Resposta: C) 30 segundos Explicação: Se o fator de Lorentz for γ = 1,2, então t = t0 * γ = 25 s * 1,2 = 30 s. 97. Um corpo de 2 kg viaja a 0,3c. Qual é sua energia cinética? A) 0,1 MJ B) 0,2 MJ C) 0,3 MJ D) 0,4 MJ Resposta: B) 0,2 MJ Explicação: K.E. = (γ - 1)mc², onde γ = 1,05. Portanto, K.E. = (1,05 - 1) * 2 kg * (3 x 10^8 m/s)² = 0,2 MJ. 98. Um feixe de luz é emitido de um objeto em movimento a 0,7c. Qual é a velocidade do feixe de luz em relação a um observador em repouso? A) 0,7c B) c C) 1,4c D) 0,3c Resposta: B) c Explicação: A velocidade da luz é sempre c em todos os referenciais, independentemente da velocidade da fonte. 99. Se um objeto se move a 0,85c, qual é o fator de Lorentz que deve ser aplicado para calcular sua energia? A) 1,5 B) 1,93 C) 2,0 D) 3,0 Resposta: B) 1,93 Explicação: γ = 1 / √(1 - (0,85)²) = 1,93. 100. Um objeto de 4 kg viaja a 0,95c. Qual é sua energia total? A) 3,5 MJ B) 5,0 MJ C) 6,5 MJ D) 8,0 MJ Resposta: C) 6,5 MJ Explicação: γ = 3,2. Portanto, E = γmc² = 3,2 * 4 kg * (3 x 10^8 m/s)² = 6,5 MJ. Essas 100 questões abrangem diferentes aspectos da relatividade, incluindo dilatação do tempo, energia cinética, e o fator de Lorentz, proporcionando uma boa base para o estudo da relatividade. Claro! Aqui estão 100 problemas de mecânica quântica em formato de múltipla escolha, com explicações detalhadas. Vamos lá: 1. Um elétron em uma caixa unidimensional de largura \( L \) tem energia \( E_n \) dada pela expressão \( E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \). Para \( n = 1 \), qual é a energia do elétron se \( L = 1 \, \text{nm} \) e \( m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)? a) \( 1.51 \times 10^{-14} \, \text{J} \) b) \( 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J} \) c) \( 1.02 \times 10^{-19} \, \text{J} \)