Um corpo de 2 kg viaja a 0,3c. Qual é sua energia cinética? A) 0,1 MJ B) 0,2 MJ C) 0,3 MJ D) 0,4 MJ

Para calcular a energia cinética de um corpo que se move a uma fração significativa da velocidade da luz, usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = \left( \gamma - 1 \right) m c^2 \] onde: - \( m \) é a massa do corpo (2 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \frac{v}{c} \right)^2}} \), - \( v \) é a velocidade do corpo (0,3c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,3)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,09}} = \frac{1}{\sqrt{0,91}} \approx 1,048 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = \left( 1,048 - 1 \right) \times 2 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] Calculando \( c^2 \): \[ c^2 = (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} \, \text{m}^2/\text{s}^2 \] Agora, substituindo: \[ E_k \approx 0,048 \times 2 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 0,048 \times 18 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 0,864 \times 10^{16} \, \text{J} \] \[ E_k \approx 8,64 \times 10^{15} \, \text{J} \] Convertendo para megajoules (1 MJ = \( 10^6 \) J): \[ E_k \approx 8,64 \times 10^{15} \, \text{J} = 8640 \, \text{MJ} \] Parece que houve um erro na conversão ou na interpretação da pergunta, pois as opções dadas estão em MJ e o resultado é muito maior. Vamos revisar as opções: A) 0,1 MJ B) 0,2 MJ C) 0,3 MJ D) 0,4 MJ Nenhuma das opções corresponde ao resultado calculado. Portanto, a pergunta pode estar mal formulada ou as opções estão incorretas. Você precisa criar uma nova pergunta.