Proteção de Sistemas Elétricos

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Proteção de sistemas de 
elétricos
Transformadores de corrente (TCs)
Introdução
• A proteção de Sistemas Elétricos de Potência é feita pelos relés. Os relés 
são sensores que, estrategicamente colocados no sistema, efetuam a 
proteção do mesmo.
• Quando há uma perturbação ou defeito no sistema que sensibilize o relé, o 
mesmo atua, isolando o defeito do resto do sistema.
• Como os níveis de tensões e corrente em um sistema elétrico são 
grandes, os relés operam energizados por transformadores de tensão e 
corrente.
• Os transformadores de corrente são equipamentos redutores de corrente 
para fins de medição e proteção.
Introdução
• As principais normas e guias são:
1) NBR-6856, foi substituída pela norma NBR-IEC 61869-2;
2) IEEE Std C57.13-1993;
3) IEEE Std C37.110-2007.
• Embora a NBR-6856 não seja mais válida no Brasil, pois agora segue-
se aqui a Norma IEC, é interessante discuti-la para entendimento do 
histórico de como foram as mudanças de exatidão ao longo do tempo 
e também porque existem muitos equipamentos instalados que 
foram fabricados com base nessa norma e ainda se encontram 
instalados.
Transformador de Corrente
➢ É um equipamento monofásico que possui pelo menos dois enrolamentos, 
um denominado primário e o outro(s) denominado(s) secundário, sendo 
isolados eletricamente um do outro, porém acoplados magneticamente, e 
que são utilizados para reduzir a corrente a valores baixos (normalmente 1 
ou 5 A):
➢ O transformador de corrente tem basicamente três finalidades:
1. Isolar equipamentos de medição, controle e relés do circuito de Alta 
Tensão (AT). Ou seja, isolar eletricamente o circuito de potência dos 
instrumentos;
2. Promover a segurança do pessoal;
3. Padronizar os valores de corrente dos relés e medidores.
Transformador de Corrente
➢Alimentar os relés de proteção e os medidores 
com valores proporcionais de correntes (em 
módulo, ângulo e forma de onda) que circulam 
na rede de alta tensão, dentro de seus limites 
nominais (amperes):
• Relés de distância;
• Relés de sobrecorrente;
• Relés diferenciais;
• Amperímetros.
Ligação do Transformador de Corrente
• Equipamento monofásico.
• O enrolamento primário do 
TC é ligado em série com a 
carga.
• Os instrumentos conectados 
ao secundário do TC devem 
estar ligados em série, a fim 
de que não constituam um 
circuito divisor de corrente e 
comprometam as medições.
Ligação do Transformador de Corrente
• Como o TC é conectado em 
série com o circuito de força, 
deve provocar pouca queda de 
tensão no sistema.
• Por isso, o primário é 
composto normalmente de 
poucas espiras de fio grosso e 
o circuito secundário de várias 
espiras de fio fino.
Ligação do Transformador de Corrente
• Na norma NBR 6856 os TCs 
de proteção se dividem em:
1) TCs de Baixa Impedância 
(enrolamento secundário 
uniformemente distribuído 
no núcleo). São designados 
pela letra B.
2) TCs de Alta Impedância. 
São designados pela letra A.
Terminologia
• Burden de um relé: é a carga 
que o relé impõe no circuito 
onde ele está conectado.
• Burden de um TC: É a 
potência máxima que pode ser 
conectada no secundário de 
um TC. O burden é expresso 
em VA ou em Ohms.
Terminologia
• Característica de excitação 
secundária: é a curva característica 
que representa a tensão secundária que 
o TC entrega em função da corrente de 
excitação.
Esta curva normalmente é apresentada 
em escala bilogaritmica com a tensão 
secundária (Vs) plotada no eixo das 
ordenadas e a corrente de excitação (Ie) 
secundária, no eixo das abscissas.
Terminologia
• Exatidão: a exatidão expressa o 
erro máximo que o TC admite, para 
uma condição especificada. 
• Como exemplo seja a exatidão 
ABNT 10B100: significa que o 
referido TC foi projetado para 
admitir um erro máximo de 10 % 
para 20In e consegue entregar até 
100 V. 
ProteçãoMedição
O hífen (-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrolamentos diferentes, 
por exemplo, 300-5 A, 300-300-5 A (dois enrolamentos primários), 300-5-5 (dois 
enrolamentos secundários).
Terminologia
• Fator de sobrecorrente nominal: é o fator que 
aplicado à corrente nominal secundária que irá 
dizer até onde o TC mantém o erro (mas já não 
trabalha na região linear e sim na região saturada 
da curva de excitação secundária do TC) quando 
burden nominal está conectado no secundário. 
A norma IEC define este fator como ALF (Accuracy
Limit Factor).
• Fator térmico nominal: traduz a sobrecarga de 
corrente que o TC suporta permanentemente. Os 
fatores térmicos nominais conforme NBR-6856 
são: 1,0; 1,2; 1,3; 1,5 e 2.
• No dimensionamento de um TC, o fator térmico 
nominal é determinado considerando a elevação de 
temperatura admissível para os materiais isolantes 
utilizados na sua fabricação. Em alguns casos, os 
fabricantes consideram a elevação de temperatura 
admissível de 55°C.
Terminologia
• Fator de saturação [Ks]: É a relação da tensão de saturação Vx do TC e a tensão de 
excitação. Este fator expressa o quão próximo da saturação o TC está para uma dada 
aplicação.
• Fluxo residual ou remanescente: É a densidade de fluxo na qual mesmo a força 
magneto-motriz sendo zero o material está numa condição, simetricamente e ciclicamente 
magnetizado. A remanescência ocorre quando a densidade de fluxo fica mantida num 
circuito mesmo após a remoção da força magneto-motriz.
A remanência, também conhecida como magnetização
remanescente ou magnetismo residual, refere-se à
magnetização que permanece em um material ferromagnético
após a remoção de um campo magnético externo. De forma
coloquial, podemos pensar nela como a “memória magnética”
do material.
Terminologia
• Saturação: Estado que atinge um TC quando sai da região de resposta linear, seja por 
elevada corrente primária, elevado burden secundário, elevada componente DC ou por 
fluxo remanescente.
• Saturação AC: A saturação é dita AC, quando a tensão de componente alternada da 
corrente de curto-circuito, gerada pelo produto da corrente de curto-circuito simétrica AC 
referida ao secundário pela impedância total do circuito secundário ultrapassa a tensão 
máxima que o TC pode gerar.
• Saturação DC: A saturação é dita DC quando provocada por uma corrente de curto-
circuito assimétrica, sendo a tensão secundária diretamente proporcional à relação X/R do 
circuito. A componente DC aumenta o fluxo na relação (1+X/R) x o fluxo resultante da 
componente senoidal.
Terminologia
• Tensão de Ponto de Joelho (knee point voltage):
A norma ANSI apresenta duas definições:
a) Ponto sobre a curva de excitação secundária em 
que uma reta tangente à mesma, faz uma inclinação 
de 45° com o eixo das abscissas. A curva de 
excitação secundária deve ser plotada em escala 
bilogaritmica e cujas ordenadas e abscissas tenham o 
mesmo valor de década. Esta definição se aplica para 
TCs sem gap ou entreferro. Quando o TC possui 
entreferro, a definição é a mesma substituindo-se a 
inclinação da reta tangente de 45° para 30°.
Terminologia
• Tensão de Ponto de Joelho (knee point voltage):
A norma ANSI apresenta duas definições:
b) Tensão senoidal de frequência nominal aplicada 
aos terminais secundários de um TC com os demais 
enrolamentos abertos, que incrementada em 10 % 
irá provocar um aumento na corrente de excitação 
de 50 %. Esta definição também é a mesma 
definição da norma IEC 61869-2.
Até este valor de tensão a variação da 
tensão/corrente/fluxo é praticamente linear.
Terminologia
• Tensão de saturação Vx: É a tensão 
simétrica no enrolamento secundário a 
qual o pico de indução excede a 
densidade de fluxo de saturação. A 
localização do ponto Vx é determinada 
graficamente pelo prolongamento das 
partes retas da curva característica de 
excitação secundária (plotada em papel 
log x log na mesma década).
Terminologia
• Tensão secundária nominal: É a tensão nominal que aparece nos terminais de uma 
carga nominal conectadano secundário imposta por uma corrente de 20 vezes a 
corrente nominal secundária (norma ABNT ou ANSI) ou ALF x In (norma IEC), sem 
que o erro de relação exceda o valor especificado (normalmente 10 % para TCs de 
proteção).
As tensões nominais padronizadas no Brasil são 10, 20, 50, 90, 100, 180, 200, 360, 400 
e 800 V.
Terminologia
• Circuito equivalente: O TC pode ser representado pelo circuito equivalente abaixo.
• I1 = corrente no primário do TC; I2 = corrente do primário referida ao secundário; Is = corrente no secundário do TC (na carga); Ie = corrente no 
ramo magnetizante do TC; n = número de espiras do TC; R’1 = resistência do enrolamento primário referida ao enrolamento secundário do TC; X’1 
= reatância do enrolamento primário referida ao enrolamento secundário do TC; R2 = resistência no enrolamento secundário do TC; X2 = reatância 
do enrolamento secundário do TC; Xm = reatância do ramo magnetizante; Rf = resistência da fiação entre o TC e a proteção; Xf = reatância da 
fiação entre o TC e a proteção; Rprot = resistência do(s) circuito(s) de entrada de corrente da proteção; Xprot = reatância do(s) circuito(s) de entrada 
de corrente da proteção.
Terminologia
• Algumas simplificações podem ser feitas no circuito equivalente do TC:
1) Visto que o primário quase sempre é o próprio condutor e que os TCs são construídos com pequeno número de espiras primárias, os 
valores de R’1 e X’1 podem ser desprezados;
2) Como a maioria dos TCs utilizados para fins de proteção são de baixa impedância, a reatância X2 do circuito secundário pode ser 
desprezada.
3) A impedância de fiação normalmente é executada com cabos de baixa seção (2,5; 4 e 6 mm2) onde a resistência é predominante. Assim, 
a reatância indutiva (Xc) do cabo pode ser desprezada.
4) As entradas de corrente dos relés digitais apresentam característica predominantemente resistiva. Assim, a reatância do circuito de 
entrada de corrente do relé Xprot pode ser desprezada.
Terminologia
• Com as simplificações, o novo circuito equivalente é mostrado acima.
ZB-C = “Burden” da carga imposto ao TC = Rf+Rprot
ZB-Total = “Burden” total imposto ao TC = R2+Rf+Rprot
Terminologia
• Nuca se deve deixar o secundário de um TC aberto.
• Ao abrir o seu secundário, toda corrente, que normalmente vai para a carga, só tem, agora um caminho, 
através do ramo magnetizante, o qual se sabe, apresenta impedância muito elevada.
• Ao circular esta corrente elevada nesta impedância muito alta, surge uma tensão que pode atingir alguns 
kVs.
Terminologia
• Desta forma, coloca-se em risco a vida das pessoas que estão “trabalhando” em seu 
secundário.
• Outro risco é o de explosão, pelo fato do TC não suportar estas sobretensões por tempo 
prolongado.
Terminologia
• TC Janela: É um TC cujo enrolamento secundário é isolado e montado sobre o núcleo, mas não 
apresenta nenhum enrolamento primário como parte integrante do TC. O enrolamento primário 
apresenta uma única espira que consiste do próprio condutor que passa dentro da janela do 
núcleo. Ou seja, não possui um primário fixo no transformador e é constituído de uma abertura no 
núcleo por passa o condutor que forma o circuito primário.
• TC Barra: O primário é constituído por uma barra fixada através do núcleo.
• TC Bucha: É um TC do tipo janela que é montado na bucha de equipamentos tais como 
transformadores, disjuntores, etc.
• TC Enrolado: O primário possui uma ou mais espiras envolvendo o núcleo.
• TC Ground Sensor (TC GS): Também é uma forma de TC janela, porém, as três fases passam 
dentro da mesma janela e são utilizados para proteção de terra, pois em circuitos equilibrados a 
soma das três correntes dentro da janela se anulam. Em condições de falta à terra a soma das 
correntes não se anula e então, uma tensão secundária é induzida e uma corrente irá circular.
Terminologia
• Tipos de TCs: janela, barra e de bucha. Diz-se que um TC é de baixa impedância, 
quando o enrolamento secundário é uniformemente distribuído ao longo do núcleo.
Terminologia
• Terminais P1 e P2 – primário, 
vai estar conectado no sistema.
• Terminais S1 e S2 – secundário.
• Observar a indicação do ponto 
da polaridade em P1 e S1.
Relações Básicas para o Transformador de 
Corrente
• As relações básicas aplicadas para transformadores de força aplicam-se 
também aos TCs. 
• Sendo os transformadores de uma máquina de alta eficiência, pode-se dizer 
que a potência primária é igual à potência secundária:
𝑆1 = 𝑆2
𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2
𝐼1
𝐼2
=
𝑉2
𝑉1
Relações Básicas para o Transformador de 
Corrente
• Da igualdade das forças magneto motrizes pode-se escrever:
• A relação entre as variáveis tensão, corrente, número de espiras e 
impedância do TC pode ser escritas conforme:
𝑁1𝐼1 = 𝑁2𝐼2
𝐼1
𝐼2
=
𝑁2
𝑁1
𝑆1 = 𝑆2
𝑉1
2
𝑍1
=
𝑉2
2
𝑍2
𝐼1
𝐼2
=
𝑁2
𝑁1
=
𝑉2
𝑉1
=
𝑍2
𝑍1
Relações Básicas para o Transformador de 
Corrente
• Por fim, define-se a relação do TC será chamada de RTC e é calculada 
conforme:
𝑅𝑇𝐶 =
𝑁2
𝑁1
=
𝐼1
𝐼2
𝐼2 =
𝐼1
𝑅𝑇𝐶
• Como os equipamentos de proteção são padronizados para 5 A, as relações de 
transformação do TC são convencionalmente denotadas por X/5.
Relação de transformação do TC (RTC)
• Pela NBR6856 da ABNT, as correntes primárias do TC são de 5, 10, 
15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 
800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000 e 8000 A.
Exercício 1
• Considere o TC abaixo e calcule a relação de transformação e a 
corrente secundária que passa pelo relé.
𝑅𝑇𝐶 =
𝑁2
𝑁1
=
600
20
= 30 =
150
5
Esta relação indica que quando passa 30 A no primário do TC, 
no secundário passa 1 A.
A corrente secundária que passa pelo relé:
𝐼2 =
𝐼1
𝑅𝑇𝐶
=
120
30
= 4 𝐴
Exercício 2
• Vamos considerar um TC com relação de transformação (RTC) de 
500 A / 5A. Assumindo que a corrente que atravessa o primário 
seja igual a 240 A e uma carga 𝑍𝑆𝑇𝐶 = 0,7 Ω é aplicada ao seu 
secundário, determine a corrente e a tensão secundárias 
resultantes.
Fator de sobrecorrente
• O fator de sobrecorrente (FS) do TC é definido pela relação da máxima 
corrente de curto-circuito (Ipmáximo curto−circuito) que pode passar pelo 
primário do TC e a sua corrente nominal (Ipnominal TC), para que a sua 
classe de exatidão seja mantida.
• FS =
Ipmáximo curto−circuito
Ipnominal TC
• As precisões do transformador de corrente para proteção são 2,5 %, 5 % 
ou de 10 %. O valor mais comum é o de 10 %.
Fator de sobrecorrente do TC
Fator de sobrecorrente do TC - exemplo
• O valor do fator de sobrecorrente é padronizado FS = 20.
• Por exemplo, um TC com relação de transformação de 600/5 e FS = 20, só 
pode ser utilizado em um sistema elétrico, se a máxima corrente de curto-
circuito no local de instalação do TC não ultrapassar o valor de:
• Ipmáximo curto−circuito = 20x600 = 12 kA
Isso significa que para corrente de curto-circuito menor que 12 kA o erro que 
o TC envia ao secundário é menor ou igual a 10 %.
Fator de sobrecorrente do TC
• Construtivamente, o FS produz uma limitação no TC quanto ao seu 
erro. Esta limitação é dada por:
𝑰𝒄𝒖𝒓𝒕𝒐−𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒊𝒕𝒐 ≤ 𝑭𝑺. 𝑰𝒑 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝒅𝒐 𝑻𝑪
• A limitação acima é a garantia do TC não ultrapassar o seu erro de sua 
classe de exatidão.
• Na situação de curto-circuito máxima, o TC ainda terá um 
comportamento adequado, com um pequeno nível de saturação e de 
erro.
Determinação da RTC
a) Aplicar o critério da carga nominal do 
alimentador (máxima corrente de 
carga).
b) Aplicar o critério do curto-circuito.
De forma a atender aos 2 critérios, a 
relação nominal deve ser a maior 
calculada.
Determinação da RTC - exemplo
1) Dimensionar o transformador de corrente para o circuito abaixo.
Determinação da RTC - exemplo
1) Dimensionar o transformador de corrente para o circuito abaixo.
a) Cálculo da corrente máxima do circuito: I =
Scarga
3Vlinha
=
10000
3 ∗ 69
= 83,8 A
Nesse critério, o TC deveter relação de: 100-5 A
Determinação da RTC - exemplo
1) Dimensionar o transformador de corrente para o circuito abaixo.
b) Calcular a relação de transformação do TC para evitar a saturação: I =
ICC3φ
FS
=
7500
20
= 375 A
Nesse critério, o TC deve ter relação de: 400-5 A
Característica de Excitação Secundária (Curva 
de Saturação)
• A característica de Excitação secundária de um TC é uma curva de 
saturação.
• Esta curva representa a tensão induzida no secundário versus a 
corrente de excitação, que é a corrente que circula no ramo 
magnetizante do TC.
• O ensaio para a determinação desta curva é um ensaio a vazio, ou seja, 
de circuito aberto.
• Para que o TC possa entregar a tensão especificada em seus terminais 
secundários (S1-S2), o TC tem que induzir no secundário uma tensão 
maior que a dos terminais.
Característica de 
Excitação Secundária 
(Curva de Saturação)
• Curva de excitação típica 
de um TC 10B50
• Esta curva representa o 
quanto de corrente é 
desviada para o ramo 
magnetizante, ou seja, é 
esta corrente que provoca o 
erro no TC.
Característica de 
Excitação Secundária 
(Curva de Saturação)
• O erro máximo no TC, por 
norma ocorre a 20 vezes a 
corrente nominal (20In), 
quando o fator de 
sobrecorrente (FS) é 20 ou o 
ALF é 20.
• Isto significa que o erro é 
calculado para 20 x 5 A = 
100 A, para um TC de 
corrente nominal secundária 
de 5 A e 20 x 1 A= 20 A, para 
um TC de 1 A.
Característica de 
Excitação Secundária 
(Curva de Saturação)
• Supondo um erro de 10 % 
(típico de um TC), e 
corrente nominal 
secundária de 5 A, a 
corrente de erro 
correspondente a 10 % de 
100 A (20In) vale 10 A.
• Obviamente, com erro 
máximo de 10 % o TC já 
se encontra na região 
saturada.
Característica de 
Excitação Secundária 
(Curva de Saturação)
• Isto responde a algumas 
perguntas levantadas as 
vezes por alunos e 
profissionais, o TC de 
proteção pode saturar? A 
resposta é: Não só pode, 
como satura e está dentro 
do erro padronizado pelas 
normas e tido como 
aceitável.
Característica de Excitação Secundária (Curva de 
Saturação)
• Como o TC em análise consegue entregar 50 V nos seus terminais a 20In 
(10B50), o burden nominal deste TC é calculado conforme:
𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠
20𝑥𝐼𝑛
=
50
20𝑥5
= 0,5 Ω
• Assim, na corrente nominal, este TC estaria com o seguinte valor de tensão:
𝑉𝑠𝑒𝑐 = 𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛𝐼𝑛
Característica de Excitação Secundária (Curva de 
Saturação)
• Supondo uma resistência interna de 0,2 Ohms para este TC, o burden total 
imposto ao TC seria:
𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 + 𝑍𝑇𝐶 = 0,5 + 0,2 = 0,7 Ω
• Para o TC em questão a tensão secundária ficaria:
𝑉𝑁 = 𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐼𝑛 = 0,7𝑥5 = 3,5 𝑉
Característica de Excitação Secundária (Curva de 
Saturação)
• Para esta tensão (3,5 V) tem-se uma corrente desviada para o ramo 
magnetizante de 0,045 A (45 mA).
Característica de Excitação Secundária (Curva de 
Saturação)
• Ou seja, com burden nominal e corrente nominal este TC estaria com um erro 
igual a: 𝜀 % =
𝐼𝑒
𝐼𝑛
𝑥100 =
0,045
5
𝑥100 = 0,9 %
Característica de Excitação Secundária (Curva de 
Saturação)
• Assim, este TC dá um erro de 0,9 % na corrente nominal e a 20In com 
burden nominal daria 10 %. Logo, conclui-se que o TC satura na maioria das 
vezes que ocorre curto-circuito. 
Erro do transformador de corrente
• Os relés de sobrecorrente devem 
atuar adequadamente para correntes 
de curto-circuito. Não há 
necessidade de obter exatidão 
absoluta na corrente secundária do 
relé, mas apenas ter um valor 
aproximado de sua grandeza.
• A proteção atua para correntes de 
curto-circuito elevadas e estas 
podem levar à saturação o núcleo 
magnético do TC.
Erro do transformador de corrente
• Na operação normal do sistema a 
corrente de carga é pequena e o 
fluxo magnético do núcleo do TC 
opera com valor pequeno, dentro da 
região linear da curva de 
magnetização.
• Neste caso, o erro do TC é pequeno.
Erro do transformador de corrente
• Saturação acontece quando o fluxo 
magnético que está no núcleo 
alcança um valor tão elevado que o 
ferro não consegue variar o fluxo 
no núcleo.
• Se não tem variação de fluxo na 
bobina, não temos corrente ou 
tensão induzida no secundário.
• Esse é o problema da saturação do 
TC.
Erro do transformador de corrente
Erro do transformador de corrente
• Durante o defeito, isto é, durante o período onde a corrente de curto-
circuito é alta, a prioridade não é fazer medições, mas sim, fazer a proteção 
atuar adequadamente o mais rápido possível dentro das limitações 
operativas e de coordenação.
• Nesse caso, o importante é a rapidez e não a precisão. Usa-se na proteção 
durante os curtos-circuitos precisões de 2,5 %, 5 % ou 10 % nas 
correntes secundárias do TC.
Erro do transformador de corrente
• Admite-se uma corrente máxima de curto-
circuito, de modo que o fluxo magnético 
fique a 2,5 %, 5 % ou 10 % dentro da região 
não linear da curva.
LOGO, AO REALIZAR O 
DIMENSIONAMENTO DE TCS PARA 
PROTEÇÃO É FUNDAMENTAL QUE SE 
VERIFIQUE A SATURAÇÃO DO TC 
DIANTE DE CORRENTES DE CURTO-
CIRCUITOS NO SISTEMA ELÉTRICO, 
PARA QUE NÃO OCORRAM 
DISTORÇÕES DO SINAL DE 
CORRENTE.
Dados do TC
• Os requisitos a serem especificados 
para o TC são:
1) Corrente nominal primária e secundária;
2) Relação nominal do TC;
3) Tensão máxima, frequência e nível de 
isolamento;
4) Carga nominal;
5) Classe de exatidão;
6) Fator térmico nominal;
7) Corrente térmica nominal de curta duração 
para 1 segundo;
8) Corrente dinâmica nominal;
Tensão máxima e nível de isolamento
Cargas Nominais
ABNT – NBR 6856
Designação VA In [A] Impedância [Ω] cosφ R [Ω] X [Ω]
C25 25 5 1,0 0,5 0,5 0,866
C50 50 5 2,0 0,5 1 1,732
C100 100 5 4,0 0,5 2 3,464
C200 200 5 8,0 0,5 4 6,928
ANSI C57.13
B-1 25 5 1,0 0,5 0,5 0,866
B-2 50 5 2,0 0,5 1 1,732
B-4 100 5 4,0 0,5 2 3,464
B-8 200 5 8,0 0,5 4 6,928
IEC 60044-1
2.5 VA CLASS 2,5 5 0,1
5 VA CLASS 5 5 0,2
10 VA CLASS 10 5 0,4
15 VA CLASS 15 5 0,6
30 VA CLASS 30 5 1,2
Fator térmico (Ft)
• Fator que se aplicado à corrente primária nominal determina a corrente 
primária máxima, ou corrente térmica contínua nominal, que o TC é 
capaz de conduzir em regime contínuo, na frequência nominal e com a 
maior carga especificada, sem que exceda os limite de elevação de 
temperatura e da classe de exatidão especificados.
• Os fatores normalizados são: 1,0 1,2 1,3 1,5 2,0
𝐹𝑡 =
𝐼𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐼𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
A especificação do fator térmico é feita
para que o TC possa suportar as correntes de
sobrecargas do sistema sem ser danificado.
Fator térmico (Ft) - exemplo
• Qual a máxima corrente de regime permanente que pode passar pelo 
alimentador do diagrama unifilar abaixo.
𝐹𝑡 =
𝐼𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐼𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
1,3=
𝐼𝑃𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
600
IPmáxima = 780 A
Correntes de curta duração (curto-circuito)
• Os TCs devem ter especificação para suportar duas correntes de 
curta duração:
1) Corrente térmica nominal de curta duração (It): valor eficaz máximo 
da corrente primária que o TC deverá ser capaz de suportar por 
determinado tempo (em geral 1s, mas, pode chegar até 5s) sem 
apresentar efeitos danosos.
2) Corrente dinâmica nominal (Id): valor de pico da corrente primária 
que o TC deve suportar sem ser elétrica ou mecanicamente 
danificado em virtude das forças eletromagnéticas resultantes. Em 
geral, Id = 2,5It.
Exatidão dos TCs para proteção
• A exatidão dos TCs no Brasil, antes da NBR 6856 era apresentada, por 
exemplo, conforme:
B10F20C25
• O significado dessa exatidão era:
➢ B – TC de baixa impedância. Quando era de alta impedância utilizava-se a 
letra A.
➢10 – Erro percentual do TC quando ele está com “burden” nominal 
conectado em seu secundário e a 20In.
➢ F20 – Fator de sobrecorrente.
➢C25 – Carga máxima em VA que poderia ser conectada ao secundário deste 
TC, com burden nominale a 20In.
Exatidão dos TCs para proteção
• A partir da potência nominal de 25 VA, pode-se tirar qual o burden
(impedância) nominal do TC:
𝑉𝐴 = 𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛𝐼𝑁
2
𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛 =
𝑉𝐴
𝐼𝑛
2 =
25
52
= 1 Ω
Exatidão dos TCs para proteção
• A tensão máxima que este TC consegue entregar, no secundário, 
mantendo o erro de 10 %, a 20In, com burden nominal é:
𝑉𝑆𝐸𝐶 = 𝑍𝐵𝑢𝑟𝑑𝑒𝑛20𝐼𝑛 = 1𝑥20𝑥5 = 100 𝑉
Exatidão dos TCs para proteção
• Quando houve a edição da norma NBR 6856, optou-se por escrever a 
exatidão dos TCs no Brasil da mesma forma que na norte americana.
• Assim, a exatidão do TC anteriormente citado de B10F20C25, ficaria então 
na norma NBR 6856 como:
10B100
Exatidão dos TCs para proteção - exemplo
• Dado um TC ABNT de 200 – 5 A, exatidão 10B50, R2-TC = 0,2 Ohms. 
Calcule a tensão máxima induzida no secundário (E) para que ele entregue 
os 50 V na saída mantendo o erro máximo de 10 %.
Exatidão dos TCs para proteção - exemplo
𝐸 = 0,2𝑥100 + 50 = 70 𝑉
• Para gerar os 50 V da exatidão, na condição de 20In e burden nominal, o TC 
deve ser capaz de induzir uma tensão secundária de 70 V.
Exatidão dos TCs para proteção
• Utiliza-se atualmente a norma IEC 61869-2 na qual a exatidão é 
expressa conforme:
15VA Class 10P20
➢ O número 15 significa que o TC consegue entregar até 15 VA na 
condição de 20In e “burden” nominal.
➢A palavra “Class” é para indicar a classe do TC.
➢ O número 10 indica que o erro máximo é de 10 %.
➢A letra “P” indica que o TC é ara fins de proteção.
➢ O número 20 significa que o TC consegue entregar os VAs nominais 
para “burden” nominal e corrente de até 20In.
Dados de placa do TC
Dados de placa do TC
Saturação
• Idealmente, os TCs devem reproduzir fielmente, no secundário a 
corrente do primário.
• Uma vez que o núcleo do TC é feito de material saturável, quando o 
mesmo atinge a região de saturação, a corrente secundária não mais 
terá a forma senoidal e não reproduzirá fielmente a corrente primária.
• A saturação está associada a características construtivas do 
equipamento que possui núcleo ferromagnético.
• Quando isso ocorre, diz-se que o TC saturou.
• Na prática isso ocorre quando a densidade de fluxo excede a densidade 
de fluxo máxima para a qual o TC foi projetado.
Saturação AC
• É aquela que continua existindo após decorrido o tempo para que a 
componente contínua a corrente de curto-circuito tenha sido 
completamente amortecida.
• O TC não dessatura.
Saturação AC
• Observa-se que o valor eficaz das ondas não saturada e saturada, que 
correm paralelas, se encontrando no infinito.
Saturação AC
• Ocorre quando o valor determinado pela equação abaixo exceder o 
valor da tensão máxima secundária:
𝑉𝑆 = 𝑍𝑆𝐼𝑆
Onde:
𝑉𝑆 = Tensão de saturação [V]
𝑍𝑆 = 𝑍𝑇𝐶 + 𝑍𝐶 + 𝑍𝑅
𝑍𝑇𝐶 = Impedância do TC
𝑍𝐶 = Impedância dos cabos secundários
𝑍𝑅 = Impedância dos relés
Saturação DC
• Existe nos primeiros ciclos após o início da falta, essa saturação 
desaparece conforme a componente DC da corrente de curto-circuito 
vai desaparecendo.
Saturação DC
• Os TCs dessaturam conforme o efeito da componente DC desaparece.
• Pode-se observar que o valor RMS das formas de onda não saturada e 
saturada se encontram após 67 ms.
Saturação DC
• A componente DC da corrente de curto-circuito no sistema faz com que o 
valor da tensão de saturação exceda o valor da tensão máxima secundária do 
TC. 
𝑉𝑆 = 𝑍𝑆𝐼𝑆 1 +
𝑋
𝑅
Onde:
𝑉𝑆 = Tensão de saturação [V]
𝑍𝑆 = 𝑍𝑇𝐶 + 𝑍𝐶 + 𝑍𝑅
𝑍𝑇𝐶 = Impedância do TC
𝑍𝐶 = Impedância dos cabos secundários
𝑍𝑅 = Impedância dos relés
Impedâncias – TC, fiação e dispositivos de 
proteção
• A impedância dos TCs deve ser obtida junto aos fabricantes. Na falta 
destas os seguintes valores podem ser utilizados:
𝑍𝑇𝐶 = 0,00234 𝑥 𝑅𝑇𝐶 + 0,0262
• A impedância da fiação pode ser calculada conforme:
𝑍𝐹𝐼𝐴ÇÃ𝑂 = 𝑍𝐶 = 𝐹𝐴𝑇𝑂𝑅 𝑥 𝑍𝐶𝐴𝐵𝑂
Ω
𝑘𝑚
𝑥 𝐿 [𝑘𝑚]
Impedâncias – TC, fiação e dispositivos de 
proteção
Conexão do TC Local do fechamento Tipo de falta
Trifásica / Bifásica Fase-Terra
Estrela TC Z = ZTC + ZFIAÇÃO + ZPROT Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + ZPROT
Painel Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + ZPROT Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + ZPROT
Delta Painel Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + 3 ZPROT Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + 2 ZPROT
TC Z = ZTC + 3 ZFIAÇÃO + 3 ZPROT Z = ZTC + 2 ZFIAÇÃO + 2 ZPROT
Impedâncias – TC, fiação e dispositivos de 
proteção
Impedância dos cabos aplicados ao secundário dos TCs (70°C)
Seção cabo 𝑅[Ω/𝑘𝑚] 𝑋[Ω/𝑘𝑚] 𝑍[Ω/𝑘𝑚]
2,5 8,87 0,16 8,87
4 5,52 0,16 5,52
6 3,69 0,15 3,69
10 2,19 0,14 2,19
Impedâncias – TC, fiação e dispositivos de 
proteção
• Quando existe relé de sobrecorrente de neutro em conexão residual ou 
outros relés eletromecânicos adicionais (67,32), a impedância total é:
𝑍𝑃𝑟𝑜𝑡 = 𝑍𝑅𝑒𝑙é 1 + 𝑍𝑅𝑒𝑙é 2 +⋯+ 𝑍𝑅𝑒𝑙é 𝑁
• No caso de relés digitais multifunção a impedância dos outros 
elementos que utilizam a mesma fase é introduzida apenas uma vez por 
fase e uma vez para terra.
Impedâncias – TC, fiação e dispositivos de 
proteção
• Nos relés de disco de indução, normalmente, os fabricantes fornecem a 
impedância no menor tape (menor valor da faixa de ajuste).
• Para determinar a impedância correspondente do relé em outro tape, 
basta utilizar a equação de equivalência da potência aparente:
𝑍𝑁𝑜𝑣𝑜 𝑡𝑎𝑝𝑒𝐼𝑁𝑜𝑣𝑜 𝑡𝑎𝑝𝑒
2 = 𝑍𝑇𝑎𝑝𝑒 𝑚𝑖𝑛𝐼𝑡𝑎𝑝𝑒 𝑚𝑖𝑛
2
Exemplo
• Dado um sistema elétrico, cujo unifilar é apresentado abaixo, em que a 
corrente de curto-circuito fase-terra é de 10000 A e que um TC ABNT 
de 200-5 A, EXATIDÃO 10B50, resistência interna de 0,2 Ω supre um 
relé digital ligado de impedância igual a 8 mΩ, em cada entrada de 
sobrecorrente, ligado na conexão residual, através de cabos de 2,5 
mm2 (3m). Verificar se o TC satura.
Exemplo
• Dados
𝑅𝑇𝐶 = 0,2 Ω
𝑅𝐹𝑖𝑎çã𝑜 = 2𝑥8,87𝑥0,003 = 0,05322 Ω
𝑅𝑃𝑟𝑜𝑡 = 2𝑥0,008 = 0,016 Ω
𝑅𝑇𝐶 =
200
5
= 40
𝑉𝑆𝐴𝑇 = 50 𝑉 𝐹𝑆 = 20 𝑥 𝐼𝑛 = 100 𝐴
Exemplo
• Determinação da tensão máxima que o TC gera:
𝐸 = 𝑅𝑇𝐶𝑥𝐹𝑆𝑥𝐼𝑛 + 𝑉𝑆𝑎𝑡 = 0,2𝑥100 + 50 = 70 𝑉
𝑉𝑆 = 𝑍𝑆𝑥𝐼𝑆 = 0,2 + 0,05322 + 0,016 𝑥
𝐼𝐶𝐶
𝑅𝑇𝐶
= 0,2692 𝑥
10000
40
= 67,31𝑉
Esse valor é menor que os 70 V. Logo a saturação AC não é um problema.
DETALHE:
𝐼𝐶𝐶
𝑅𝑇𝐶
> 20𝑥𝐼𝑛
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	Slide 27: Relações Básicas para o Transformador de Corrente
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	Slide 30: Relação de transformação do TC (RTC)
	Slide 31: Exercício 1
	Slide 32: Exercício 2
	Slide 33: Fator de sobrecorrente
	Slide 34: Fator de sobrecorrente do TC
	Slide 35: Fator de sobrecorrente do TC - exemplo
	Slide 36: Fator de sobrecorrente do TC
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	Slide 38: Determinação da RTC - exemplo
	Slide 39: Determinação da RTC - exemplo
	Slide 40: Determinação da RTC - exemplo
	Slide 41: Característica de Excitação Secundária (Curva de Saturação)
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	Slide 45: Característica de Excitação Secundária (Curvade Saturação)
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