analises numericas BJ

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24. Um objeto em movimento a 0,4c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é a sua 
energia total? 
 a) 4 MJ 
 b) 6 MJ 
 c) 8 MJ 
 d) 10 MJ 
 Resposta: b) 6 MJ. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0.4c 
\), \( \gamma \approx 1.16 \). Assim, \( E \approx 1.16 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \). 
 
25. Um relógio em movimento a 0,9c marca 1 hora. Quanto tempo passa em um relógio 
em repouso? 
 a) 1,5 horas 
 b) 2 horas 
 c) 2,5 horas 
 d) 3 horas 
 Resposta: d) 3 horas. Explicação: Usando a dilatação do tempo, \( t' = t \gamma \). Para 
\( v = 0.9c \), \( \gamma \approx 2.29 \). 
 
26. Um corpo em repouso possui uma energia de 10 MJ. Se ele se move a 0,6c, qual é sua 
energia total? 
 a) 12 MJ 
 b) 14 MJ 
 c) 16 MJ 
 d) 18 MJ 
 Resposta: c) 16 MJ. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( E \approx 10 \times 1.25 = 12.5 \) MJ. 
 
27. Um objeto de 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 5 J 
 b) 10 J 
 c) 15 J 
 d) 20 J 
 Resposta: b) 10 J. Explicação: \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 0.5c \), \( 
\gamma \approx 1.15 \), então \( KE \approx (1.15 - 1) \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \). 
 
28. Um astronauta viaja a 0,8c e passa 6 anos em sua nave. Quanto tempo se passa na 
Terra? 
 a) 7 anos 
 b) 8 anos 
 c) 9 anos 
 d) 10 anos 
 Resposta: c) 9 anos. Explicação: Usando \( t' = t \gamma \), onde \( \gamma \approx 1.67 
\) para \( v = 0.8c \), temos \( t' \approx 6 \times 1.67 = 10 \) anos. 
 
29. Se um objeto se move a 0,99c, qual é a sua dilatação do tempo em relação a um 
relógio em repouso? 
 a) 1,5 
 b) 7 
 c) 14 
 d) 20 
 Resposta: b) 7. Explicação: O fator de dilatação do tempo é \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 
v^2/c^2}} \). Para \( v = 0.99c \), \( \gamma \approx 7.09 \). 
 
30. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 80 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 80/(1.25 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
31. Um foguete viaja a 0,5c. Se ele tem um comprimento em repouso de 200 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 150 m 
 b) 160 m 
 c) 170 m 
 d) 180 m 
 Resposta: b) 160 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.5c \), \( L \approx 200 \sqrt{0.75} \approx 173.2 \) m. 
 
32. Um objeto em movimento a 0,4c possui uma energia de 50 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m_0 \approx 50/(1.16 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
33. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 4 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 4 kg 
 b) 5 kg 
 c) 6 kg 
 d) 7 kg 
 Resposta: c) 6 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m \approx 4 \times 1.67 \approx 6.68 \) kg. 
 
34. Um objeto em movimento a 0,3c tem um comprimento em repouso de 100 m. Qual é 
seu comprimento em movimento? 
 a) 80 m 
 b) 90 m 
 c) 95 m 
 d) 100 m 
 Resposta: b) 90 m. Explicação: O comprimento em movimento é \( L = L_0 \sqrt{1 - 
v^2/c^2} \). Para \( v = 0.3c \), \( L \approx 100 \sqrt{0.91} \approx 95 \) m.