analises numericas 8S

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Resposta: c) 10 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m \approx 8 \times 1.25 \approx 10 \) kg. 
 
57. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia de 120 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: b) 15 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 120/(1.15 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
58. Um foguete viaja a 0,9c. Se ele tem um comprimento em repouso de 600 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 400 m 
 b) 450 m 
 c) 500 m 
 d) 600 m 
 Resposta: a) 400 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.9c \), \( L \approx 600 \sqrt{0.19} \approx 400 \) m. 
 
59. Um objeto em movimento a 0,3c tem uma energia total de 50 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.3c \), \( \gamma \approx 1.05 \), então \( m_0 \approx 50/(1.05 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
60. Um corpo em movimento a 0,4c tem uma massa em repouso de 5 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 5 kg 
 b) 6 kg 
 c) 7 kg 
 d) 8 kg 
 Resposta: b) 6 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m \approx 5 \times 1.16 \approx 5.8 \) kg. 
 
61. Um objeto em movimento a 0,9c possui uma energia de 200 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.9c \), \( \gamma \approx 2.29 \), então \( m_0 \approx 200/(2.29 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
62. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 80 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 80/(1.25 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
63. Um foguete viaja a 0,5c. Se ele tem um comprimento em repouso de 200 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 150 m 
 b) 160 m 
 c) 170 m 
 d) 200 m 
 Resposta: b) 160 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.5c \), \( L \approx 200 \sqrt{0.75} \approx 173.2 \) m. 
 
64. Um corpo em movimento a 0,4c possui uma energia de 30 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m_0 \approx 30/(1.16 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
65. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 12 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 12 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: b) 15 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.9c \), \( \gamma \approx 2.29 \), então \( m \approx 12 \times 2.29 \approx 27.48 \) kg. 
 
66. Um objeto em movimento a 0,8c possui uma energia de 90 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: c) 15 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m_0 \approx 90/(1.67 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
67. Um foguete viaja a 0,3c. Se ele tem um comprimento em repouso de 100 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 90 m 
 b) 95 m