o oitavo BDG

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63. Um objeto de 5 kg está se movendo a 0,6c. Qual é sua energia total? 
A) 50 MJ 
B) 60 MJ 
C) 70 MJ 
D) 80 MJ 
**Resposta:** B) 60 MJ 
**Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E = 1,25 \times 5 \times (9 \times 10^{16}) \approx 60 
\text{ MJ} \). 
 
64. Um objeto em movimento a 0,7c tem uma energia cinética de 50 MJ. Qual é sua massa 
em repouso? 
A) 5 kg 
B) 6 kg 
C) 7 kg 
D) 8 kg 
**Resposta:** C) 7 kg 
**Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,7c \), 
\( \gamma \approx 1,4 \). Assim, \( 50 = (1,4 - 1)m \cdot (9 \times 10^{16}) \), resolvendo 
para m, encontramos \( m \approx 7 \text{ kg} \). 
 
65. Um objeto de 18 kg se move a 0,95c. Qual é sua energia cinética relativística? 
A) 200 MJ 
B) 300 MJ 
C) 400 MJ 
D) 500 MJ 
**Resposta:** C) 400 MJ 
**Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 
\( v = 0,95c \), \( \gamma \approx 3,2 \). Assim, \( K = (3,2 - 1)(18)(9 \times 10^{16}) \approx 
400 \text{ MJ} \). 
 
66. Um feixe de luz é emitido de uma nave que viaja a 0,3c. Qual é a velocidade da luz em 
relação a um observador na nave? 
A) 0,3c 
B) c 
C) 1,3c 
D) 0,7c 
**Resposta:** B) c 
**Explicação:** A velocidade da luz no vácuo é sempre c, independentemente da 
velocidade da fonte. Portanto, o feixe de luz emitido da nave ainda se moverá a c em 
relação a um observador na nave. 
 
67. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia total de 60 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
A) 5 kg 
B) 6 kg 
C) 7 kg 
D) 8 kg 
**Resposta:** C) 7 kg 
**Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( 
\gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 60 = 1,67 m \cdot (9 \times 10^{16}) \), resolvendo para 
m, encontramos \( m \approx 7 \text{ kg} \). 
 
68. Um objeto de 10 kg está se movendo a 0,9c. Qual é sua energia cinética relativística? 
A) 30 MJ 
B) 40 MJ 
C) 50 MJ 
D) 60 MJ 
**Resposta:** C) 50 MJ 
**Explicação:** A energia cinética relativística é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 
\( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2,29 \). Assim, \( K = (2,29 - 1)(10)(9 \times 10^{16}) 
\approx 50 \text{ MJ} \). 
 
69. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma massa de 20 kg. Qual é sua energia total? 
A) 100 MJ 
B) 150 MJ 
C) 200 MJ 
D) 250 MJ 
**Resposta:** C) 200 MJ 
**Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E = 1,25 \times 20 \times (9 \times 10^{16}) \approx 200 
\text{ MJ} \). 
 
70. Um relógio em movimento a 0,5c marca 1 hora. Quanto tempo passou na Terra? 
A) 1,5 horas 
B) 2 horas 
C) 2,5 horas 
D) 3 horas 
**Resposta:** C) 2 horas 
**Explicação:** Usamos a dilatação do tempo com \( t' = t \gamma \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( t' = 1 \times 1,15 \approx 1,15 \text{ horas} \). 
 
71. Um objeto de 15 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 100 MJ 
B) 150 MJ 
C) 200 MJ 
D) 250 MJ 
**Resposta:** C) 200 MJ 
**Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( E = 2,29 \times 15 \times (9 \times 10^{16}) \approx 200 
\text{ MJ} \). 
 
72. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 20 MJ. Qual é sua massa 
em repouso? 
A) 2 kg 
B) 3 kg 
C) 4 kg 
D) 5 kg 
**Resposta:** C) 4 kg 
**Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,8c \), 
\( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 20 = (1,67 - 1)m \cdot (9 \times 10^{16}) \), resolvendo 
para m, encontramos \( m \approx 4 \text{ kg} \).