contas do universo CGRTH

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10. Um objeto com massa em repouso de 1 kg viaja a 0,5c. Qual é sua energia total? 
A) 1,5 x 10⁹ J 
B) 1,25 x 10⁹ J 
C) 2,5 x 10⁹ J 
D) 3,0 x 10⁹ J 
**Resposta:** B) 1,25 x 10⁹ J 
**Explicação:** E = γm₀c², onde γ = 1,155. Assim, E = 1,155 * 1 kg * (3 x 10⁸ m/s)² = 1,25 x 
10⁹ J. 
 
11. Um foguete viaja a 0,7c e emite um sinal de luz. Um observador na Terra percebe a 
frequência do sinal como sendo 500 Hz. Qual é a frequência do sinal medida pelo 
foguete? 
A) 300 Hz 
B) 400 Hz 
C) 500 Hz 
D) 600 Hz 
**Resposta:** D) 600 Hz 
**Explicação:** A frequência percebida é dada pela fórmula f' = f√((1 + β)/(1 - β)), onde β = 
v/c. Assim, f' = 500 Hz * √((1 + 0,7)/(1 - 0,7)) = 600 Hz. 
 
12. Um objeto se move a 0,6c. Qual é a sua energia cinética em relação à sua massa em 
repouso (m₀ = 1 kg)? 
A) 0,5 J 
B) 1 J 
C) 1,5 J 
D) 2 J 
**Resposta:** B) 1 J 
**Explicação:** K = (γ - 1)m₀c², onde γ = 1,25. Assim, K = (1,25 - 1) * 1 kg * (3 x 10⁸ m/s)² = 1 
J. 
 
13. Um objeto é acelerado a 0,8c. Se sua energia total é 3,6 x 10⁻¹² J, qual é sua massa em 
repouso? 
A) 1 kg 
B) 1,5 kg 
C) 2 kg 
D) 2,5 kg 
**Resposta:** C) 2 kg 
**Explicação:** E = γm₀c². Para v = 0,8c, γ = 1,67. Assim, 3,6 x 10⁻¹² J = 1,67 * m₀ * (3 x 10⁸ 
m/s)². Resolvendo, m₀ = 2 kg. 
 
14. Um feixe de partículas viaja a 0,95c. Qual é o fator de Lorentz (γ)? 
A) 2,0 
B) 2,5 
C) 3,2 
D) 4,0 
**Resposta:** B) 3,2 
**Explicação:** γ = 1/√(1 - v²/c²). Para v = 0,95c, γ = 1/√(1 - 0,9025) = 1/√0,0975 = 3,2. 
 
15. Um relógio na Terra marca 20 segundos quando um foguete viaja a 0,6c. Quanto 
tempo passa para o foguete? 
A) 16 segundos 
B) 18 segundos 
C) 20 segundos 
D) 22 segundos 
**Resposta:** A) 16 segundos 
**Explicação:** O tempo no foguete é t' = t/γ, onde γ = 1,25. Assim, t' = 20s / 1,25 = 16s. 
 
16. Um objeto com 3 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 1,5 x 10⁹ J 
B) 2,5 x 10⁹ J 
C) 3,0 x 10⁹ J 
D) 4,0 x 10⁹ J 
**Resposta:** A) 1,5 x 10⁹ J 
**Explicação:** E = γm₀c², onde γ = 1,155. Assim, E = 1,155 * 3 kg * (3 x 10⁸ m/s)² = 1,5 x 
10⁹ J. 
 
17. Um objeto viaja a 0,8c e emite um sinal de som. Qual é a velocidade do som em 
relação a um observador que está no objeto? 
A) 0,8c 
B) c 
C) 1,8c 
D) 0,2c 
**Resposta:** B) c 
**Explicação:** A velocidade do som, assim como a da luz, é sempre c para todos os 
observadores, independentemente da velocidade da fonte. 
 
18. Um astronauta está a 1000 km da Terra viajando a 0,9c. Quanto tempo levará para 
retornar à Terra, segundo o tempo da Terra? 
A) 10 minutos 
B) 20 minutos 
C) 30 minutos 
D) 40 minutos 
**Resposta:** A) 10 minutos 
**Explicação:** O tempo para retornar é t = d/v = 1000 km / (0,9 * 300000 km/s) = 10 
minutos. 
 
19. Um feixe de luz é emitido de uma nave que viaja a 0,5c. Qual é a velocidade do feixe de 
luz em relação a um observador na nave? 
A) 0,5c 
B) c 
C) 1,5c 
D) 0,2c 
**Resposta:** B) c 
**Explicação:** A velocidade da luz é sempre c para todos os observadores, 
independentemente da velocidade da fonte. 
 
20. Um objeto de 2 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
A) 1,5 x 10¹² J