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Matemática
4o bimestre – Aula 21
Ensino Fundamental: Anos Finais
Probabilidade: serve para quê?
● Conceituar probabilidade e suas 
aplicações no mundo 
contemporâneo e como pode 
interferir em eventuais escolhas a 
partir da análise do espaço amostral 
e dos eventos.
● Probabilidade.
Pedro vai sair com seus amigos e, ao se 
vestir, verificou que poderia escolher 
entre duas camisetas de cores distintas 
e três bermudas de cores distintas.
Qual é a probabilidade de a combinação 
escolhida pelo Pedro ser a bermuda 
branca e a camiseta azul?
5 MINUTOS
TODO MUNDO ESCREVE
Imagem 1: Camiseta. Imagem 2: Bermuda.
Possibilidades
Elaborado especialmente para a aula com imagens © Pixabay.
Cada opção de bermuda pode ser 
combinada com uma opção de camiseta. 
Como são três cores distintas de 
bermudas e duas cores distintas de 
camisetas, temos, pelo princípio 
multiplicativo:
3 × 2 = 6 possibilidades 
PARA REFLETIR
Ao lado, vemos todas as opções 
organizadas em um diagrama chamado
árvore de possibilidades.
Elaborado especialmente para a aula com imagens © Pixabay.
CONTINUA
A professora da turma do Pedro aplicou, em sua 
aula, o bingo da tabuada. Cada aluno recebeu uma 
cartela com números múltiplos de 2 e de 3.
Observe a cartela do Pedro, ao lado, e responda:
O Pedro tem mais chance se for sorteado um 
número par ou ímpar? 
Probabilidade 
Foco no conteúdo
CONTINUA
Se você respondeu que Pedro tem mais chance se for 
sorteado um número par, você acertou.
Perceba que a cartela tem 9 números, sendo:
● 5 números pares (12, 30, 24, 6 e 18);
● 4 números ímpares (9, 15, 21 e 27).
Mas...
Qual é a probabilidade de ser sorteado um número par?
Probabilidade 
Foco no conteúdo
CONTINUA
Para calcular a probabilidade de ser sorteado um 
número par, precisamos comparar a chance de ser 
sorteado um número par com o total de números da 
cartela.
E como representamos isso?
A probabilidade (P) é representada pela razão 
entre o número de possibilidades favoráveis (E) e o 
número de total de possibilidades (S). Nesse caso:
P = número de possibilidades favoráveis (E)
número de total de possibilidades (S) = 
5
9
Probabilidade 
Foco no conteúdo
CONTINUA
Agora...
Qual é a probabilidade de ser sorteado um número ímpar?
Nessa nova situação, temos:
• número de possibilidades favoráveis (E) = 4
• número de total de possibilidades (S) = 9
Assim:
P = número de possibilidades favoráveis (E)
número de total de possibilidades (S) = 
4
9
Probabilidade 
Foco no conteúdo
Pause e responda
No bingo dos números, qual é a probabilidade de ser sorteado 
um número par ou um número ímpar?
Atenção!
Não é possível calcular 1
0 Negativa
Pause e responda
Não é possível calcular 1
0 Negativa
P = número de possibilidades favoráveis (E)
número de total de possibilidades (S) = 𝟗𝟗
𝟗𝟗
= 𝟏𝟏
Já sabemos que:
P(número par) = 
5
9
P(número ímpar) = 
4
9
A probabilidade de ser sorteado um
número par ou um número ímpar é dada por:
P(número par) + P(número ímpar) = P(número par ou
ímpar)
𝟓𝟓
𝟗𝟗
+ 𝟒𝟒
𝟗𝟗
= 𝟗𝟗
𝟗𝟗
= 1
Probabilidade 
Foco no conteúdo
A soma das 
probabilidades de todos 
os elementos de um 
espaço amostral é igual a 
1. 
DESTAQUE
CONTINUA
Probabilidade 
Foco no conteúdo
Em probabilidade (P), o número de possibilidades favoráveis (E) é chamado de 
EVENTO, enquanto o número total de possibilidades (S) é chamado de ESPAÇO 
AMOSTRAL.
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S)
Na situação inicial do Pedro...
Pedro vai sair com seus amigos e, ao se vestir, 
verificou que poderia escolher entre duas camisetas 
de cores distintas e três bermudas de cores distintas.
Qual é a probabilidade que a combinação escolhida 
pelo Pedro seja a bermuda branca e a camiseta azul?
Na prática
5 MINUTOS
CONTINUA
VIREM E CONVERSEM
Imagem 1: Camiseta. Imagem 2: Bermuda.
Para determinar o ESPAÇO AMOSTRAL:
Cada opção de bermuda pode ser combinada 
com uma opção de camiseta. Como são três 
cores distintas de bermudas e duas cores 
distintas de camisetas, temos, pelo princípio 
multiplicativo: 3 × 2 = 6 possibilidades (veja no 
diagrama de árvore de possibilidades).
Dessas 6 possibilidades, temos 1 combinação 
que satisfaz a condição: bermuda branca e a 
camiseta azul (EVENTO), logo:
Na prática
Correção
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S) = 
𝟏𝟏
𝟔𝟔
Elaborado especialmente para a aula com imagens © Pixabay.
Ao lançarmos uma moeda três vezes, 
é possível sair CARA em, exatamente, 
dois desses lançamentos? 
Caso seja possível, calcule a 
probabilidade de isso acontecer.
Compartilhe com a turma a conclusão 
do seu grupo. 
Cara ou coroa?
Imagem 3: Moeda.
© Pixabay
Na prática 8 MINUTOS
CONTINUA
VIREM E CONVERSEM
Pelo diagrama de árvore de possibilidades, 
sendo K(cara) e C(coroa), temos possíveis 
resultados, logo, o ESPAÇO AMOSTRAL é 8.
Dessas 8 possibilidades, temos 3 
combinações que satisfazem a condição: sair 
CARA em, exatamente, dois desses 
lançamentos, logo, o EVENTO é 3.
Portanto, a probabilidade de sair cara em, 
exatamente, dois lançamentos é:
Na prática
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S) = 
𝟑𝟑
𝟖𝟖
Correção
Em uma caixa, foram colocadas 
algumas bolinhas vermelhas e azuis, 
distinguíveis apenas pela cor. 
Quantas bolinhas azuis podem existir na 
caixa para que a probabilidade de retirar 
uma bolinha dessa cor seja igual a 2/3? 
Em grupo
Imagem 4: Caixa.
© Pixabay
Na prática 8 MINUTOS
CONTINUA
VIREM E CONVERSEM
Analisando a fração que representa a probabilidade, existem inúmeras respostas de acordo 
com a equivalência de frações. Vejamos, por exemplo:
Na prática
Espaço amostral: 3 bolinhas
Evento: 2 bolinhas azuis
As outras soluções possíveis são as frações equivalentes a 2/3, pois ela está na forma irredutível. 
Portanto, as possíveis soluções são:
P = 𝟐𝟐
𝟑𝟑
= 𝟒𝟒
𝟔𝟔
= 𝟔𝟔
𝟗𝟗
= … = 𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟑𝟑𝟐𝟐
= … = 𝟑𝟑𝟔𝟔
𝟓𝟓𝟒𝟒
= ... PARA REFLETIR
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S) = 
𝟐𝟐
𝟑𝟑
Correção
• Como podemos determinar a probabilidade 
de certo evento ocorrer?
• Qual a utilidade do diagrama de árvore de 
possibilidades no cálculo de probabilidades?
5 MINUTOS
Imagem 5: Estudante.
© Pixabay
1. (SARESP, 2020) Miriam organizou um sorteio de amigo oculto entre suas amigas. 
Para isso, escreveu em pedaços de papel o nome de cada uma das 10 pessoas 
(incluindo seu próprio nome) que participariam desse sorteio e colocou dentro de um 
saco. Miriam, como organizadora, foi a primeira a retirar um nome de dentro do saco. A 
probabilidade de Miriam retirar seu próprio nome é:
5 MINUTOS
CONTINUA
B
C
D
A
2
10
1
2
2
3
1
10
1. (SARESP, 2020) Miriam organizou um sorteio de amigo oculto entre suas amigas. Para isso, 
escreveu em pedaços de papel o nome de cada uma das 10 pessoas (incluindo seu próprio 
nome) que participariam desse sorteio e colocou dentro de um saco. Miriam, como organizadora, 
foi a primeira a retirar um nome de dentro do saco. A probabilidade de Miriam retirar seu próprio 
nome é:
5 MINUTOS
CONTINUA
B
C
D
A
2
10
1
2
2
3
1
10
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S) = 
𝟏𝟏
𝟏𝟏𝟐𝟐
Evento (E): retirada do nome de Miriam desse saco, logo, E = 1.
Espaço amostral (S): quantidade de nomes presentes nesse 
sorteio, logo, S = 10.
Correção
2. (SARESP, 2013 – adaptada) As cartas 
ao lado serão colocadas numa caixa e 
uma será retirada ao acaso.
A probabilidade de a carta retirada ter a 
figura de uma pessoa é:
5 MINUTOS
CONTINUA
B
C
D
A
1
3
1
4
2
3
2
5
Elaborado especialmente para a aula.
2. (SARESP, 2013 – adaptada) As cartas ao lado serão 
colocadas numa caixa e uma será retirada ao acaso.
A probabilidade de a carta retirada ter a figura de uma 
pessoa é:
5 MINUTOS
B
C
D
A
1
3
1
4
2
3
2
5
Evento (E): retirada de uma carta ter a figura de uma pessoa, logo, E = 4.
Espaçoamostral (S): quantidade de cartas na caixa, logo, S = 10.
P = número de casos favoráveis (E)
número total de casos possíveis (S) = 
𝟒𝟒:𝟐𝟐
𝟏𝟏𝟐𝟐:𝟐𝟐
= 𝟐𝟐
𝟓𝟓
Correção
Elaborado especialmente para a aula.
BRASIL. Governo Federal. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio 
Teixeira (INEP). Disponível em: https://www.gov.br/inep/pt-br. Acesso em: 4 ago. 2024.
LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto 
Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista. São Paulo, 2019. 
Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-
content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-
Ensino-Fundamental-ISBN.pdf. Acesso em: 4 ago. 2024.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Sistema de Avaliação de Rendimento 
Escolar do Estado de São Paulo (SARESP). Disponível em: https://saresp.fde.sp.gov.br/. 
Acesso em: 4 ago. 2024.
VIANA, F.; DANTE, L. Teláris – Matemática – 7o ano. São Paulo: Ática, 2022.
Identidade visual: Imagens © Getty Images.
Imagem de capa: Seduc.
	Número do slide 1
	Número do slide 2
	Número do slide 3
	Número do slide 4
	Probabilidade 
	Probabilidade 
	Probabilidade 
	Probabilidade 
	Atenção!
	Número do slide 10
	Probabilidade 
	Probabilidade 
	Número do slide 13
	Correção
	Cara ou coroa?
	Número do slide 16
	Em grupo
	Correção
	Número do slide 19
	1. (SARESP, 2020) Miriam organizou um sorteio de amigo oculto entre suas amigas. Para isso, escreveu em pedaços de papel o nome de cada uma das 10 pessoas (incluindo seu próprio nome) que participariam desse sorteio e colocou dentro de um saco. Miriam, como organizadora, foi a primeira a retirar um nome de dentro do saco. A probabilidade de Miriam retirar seu próprio nome é:�
	1. (SARESP, 2020) Miriam organizou um sorteio de amigo oculto entre suas amigas. Para isso, escreveu em pedaços de papel o nome de cada uma das 10 pessoas (incluindo seu próprio nome) que participariam desse sorteio e colocou dentro de um saco. Miriam, como organizadora, foi a primeira a retirar um nome de dentro do saco. A probabilidade de Miriam retirar seu próprio nome é:�
	2. (SARESP, 2013 – adaptada) As cartas ao lado serão colocadas numa caixa e uma será retirada ao acaso.��A probabilidade de a carta retirada ter a figura de uma pessoa é:
	2. (SARESP, 2013 – adaptada) As cartas ao lado serão colocadas numa caixa e uma será retirada ao acaso.��A probabilidade de a carta retirada ter a figura de uma pessoa é:
	Número do slide 24
	Número do slide 25