Exerc_T5_2018_02_2

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EXERCÍCIOS INDICADOS PARA O TESTE #5 
 
1.- Um eixo de vagão de carga AB é carregado como 
mostrado na figura, com as forças P representando as 
cargas do carro (transmitidas através das caixas de 
eixo) e as forças R representando as cargas dos trilhos 
(transmitidas para o eixo através das rodas). O 
diâmetro do eixo é d=82 mm, e a distância entre os 
centros do trilho é L e a distância entre as forças P e R 
é b=220 mm. Calcule a tensão normal max de flexão 
máxima no eixo se P=50 kN. 
 
Resp: max=203 MPa 
 
2.- Um arame de aço (E=200 GPa) de diâmetro 
d=1,25 mm é fletido em torno de uma roldana de raio 
Ro=500 mm (ver figura) (a) determine a máxima 
tensão normal max de flexão no arame (b) de qual 
percentual irá a tensão aumentar ou diminuir se o raio 
da roldana for aumentado de 25%? 
 
Resp:(a) max=249,7 MPa; (b)max diminui 20% 
 
3.- Durante a construção de uma ponte rodoviária, as 
vigas mestras principais estão em balanço, de um pilar 
a outro (veja a figura). Cada viga mestra tem um 
comprimento em balanço de 48 m e tem seção 
transversal em forma de I com dimensões conforme 
mostrado na figura. Assume-se que a carga em cada 
viga mestra (durante a construção) é 9,5 kN/m, o que 
inclui o peso da viga. Determine a tensão normal de 
flexão máxima em uma viga mestra devido a esse 
carregamento. 
 
Resp: max=121 MPa 
 
4.- Uma viga de aço ABC é simplesmente apoiada em 
A e B com um balanço BC de comprimento L=150 mm 
(veja figura). A viga suporta uma carga uniformemente 
distribuída de intensidade q=4,0 kN/m ao longo do vão 
AB e 1,5q ao longo do balanço BC. A seção transversal 
da viga é retangular com uma largura b e altura 2b. A 
tensão de flexão admissível do aço é adm=60 MPa, e o 
seu peso específico =77 kN/m3. (a) Desprezando-se o 
peso da viga, calcular a largura b da seção transversal 
retangular. (b) Levando-se em conta o peso da viga, 
calcular a largura b requerida. 
 
Resp: (a) b=11,91 mm; (b) b=11,92 mm 
 
5.- Uma viga de abas largas é submetida a um 
momento M que deveria atuar ao longo do eixo z 
(devido a um carregamento no plano xy). (a) 
Determine o efeito que um “desalinhamento de 
carga” de um ângulo  tem na orientação do eixo 
neutro. Mostre o eixo neutro em um esboço da seção 
transversal. (b) determine a máxima tensão de flexão 
à tração que atua na seção transversal e compare esta 
tensão com a tensão máxima na viga se a carga 
estivesse corretamente alinhada (i.e.  =0°). 
Dados:=2,bf=150 mm, h=300 mm, tf=14 mm, 
ta= 8 mm, M=35 kN.m. 
 
 
Resp: =23,7°; x_°=64,4 MPa;x_°=52,8 MPa 
 
6.- O momento fletor atuando na viga de alumínio com 
seção transversal em C, está inclinado de um ângulo 
=8° em relação ao eixo z. Se a tensão admissível para 
esta viga é adm=120 MPa, determine o máximo 
momento fletor, Mmax, que poderá ser aplicado à viga? 
 
Resp: Mmax= 505,1 N.m 
 
7.- A viga de aço em balanço de seção transversal “I” 
está sujeita a uma força concentrada P em sua 
extremidade. Determinar a máxima intensidade da 
força de modo que a tensão de flexão desenvolvida na 
seção “A” não exceda adm. Dados: b=300 mm; d=200 
mm; t=15 mm; =15; adm=200 MPa; L=3 m. 
 
Resp: Pmax=43,1 kN 
 
8.- Uma viga de madeira com dimensões de seção 
transversal “b”x”h” é reforçada nas suas laterais por 
placas de aço de espessura “t” e altura “h”. Os 
módulos de elasticidade para o aço e madeira são 
respectivamente EA e EM e suas tensões admissíveis A 
e M. Calcule o momento fletor máximo permitido 
quando a viga é fletida em torno do eixo z. Para esse 
valor de momento, quais são as máximas tensões 
atuantes nos diferentes materiais? Dados: b= 200 mm, 
h= 300 mm, t=12 mm, EA=200 GPa, EM=8 GPa, 
A =120 MPa, M =10 MPa. 
 
Resp: Mmax= 57,6 kN.m; max_a=120 MPa;
max_m=4,8 MPa 
 
9.- Uma viga composta simplesmente apoiada de 3 m 
de comprimento suporta uma carga uniformemente 
distribuída de intensidade q=3,0 kN/m. A viga é 
constituída de um membro de madeira, com 100 mm 
de largura por 150 mm de profundidade, reforçada em 
seu lado inferior por uma placa de aço de 8 mm de 
espessura e 100 mm de largura. Encontre as tensões 
de flexão máximas na madeira e no aço, 
bf 
h 
tf 
tf 
ta 
C 
y 
z 
M

b 
t t 
h 
y 
z 
respectivamente, devido à carga uniforme se os 
módulos de elasticidade são: Em= 10 GPa para a 
madeira e Ea= 210 GPa para o aço. 
 
Resp:max_a=37,6 MPa; max_m=-5,1 MPa 
 
10.- Um tubo de aço com revestimento de plástico tem 
o perfil de seção transversal ilustrado na figura. O 
tubo de aço tem diâmetro externo d3= 100 mm e 
diâmetro interno d2= 94 mm. O revestimento de 
plástico tem diâmetro interno d1= 82 mm. O módulo 
de elasticidade do aço é 75 vezes o módulo do plástico. 
Determine o momento fletor admissível Madm se a 
tensão admissível no aço é 200 MPa e no plástico é 2 
MPa. 
 
Resp: Madm =3,5 kN.m 
 
 
 
8 mm 
150 mm 
100 mm
 y 
 z 
 O 
 3 m
 q=3,0 kN/m
y
z 
d1 d2 d3