Lista de Exerciciso - algebra Linear (16)

Prévia do material em texto

Álgebra Moderna Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
c) Se F então F = V.
d) Verdadeiro.
e) Falso, pois 0.5 ∈ R e 0.52 0 teŕıamos um
triangulo com angulo interno maior que 180◦ (o que não pode ocorrer, pois a soma dos ângulos
internos de qualquer triangulo deve ser igual a 180◦), sendo assim a única solução viável é θ =
π
2
.
E como θ é o angulo entre b e c. Então o triangulo possui um angulo reto e portanto é retângulo.
h) Falso. Como exemplo temos a função f(x) = 2x+ 1 que não é nem par nem impar.
i) Verdadeiro.
j) Falso. Basta por exemplo considerar as matrizes A =
(
2 1
2 0
)
e B =
(
0 2
1 2
)
.
18. Considere que numa universidade se tenha a seguinte situação: há pesquisadores que não
são professores e professores que não são pesquisadores, mas alguns pesquisadores são professores.
Isso posto, quais das seguintes afirmações relativas a essa universidade são verdadeiras?
a) Existem professores que são pesquisadores.
b) Se P indica o conjunto dos professores e Q o conjunto dos pesquisadores, então
P ∩Q 6= {}.
c) Todo pesquisador é professor.
d) O conjunto dos professores não está contido no conjunto dos pesquisadores.
e) Existem pesquisadores que não são professores.
f) O conjunto dos pesquisadores está contido no conjunto dos professores.
Solução:
O diagrama a seguir ilustra a situação descrita.
19