A3- Ponte de Macarrão

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UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI
BACHARELADO EM ENGENHARIA
BRUNO SANDALO (RA: 125111364173)
CAIO WILIAN MIOTO DOS SANTOS (RA: 125111351021)
JULIA ARAUJO PEREZ (RA:125111359695)
LUCCA MARQUES DE SÁ CORDEIRO (RA: 125111359455)
MARIO MARCOS PERONTI SASSO (RA: 125111352825)
MATEUS CHULUCK RAMOS (RA: 125111355038)
A3 – ANÁLISE E COMPORTAMENTO DAS ESTRUTURAS
Execução de Ponte de Macarrão
SÃO PAULO
2024
BRUNO SANDALO (RA: 125111364173)
CAIO WILIAN MIOTO DOS SANTOS (RA: 125111351021)
JULIA ARAUJO PEREZ (RA:125111359695)
LUCCA MARQUES DE SÁ CORDEIRO (RA: 125111359455)
MARIO MARCOS PERONTI SASSO (RA: 125111352825)
MATEUS CHULUCK RAMOS (RA: 125111355038)
A3 – ANÁLISE E COMPORTAMENTO DAS ESTRUTURAS
Memorial apresentado a Universidade Morumbi, como parte da avaliação da UC – Análise e Comportamento das Estruras, para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Estevão Xavier Volpini
SÃO PAULO
2024
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	4
2.	INFORMAÇÕES GERAIS	5
3.	ESCOLHA DO MODELO DA PONTE	6
4.	PROJETO ARQUITETÔNICO	7
5.	MODELO ESTRUTURAL – FTOOL	8
6.	DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL	10
7.	PROTÓTIPO EM ESCALA REDUZIDA	13
REFERÊNCIAS	19
INTRODUÇÃO 
O desafio de construir uma ponte de macarrão representa uma oportunidade para aplicar, de forma prática, os conceitos teóricos de engenharia estrutural. Este projeto faz parte do Concurso Ponte de Macarrão, inserido na disciplina "Análise e Comportamento das Estruturas". O objetivo é desenvolver uma ponte utilizando exclusivamente espaguete n° 7 da marca Barilla, cola quente e colas do tipo resina capaz de suportar uma carga mínima de 2kg.
	
O desenvolvimento do projeto segue diversas etapas: a pesquisa sobre a história e o funcionamento da ponte escolhida, seguida pela modelagem da estrutura utilizando software especializado (como o FTOOL) e pela realização de cálculos estruturais detalhados. Esses cálculos visam garantir a estabilidade da ponte, otimizando sua resistência tanto à tração quanto à compressão, e levando em consideração o fenômeno de flambagem nas barras comprimidas. Assim como, realizar um protótipo com metade das dimensões do projeto arquitetônico.
Na etapa final, será construído uma da ponte que pode chegar até 110 cm de comprimento, 20 cm de largura e 50 cm de altura, documentando todas as fases com fotos e vídeos. A ponte será então submetida a um ensaio de carga até a ruptura, permitindo avaliar seu desempenho real em comparação com as previsões dos cálculos realizados. 
Este projeto visa não apenas reforçar o conhecimento teórico em engenharia estrutural, mas também desenvolver habilidades práticas, como a resolução de problemas, o trabalho em equipe e a criatividade.
INFORMAÇÕES GERAIS
 Os dados fornecidos são essenciais para os cálculos estruturais e a execução do projeto de construção da ponte, considerando o uso do espaguete da marca Barilla Nº7.
a) Número médio de fios por pacote: 500 unidades
b) Diâmetro médio de cada fio: 1,8 mm
c) Raio médio: 0,9 mm
d) Área da secção transversal: 2,545 × 10⁻² cm²
e) Comprimento médio de cada fio: 25,4 cm
f) Peso médio de cada fio: 1 g
Para os cálculos nas barras tracionadas, deve-se usar o seguinte cálculo: 
N = esforço de tração a barra (kgf); 
4,267kgf = carga média de ruptura por tração. 
Já para os cálculos nas barras comprimidas, deve-se usar o cálculo abaixo: 
N = esforço de compressão na barra (kgf); 
L = comprimento da barra (cm); 
R = raio médio do fio (cm); 
279056 = carga média de ruptura por compressão
Na parte inferior de cada extremidade da ponte deverá ser fixado um tubo de PVC para água fria, de ½, de forma a facilitar o apoio destas extremidades sobre as mesas. Assim como, uma barra de aço CA-50 ø ¼ʺ deverá ser colada transversalmente entre os nós centrais para realizar o teste de ruptura.
ESCOLHA DO MODELO DA PONTE 
A Ponte de ferro sobre Rio Jaguari em Cosmópolis foi escolhida como modelo para o projeto de ponte de macarrão devido à sua estrutura retangular, que permite explorar conceitos de engenharia civil e resistência estrutural em um formato simplificado e eficiente. Com uma estrutura linear e bem definida, a ponte é ideal para um modelo em espaguete, pois permite a reprodução de uma estrutura sólida e equilibrada que favorece a distribuição de forças, essencial para suportar cargas mesmo com materiais frágeis.
Construída em 1899 como parte da ferrovia da Companhia Carril Funilense, ela servia para o transporte de café, ligando Campinas ao atual município de Cosmópolis. Com tecnologia britânica, essa ponte foi adaptada para automóveis nos anos 1960, após a desativação dos trens, e revitalizada em 2010 como alternativa viária devido à implantação de um pedágio próximo.
A estrutura da ponte é caracterizada por treliças metálicas que se estendem por 48 metros. Essa configuração, sem arcos, oferece um exemplo claro de eficiência na distribuição de cargas, ideal para ser replicada em uma versão de espaguete. Projetos de pontes de macarrão podem se beneficiar dessa referência, explorando conceitos de resistência e otimização de materiais.
Além de suas características técnicas, a ponte é acessada por uma estrada de terra que serpenteia um cenário natural, onde recebe visitantes que apreciam trilhas e a natureza.
Figura 1 – Ponte do Rio Jaguari
Fonte: Jean Tosetto
PROJETO ARQUITETÔNICO
A parte arquitetônica do projeto da ponte de macarrão foi inspirada na ponte do Rio Jaguari, com o intuito de garantir a estabilidade e resistência necessárias para suportar a carga concentrada de 98,10 N. A estrutura adotada é do tipo retangular, sem a presença de arcos, seguindo as especificações de simplicidade e eficiência, tal como a ponte original.
O projeto foi desenvolvido utilizando o software AutoCAD, permitindo uma precisão detalhada nas vistas e na representação da ponte. O modelo foi desenhado na folha A4, com vista lateral, superior, inferior e frontal que detalham as dimensões e a disposição dos elementos. A ponte terá um comprimento total de 1 metro, altura de 24 cm e largura de 20 cm, equilibrando resistência e capacidade de distribuição de carga.
A escolha dessas dimensões visa otimizar a resistência da ponte, ao mesmo tempo em que mantém o design simples e funcional. As vistas apresentadas, geradas no AutoCAD, oferecem uma visualização clara da estrutura em todos os ângulos, facilitando tanto a construção quanto a análise dos cálculos estruturais que garantirão a segurança da ponte.Parte superior do formulário
Figura 2 – Projeto Arquitetônico - Vistas 
Fonte: Elaborada pelos autores.Parte inferior do formulário
MODELO ESTRUTURAL – FTOOL 
Inicialmente, o grupo decidiu aplicar uma carga concentrada central de 60 kg na ponte de macarrão. No entanto, após realizar testes de carga, foi observado que essa carga exigiria o uso de muitos fios de macarrão nas barras da ponte, o que poderia comprometer a viabilidade do projeto. Diante disso, a equipe optou por reduzir a carga para 20 kg.
Para calcular a força aplicada em uma ponte de macarrão, foi necessário converter uma carga de 20 kg para Newton (N), pois a unidade de força no Sistema Internacional (SI) é o Newton.
Para fazer essa conversão, utilizamos a fórmula da segunda lei de Newton, que relaciona a força, a massa e a aceleração. Sabemos que a aceleração da gravidade na Terra é de aproximadamente 9,81 m/s². Assim: 
Como a ponte possui dois lados que suportam a carga, essa força foi dividida igualmente entre eles. Portanto, cada lado da ponte recebeu uma carga de 98,1 N. Esse valor foi utilizado no FTOOL para realizar os cálculos estruturais e simulações, permitindo avaliar a resistência da ponte de macarrão sob a carga aplicada.
Figura 3 – Representação Geométrica no FTOOL
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 4 – Resumo das Forças de Compressão e Tração
Fonte: Elaborada pelos autores.
Na ponte de macarrão, identificar quais barras estão comprimindo e quais estão tracionando é essencial para otimizar sua resistência.Barras sob compressão suportam forças que tendem a "amassá-las", enquanto barras em tração resistem a forças que as "esticam". Utilizando ferramentas como o FTOOL, conseguimos identificar essas forças com precisão e, assim, ajustamos o design. Decidimos reforçar os primeiros quadrados da estrutura adotando um formato em X nos nós, o que melhora a distribuição das cargas.
Figura 5 – Representação – Tração e Compressão
Fonte: Elaborada pelos autores.
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
Para auxiliar no dimensionamento da ponte de macarrão, primeiramente foi realizada a identificação dos nós e barras que compõem sua estrutura. Esse processo é fundamental para entender como as forças serão distribuídas ao longo da ponte e como ela responderá às cargas aplicadas. A estrutura projetada contará com 19 nós e 37 barras.
Os nós representam os pontos de interseção das barras, servindo como pontos de transferência de forças, enquanto as barras são os elementos responsáveis por resistir às tensões e suportar as cargas externas.
Figura 6 – Identificação de Nós e Barras
Fonte: Elaborada pelos autores.
Foi inserido na planilha do Excel os resultados das forças obtidas por meio do software FTOOL. A planilha foi configurada para executar cálculos estruturais de forma automatizada, considerando todos os parâmetros gerais do projeto, como as dimensões da ponte e os materiais utilizados (macarrão tipo espaguete, cola quente e resina). Além disso, as forças obtidas em Newton (N) foram convertidas para quilogramas-força (kgf) para facilitar a interpretação dos resultados, utilizando a relação de 1 kgf = 9,80665 N. 
Para o projeto da ponte de macarrão, foram adotados diferentes números de fios de espaguete nas barras conforme o tipo de esforço: 12 fios para as barras sob compressão, devido à necessidade de maior resistência à flambagem, e 6 fios para as barras sob tração, onde a demanda de resistência é menor. Esses valores mínimos foram definidos para otimizar o uso de materiais e a exigência do orientador.
Tabela 1 - Comprimento das barras, esforços de tração e compressão e N° fios
	Barra
	Comp(m)
	Tens(Kgf)
+
	Comp(Kgf)
-
	N. fios adotados por barra
	1
	0,200
	-
	1,397
	12
	2
	0,200
	-
	5,945
	12
	3
	0,200
	-
	10,054
	15
	4
	0,200
	-
	5,945
	12
	5
	0,200
	-
	1,397
	12
	6
	0,200
	-
	3,120
	12
	7
	0,200
	0,673
	-
	6
	8
	0,200
	4,895
	-
	6
	9
	0,200
	0,673
	-
	6
	10
	0,200
	-
	3,120
	12
	11
	0,240
	-
	1,683
	12
	12
	0,160
	-
	4,324
	12
	13
	0,160
	-
	2,182
	12
	14
	0,240
	1,193
	-
	6
	15
	0,160
	-
	3,742
	12
	16
	0,160
	2,774
	-
	6
	17
	0,240
	0,816
	-
	6
	18
	0,160
	-
	3,834
	12
	19
	0,240
	10,003
	-
	6
	20
	0,160
	-
	3,834
	12
	21
	0,240
	0,816
	-
	6
	22
	0,160
	2,774
	-
	6
	23
	0,160
	-
	3,742
	12
	24
	0,240
	1,193
	-
	6
	25
	0,160
	2,182
	-
	6
	26
	0,160
	-
	4,324
	12
	27
	0,240
	-
	1,683
	12
	28
	0,160
	2,182
	-
	6
	29
	0,160
	-
	4,324
	12
	30
	0,160
	2,774
	-
	6
	31
	0,160
	-
	3,742
	12
	32
	0,160
	2,682
	-
	6
	33
	0,160
	2,682
	-
	6
	34
	0,160
	-
	3,742
	12
	35
	0,160
	2,774
	-
	6
	36
	0,160
	-
	4,324
	12
	37
	0,160
	2,182
	-
	6
Fonte: Elaborada pelos autores.
Após realizar todos os cálculos estruturais, foi possível estimar que a ponte de macarrão projetada será capaz de suportar uma carga de 20 kg. Essa estimativa considera o dimensionamento adequado dos elementos estruturais, como vigas e travessas, bem como a resistência dos materiais utilizados (espaguete, cola quente e resina). Além disso, foram levados em conta fatores como a distribuição uniforme da carga, pontos de apoio, e a eficiência do projeto arquitetônico, visando garantir a estabilidade e a integridade da ponte sob a carga máxima especificada.
Tabela 2 – Resumo da Ponte
	MASSA TOTAL PARA UMA FACE DA PONTE DE ESPAGUETE
	Comprimento total de fios (m)
	63,720
	Comprimento de fios padrão (m)
	0,254
	Nº total de fios padrão
	251
	Massa de 1 fio padrão (g)
	1,000
	Massa total de espaguete de 1 face da ponte (g)
	251,000
	Reserva 30% para colas
	75,300
	Massa total de 1 face da ponte (g)
	326,300
	CONTRAVENTOS ENTRE FACES DA TRELIÇA
	Número de Nós
	19
	Espessura da ponte (m)
	0,200
	Comprimento total de contraventamentos (desconta o nó central com vergalhão) (m)
	3,600
	Número de fios por contraventamento
	6
	Comprimento total de fios de contraventamento
	21,600
	Comprimento de fios padrão (m)
	0,254
	Nº total de fios padrão
	86
	Massa de 1 fio padrão (g)
	1,000
	Massa total de espaguete para contraventamento
	86,000
	MASSA TOTAL DA FONTE
	2 Treliças bi-deimensionais + contraventamento (g)
	738,600
	% de Massa em relação ao total permitido da competição de 750g
	98,48%
	Carga total de projeto (kgf)
	20,000
Fonte: Elaborada pelos autores.
PROTÓTIPO EM ESCALA REDUZIDA
Para a construção do protótipo da ponte de macarrão, as dimensões do projeto original foram reduzidas pela metade. Portanto, o modelo em escala reduzida foi elaborado com um comprimento de 50 cm, altura de 12 cm e largura de 10 cm.
Além disso, o protótipo foi dimensionado para suportar uma carga de 10 kg. Ao converter esse valor para a unidade de Newtons, temos uma carga de 49,05N. Essa redução proporcional das dimensões permite que o protótipo simule o comportamento estrutural da ponte em sua versão original, possibilitando uma análise detalhada antes da construção final. O dimensionamento dos elementos estruturais foi realizado com o auxílio do software FTOOL.
Figura 7 – Representação Geométrica da Ponte em Escala Reduzida no FTOLL
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 8 – Resumo das Forças de Compressão e Tração da Ponte Reduzida
Fonte: Elaborada pelos autores.
Os resultados inseridos na planilha de cálculo automática do dimensionamento, permitindo um controle da distribuição de fios.
Tabela 3 - Comprimento das barras, esforços de tração e compressão e N° fios da Ponte Reduzida
	Barra
	Comp(m)
	Tens(Kgf)
+
	Comp(Kgf)
-
	N. fios adotados por barra
	1
	0,100
	-
	0,700
	6
	2
	0,100
	-
	2,970
	6
	3
	0,100
	-
	5,026
	6
	4
	0,100
	-
	2,970
	6
	5
	0,100
	-
	0,700
	6
	6
	0,100
	-
	1,561
	6
	7
	0,100
	0,337
	-
	6
	8
	0,100
	2,449
	-
	6
	9
	0,100
	0,337
	-
	6
	10
	0,100
	-
	1,561
	6
	11
	0,120
	-
	0,839
	6
	12
	0,080
	-
	2,163
	6
	13
	0,080
	-
	1,093
	6
	14
	0,120
	0,598
	-
	6
	15
	0,080
	-
	1,871
	6
	16
	0,080
	1,385
	-
	6
	17
	0,120
	0,408
	-
	6
	18
	0,080
	-
	1,915
	6
	19
	0,120
	5,002
	-
	6
	20
	0,080
	-
	1,915
	6
	21
	0,120
	0,408
	-
	6
	22
	0,080
	1,385
	-
	6
	23
	0,080
	-
	1,871
	6
	24
	0,120
	0,598
	-
	6
	25
	0,080
	1,093
	-
	6
	26
	0,080
	-
	2,163
	6
	27
	0,120
	-
	0,839
	6
	28
	0,080
	1,093
	-
	6
	29
	0,080
	-
	2,163
	6
	30
	0,080
	1,385
	-
	6
	31
	0,080
	-
	1,871
	6
	32
	0,080
	1,340
	-
	6
	33
	0,080
	1,340
	-
	6
	34
	0,080
	-
	1,871
	6
	35
	0,080
	1,385
	-
	6
	36
	0,080
	-
	2,163
	6
	37
	0,080
	1,093
	-
	6
Fonte: Elaborada pelos autores.
Tabela 4 – Resumo da Ponte Reduzida
	MASSA TOTAL PARA UMA FACE DA PONTE DE ESPAGUETE
	Comprimento total de fios (m)
	20,640
	Comprimento de fios padrão (m)
	0,254
	Nº total de fios padrão
	82
	Massa de 1 fio padrão (g)
	1,000
	Massa total de espaguete de 1 face da ponte (g)
	82,000
	Reserva 30% para colas
	24,600
	Massa total de 1 face da ponte (g)
	106,600
	CONTRAVENTOS ENTRE FACES DA TRELIÇA
	Número de Nós
	19
	Espessura da ponte (m)
	0,100
	Comprimento total de contraventamentos (desconta o nó central com vergalhão) (m)
	1,800
	Número de fios por contraventamento
	6
	Comprimento total de fios de contraventamento
	10,800
	Comprimento de fios padrão (m)
	0,254
	Nº total de fios padrão
	43
	Massa de 1 fio padrão (g)
	1,000
	Massa total de espaguete para contraventamento
	43,000
	MASSA TOTAL DA FONTE
	2 Treliças bi-deimensionais + contraventamento (g)
	256,200
	% de Massa em relação ao total permitido da competição de 750g
	34,16%
	Carga total de projeto (kgf)
	10,000
Fonte: Elaborada pelos autores.
A partir das informações fornecidas, foi iniciada a construção da ponte de macarrãoreduzida, utilizando os seguintes materiais e ferramentas:
a) 1 pacote de macarrão da marca Barilla nº7;
b) 350g de Massa Adesiva Durepoxi Loctite;
c) 20cm de tubo de PVC para água fria, de ½;
d) 10cm de aço CA-50 ø ¼
e) 1 rolo de fita adesiva transparente;
f) 1 tesoura;
g) 1 régua de 30cm;
h) 1 tábua de madeira;
i) 2 facas grande de cozinha;
j) 1 Espátula.
Todo o processo de construção foi registrado por meio de fotos e vídeos, que documentam as etapas e os detalhes importantes
Figura 9 – Molde da Ponte de Macarrão
Fonte: Elaborada pelos autores
Figura 10 – Corte dos Fios dos macarrões
Fonte: Elaborada pelos autores
Figura 11 – Barras da Ponte
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 12 – Montagem das Barram em cima do Molde
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 13 – Nós colados com Durepoxi
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 14 – Lateral com Contraventamento
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 15 – Estrutura da Ponte
Fonte: Elaborada pelos autores.
REFERÊNCIAS
Tosetto, Jean. A ponte de ferro sobre o Rio Jaguari em Cosmópolis. MPLAFER.net, 8 ago. 2014. Disponível em: https://www.mplafer.net/2014/08/ponte.html. Acesso em: 27 out. 2024.
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