Volume 6-5-22

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MÓDULO
18
FRENTE
B
53Bernoulli Sistema de Ensino
FÍSICA
Som e Efeito Doppler
ONDAS SONORAS
Quando, por exemplo, uma lâmina é posta em vibração, 
ela provoca um distúrbio vibratório que se propaga através 
das moléculas de ar de forma semelhante à onda que se 
propaga em uma mola que vibra longitudinalmente. Quando 
essa vibração atinge o tímpano, ela é transmitida pelo sistema 
auditivo até o cérebro. Se a frequência de vibração da lâmina 
estiver dentro da faixa de audição humana, a pessoa que 
recebeu essa vibração escutará o som produzido pela lâmina. 
Ou seja, sempre que uma onda sonora é produzida, um corpo 
está em vibração de modo a gerar aquele som. Veja a seguir: 
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Compressões e rarefações
se propagando no ar
f f
As cordas vibrantes e os tubos sonoros são muito usados em 
instrumentos musicais de corda e de sopro, respectivamente, 
para produção de ondas sonoras. Quando as cordas e os tubos 
entram em ressonância com o agente externo, os elementos 
vibrantes oscilam com a máxima amplitude para aquele valor 
de energia fornecido pelo executor do instrumento, e o som 
produzido é bem perceptível.
A onda sonora é uma onda mecânica, longitudinal, que 
necessita de um meio material para se propagar. As partículas 
que compõem o meio oscilam durante a passagem dessa onda. 
Assim, o meio de propagação apresenta, em certo instante, 
regiões nas quais a densidade de partículas é maior e outras 
regiões em que a densidade de partículas é menor. Ou seja, 
o meio apresenta regiões de maior e de menor pressão, 
respectivamente. A distância entre duas regiões adjacentes 
de maior pressão (ou de menor pressão), por exemplo, 
corresponde ao comprimento de onda (λ) da onda sonora. 
Dessa forma, medindo-se a pressão nos diversos pontos do 
meio, conseguimos determinar o seu comprimento de onda.
O espectro das ondas sonoras, para um determinado 
observador, é composto de três tipos de ondas: o infrassom, 
o som e o ultrassom. O som, para o homem, corresponde às 
ondas sonoras com frequências compreendidas entre 20 Hz 
e 20 000 Hz. Ou seja, o ouvido humano é sensível apenas 
às ondas sonoras cujas frequências estejam compreendidas 
nesse intervalo. Esses números são considerados valores 
padrão e variam de uma pessoa para outra e, muito, com 
a idade do ouvinte. Um fato alarmante que os médicos têm 
detectado na conturbada vida atual é o estreitamento dessa 
faixa de sons audíveis, principalmente nas altas frequências. 
Isso se deve, segundo eles, à enorme poluição sonora a que 
a população urbana está submetida. Certos animais escutam 
sons abaixo e acima dos valores citados. Muitos deles, inclusive, 
usam esses sons para mapear o espaço à sua volta. A figura 
a seguir mostra a faixa audível (som) para alguns animais. 
O eixo das frequências não está em escala.
Golfinho
Cão
Morcego
Homem
15 20 150 1 000 20 000 50 000 120 000 150 000 f (Hz)
Para qualquer um dos animais citados, as ondas sonoras 
com frequências abaixo e acima da sua faixa audível (som) 
correspondem ao infrassom e ao ultrassom, respectivamente.
Durante a passagem da onda sonora, as partículas do meio 
transmitem a energia para as suas vizinhas imediatas, que 
o fazem para as outras partículas adjacentes, e assim por 
diante. Dessa forma, quanto mais rapidamente as partículas 
transferem a energia umas às outras, mais rapidamente 
a onda sonora propaga através do meio. Assim, fica 
claro que a onda sonora não pode se propagar no vácuo. 
A velocidade da onda sonora, em determinado meio, depende 
de vários fatores, entre eles a elasticidade, a densidade, 
a rigidez, o grau de organização das partículas e a 
temperatura do meio. A tabela a seguir mostra a velocidade, 
aproximada, da onda sonora em algumas substâncias.
Velocidade da onda sonora (m/s)
Borracha Ar (20 °C) Ar (40 °C) Água Aço
60 340 352 1 450 5 100
Um fato muito importante deve ser destacado no que 
diz respeito à velocidade da onda sonora: todas as ondas 
sonoras, independentemente do tipo (som, infrassom ou 
ultrassom) e da sua frequência, se propagam num certo 
meio com a mesma velocidade.
Observe a tabela anterior. Veja que a velocidade do som 
no ar aumenta com a temperatura. É fácil perceber o motivo. 
Quanto maior a temperatura, maior a agitação térmica das 
moléculas, e, dessa forma, elas transmitem a energia umas 
às outras mais rapidamente.
PARA REFLETIR
Por que a velocidade do som, para os meios 
citados, é menor na borracha?
Frente B Módulo 18
54 Coleção 6V
QUALIDADES FISIOLÓGICAS 
DO SOM
O osciloscópio é um aparelho capaz de captar um sinal de 
áudio (onda sonora), que é longitudinal, e de apresentar, 
em sua tela, uma “onda transversal” que corresponde ao 
sinal de entrada. A figura a seguir mostra, respectivamente, 
a onda sonora (som) progressiva – que se desloca ao longo 
do meio de propagação – e a tela do aparelho.
⇒
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Veja que as compressões e rarefações da onda 
sonora são representadas no osciloscópio por cristas 
e por vales, respectivamente. Dessa forma, fazendo 
a leitura do aparelho, podemos determinar as grandezas 
características da onda sonora (período, frequência, 
velocidade, comprimento de onda e amplitude). Ou seja, 
o osciloscópio nos permite “visualizar” a onda sonora. 
Ao longo deste módulo, representaremos várias ondas 
sonoras conforme seriam vistas na tela do osciloscópio.
O ouvido humano é capaz de perceber três características 
no som, conhecidas como qualidades fisiológicas do som, 
as quais nos permitem distinguir sons uns dos outros. 
Essas qualidades são: altura, intensidade e timbre. 
Altura
A altura do som é a qualidade fisiológica pela qual 
podemos diferenciar os sons graves dos sons agudos. 
A altura é uma característica relacionada com a frequência (f) 
do som. Na música, a altura do som é usada para classificar 
as notas musicais. Assim, elas (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) 
são sons musicais de frequências e, claro, de alturas 
diferentes. Veja, a seguir, a relação entre essas grandezas.
Som mais




Alto ⇒ f maior ⇒ mais agudo
Baixo ⇒ f menor ⇒ mais grave
As figuras a seguir mostram duas ondas sonoras (a) e (b). 
O eixo horizontal do osciloscópio está calibrado para 
o mesmo intervalo de tempo. Observe que a onda (b) tem o 
dobro da frequência de (a). Dessa forma, o som (b) é mais 
alto e mais agudo que o som (a).
(a) (b)
Intensidade
A intensidade do som é a qualidade fisiológica que 
nos permite diferenciar os sons fortes dos sons fracos. 
O nível ou volume sonoro estão associados a essa qualidade.
A intensidade depende da amplitude (A) da onda sonora e, 
dessa forma, da energia (E) transportada pela onda e 
necessária para produzi-la. Se você fala com um volume de 
voz mais elevado, por exemplo, as moléculas de ar vão vibrar 
com maior amplitude, a onda sonora terá maior intensidade 
e você gastará mais energia.
Som




Mais intenso ⇒ A maior ⇒ E maior ⇒ mais forte
Menos intenso ⇒ A menor ⇒ E menor ⇒ mais fraco
As figuras (a) e (b) a seguir mostram, na tela do 
osciloscópio,dois sons de mesma altura (mesma frequência) 
que chegam ao aparelho. Veja que o som (b) tem 
maior amplitude (A) e, dessa forma, é mais intenso 
e mais forte.
(a) (b)
A figura a seguir mostra, de forma aproximada, a densidade 
das moléculas de ar correspondente aos sons (a) e (b), que 
se deslocam através do meio com a mesma velocidade (v). 
Observe que os comprimentos de onda são iguais para as 
duas ondas.
λA λB
v v
O som de um trovão é intenso (forte) e baixo (grave). 
O som emitido por um pernilongo é exatamente o oposto do 
som emitido pelo trovão: ele é um som pouco intenso (fraco) 
e alto (agudo). Uma sirene típica emite som forte e alto. 
A batida do coração, que mal ouvimos, é um som fraco e baixo.
Os pesquisadores mediram a intensidade sonora 
mínima (I0) que uma pessoa pode escutar. Os valores 
obtidos, para uma pessoa de audição normal, variam de 
10–16 W/m2 a 10–12 W/m2. Neste estudo, vamos considerar 
que esse valor seja I0 = 10–12 W/m2. Não é necessário você 
guardar esse número, pois, se for indispensável na solução 
de algum exercício, ele será fornecido.
O nível de intensidade sonora (N) determina a relação entre 
a intensidade (I) de um som e a intensidade mínima (I0):
=N log I
I
0
O nível de intensidade sonora (N) é medido, na equação 
anterior, em uma unidade chamada bel (B). Sons comuns, 
como aqueles que ocorrem em uma conversa moderada, 
giram em torno de 4 B. Sons mais fortes, como o som de 
veículos em um trânsito intenso, são próximos de 8 B. 
O limiar da dor, ou seja, a intensidade sonora máxima que 
nosso ouvido pode tolerar, corresponde a sons cujo nível de 
intensidade sonora é maior que 12 B.
Lembre-se de que: log10 y = x ⇒ 10x = y
Vamos comparar a intensidade sonora para os seguintes 
valores de níveis de intensidade:
N1 = 4 B ⇒ 4 = log (I1/10–12) ⇒ I1 = 10–8 W/m2
N2 = 5 B ⇒ 5 = log (I2/10–12) ⇒ I2 = 10–7 W/m2
N3 = 6 B ⇒ 6 = log (I3/10–12) ⇒ I3 = 10–6 W/m2
Assim, I3 = 10.I2 = 100.I1.