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68. Uma equipe de 5 jogadores deve ser formada a partir de 12. Se 2 jogadores são 
indispensáveis, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 300 
 b) 200 
 c) 150 
 d) 120 
 **Resposta:** a) 300 
 **Explicação:** Com 2 jogadores fixos, precisamos escolher 3 entre os 10 restantes, 
resultando em C(10,3) = 120. 
 
69. Em uma corrida, 10 corredores participam. Se cada corredor pode ganhar, quantas 
combinações de vencedores são possíveis? 
 a) 10 
 b) 45 
 c) 100 
 d) 1000 
 **Resposta:** a) 10 
 **Explicação:** Cada corredor pode ganhar, então há 10 maneiras. 
 
70. Um grupo de 8 pessoas deve ser dividido em 4 duplas. Quantas maneiras diferentes 
existem para fazer essa divisão? 
 a) 105 
 b) 630 
 c) 420 
 d) 280 
 **Resposta:** c) 105 
 **Explicação:** A fórmula é (n-1)!!, onde n é o número total de pessoas. Assim, temos 
105. 
 
71. Em um concurso, 10 candidatos estão concorrendo a 3 vagas. Quantas maneiras 
diferentes existem para preencher essas vagas? 
 a) 720 
 b) 120 
 c) 100 
 d) 60 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** Usamos a permutação P(10,3) = 720. 
 
72. Um estudante deve escolher 4 disciplinas entre 6 disponíveis. Quantas combinações 
são possíveis? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 25 
 d) 30 
 **Resposta:** b) 15 
 **Explicação:** C(6,4) = 15 combinações. 
 
73. Um grupo de 5 amigos deseja ir ao cinema. Se 2 deles não podem ir juntos, quantas 
combinações são possíveis? 
 a) 40 
 b) 60 
 c) 80 
 d) 100 
 **Resposta:** a) 40 
 **Explicação:** Excluímos as arrumações onde os 2 amigos estão juntos, resultando em 
40. 
 
74. Em um torneio, 6 equipes competem. Se cada equipe joga contra todas as outras uma 
vez, quantas partidas ocorrem? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 15 
 **Explicação:** C(6,2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15 partidas. 
 
75. Uma equipe de 4 deve ser escolhida de um grupo de 10. Se 2 jogadores não podem 
estar na mesma equipe, quantas combinações são possíveis? 
 a) 100 
 b) 90 
 c) 80 
 d) 70 
 **Resposta:** a) 100 
 **Explicação:** Excluímos o arranjo em que os 2 jogadores estão juntos, resultando em 
100. 
 
76. Um estudante tem 8 tipos de frutas e deseja fazer uma salada com 4 frutas, podendo 
escolher repetidas vezes. Quantas combinações são possíveis? 
 a) 70 
 b) 80 
 c) 90 
 d) 100 
 **Resposta:** a) 70 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de combinações com repetição. O resultado é 
C(8+4-1,4) = 70. 
 
77. Um grupo de 5 pessoas deve ser formado a partir de 12. Se 3 são indispensáveis, 
quantas combinações são possíveis? 
 a) 300 
 b) 120 
 c) 150 
 d) 200 
 **Resposta:** a) 300 
 **Explicação:** Com 3 fixos, precisamos escolher 2 entre 9, resultando em C(9,2) = 36. 
 
78. Se um time de 6 jogadores deve ser escolhido de 10 disponíveis, quantas 
combinações são possíveis?