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72. Em uma corrida, 10 atletas competem. Se 3 deles são escolhidos para um pódio, de 
quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 720 
 b) 600 
 c) 500 
 d) 400 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 atletas de 10 é \( P(10, 3) = 720 \). 
 
73. Um artista tem 4 quadros e quer expô-los em uma galeria. De quantas maneiras 
diferentes ele pode organizar os quadros na parede? 
 a) 12 
 b) 24 
 c) 36 
 d) 48 
 **Resposta:** b) 24 
 **Explicação:** O número de arranjos possíveis é dado por \( 4! = 24 \). 
 
74. Uma empresa tem 10 funcionários e deve escolher 4 para um treinamento. Quantas 
maneiras diferentes de escolher esses funcionários existem, se pelo menos 1 funcionário 
deve ser do departamento de vendas, que tem 3 funcionários? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 180 
 d) 240 
 **Resposta:** a) 210 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos a total de combinações e depois subtraímos as 
combinações sem funcionários de vendas. 
 
75. Um grupo de 12 pessoas vai fazer uma apresentação em grupo, mas 3 delas se 
recusam a trabalhar juntas. Quantas maneiras existem para escolher 5 pessoas para a 
apresentação, respeitando essa restrição? 
 a) 300 
 b) 350 
 c) 400 
 d) 450 
 **Resposta:** b) 350 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos as combinações totais e depois subtraímos os 
casos onde as 3 pessoas estão juntas. 
 
76. Se uma caixa contém 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 5 bolas 
aleatoriamente, quantas combinações diferentes de bolas podem ser formadas? 
 a) 300 
 b) 150 
 c) 252 
 d) 200 
 **Resposta:** c) 252 
 **Explicação:** Para resolver, consideramos as diferentes combinações de bolas que 
podem ser retiradas. A solução envolve somar as combinações possíveis para cada cor 
de bola respeitando o total de 5. 
 
77. Quantas formas diferentes podemos escolher 4 estudantes de um total de 10, 
sabendo que 2 deles devem ser escolhidos obrigatoriamente? 
 a) 28 
 b) 36 
 c) 42 
 d) 45 
 **Resposta:** a) 28 
 **Explicação:** Como 2 estudantes devem ser escolhidos, precisamos escolher 2 dos 8 
restantes. Assim, \( C(8, 2) = 28 \). 
 
78. Um grupo de 10 pessoas deve ser organizado em grupos de 3. Se 4 pessoas se 
recusam a trabalhar juntas, quantas maneiras diferentes de organizar os grupos são 
possíveis? 
 a) 20 
 b) 30 
 c) 40 
 d) 50 
 **Resposta:** c) 40 
 **Explicação:** Precisamos calcular as combinações, considerando as restrições 
impostas. 
 
79. Uma equipe de 5 jogadores deve ser formada a partir de 15 candidatos. Se 3 jogadores 
não podem ser escolhidos juntos, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 600 
 b) 700 
 c) 800 
 d) 900 
 **Resposta:** b) 700 
 **Explicação:** Precisamos calcular as combinações totais e depois subtrair as que 
incluem os 3 jogadores. 
 
80. Em um torneio de xadrez, 10 jogadores se enfrentam em partidas eliminatórias. 
Quantas partidas são necessárias para determinar um vencedor? 
 a) 9 
 b) 10 
 c) 8 
 d) 7 
 **Resposta:** a) 9 
 **Explicação:** Em um torneio de eliminação única, cada partida elimina um jogador. 
Para eliminar 9 jogadores, são necessárias 9 partidas. 
 
81. Se uma loja vende 8 diferentes modelos de sapatos e um cliente quer comprar 3 
pares. Se ele pode escolher modelos repetidos, de quantas maneiras diferentes ele pode 
fazer essa compra? 
 a) 210 
 b) 350 
 c) 490 
 d) 560 
 **Resposta:** c) 56 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de combinação com repetição \( C(n+k-1, k) \).