recomeço CX

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b) 70 
 c) 84 
 d) 92 
 **Resposta: b) 56**. O número de combinações é dado por \( \binom{8}{3} = 56 \). 
 
30. Se temos um conjunto de 5 elementos, qual é o número de maneiras de escolher 2 
elementos, levando em conta a ordem? 
 a) 10 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 40 
 **Resposta: b) 20**. O número de arranjos de 2 elementos escolhidos de 5 é dado por \( 
P(5, 2) = 5 \times 4 = 20 \). 
 
31. Uma sequência de números é definida como \( a_n = 2a_{n-1} + 1 \) com \( a_0 = 1 \). 
Qual é o valor de \( a_4 \)? 
 a) 15 
 b) 31 
 c) 63 
 d) 127 
 **Resposta: b) 31**. Calculando: \( a_1 = 3, a_2 = 7, a_3 = 15, a_4 = 31 \). 
 
32. Um grafo plano tem 6 vértices e 9 arestas. Quantas faces ele terá? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta: b) 6**. Usando a fórmula de Euler \( V - E + F = 2 \): \( 6 - 9 + F = 2 \Rightarrow 
F = 5 \). 
 
33. Um grupo de 5 pessoas deve ser dividido em 2 grupos, um com 3 pessoas e outro com 
2. Qual é o número de maneiras de fazer isso? 
 a) 10 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 40 
 **Resposta: a) 10**. O número de maneiras de escolher 3 de 5 é \( \binom{5}{3} = 10 \). 
 
34. Se uma sequência de Fibonacci começa com 0 e 1, qual é o valor de \( F(6) \)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 8 
 d) 13 
 **Resposta: c) 8**. A sequência é 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, portanto \( F(6) = 8 \). 
 
35. Um conjunto tem 4 elementos. Qual é o número total de subconjuntos que podem ser 
formados? 
 a) 8 
 b) 16 
 c) 12 
 d) 20 
 **Resposta: b) 16**. O número total de subconjuntos é \( 2^4 = 16 \). 
 
36. Quantos números de 3 dígitos podem ser formados a partir dos dígitos 1, 2, 3 e 4, sem 
repetição? 
 a) 12 
 b) 24 
 c) 36 
 d) 48 
 **Resposta: b) 24**. O número de arranjos é \( P(4, 3) = 4!/(4-3)! = 24 \). 
 
37. Em um jogo, se um jogador tem 10 cartas e pode escolher 3 para formar um conjunto, 
quantas combinações diferentes existem? 
 a) 120 
 b) 210 
 c) 330 
 d) 450 
 **Resposta: b) 120**. O número de combinações é \( \binom{10}{3} = 120 \). 
 
38. Um conjunto tem 10 elementos. Qual é o número de maneiras de escolher 4 
elementos, sem levar em conta a ordem? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 300 
 d) 150 
 **Resposta: a) 210**. O número de combinações é \( \binom{10}{4} = 210 \). 
 
39. Se \( A \) e \( B \) são dois conjuntos com \( |A| = 3 \) e \( |B| = 4 \), qual é o número de 
elementos em \( A \cup B \) no máximo? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta: c) 7**. O número máximo de elementos em \( A \cup B \) é \( |A| + |B| = 3 + 4 
= 7 \). 
 
40. Um conjunto de 6 elementos deve ser dividido em 2 subconjuntos não vazios. Qual é o 
número de maneiras de fazer isso? 
 a) 63 
 b) 31 
 c) 62 
 d) 64 
 **Resposta: a) 31**. O número de maneiras de dividir um conjunto de n elementos em 
dois subconjuntos não vazios é \( \frac{2^n - 2}{2} \), então \( \frac{2^6 - 2}{2} = 31 \). 
 
41. Se temos um grafo completo K_n, qual é o número total de arestas? 
 a) n(n-1)/2 
 b) n(n+1)/2