exericicos para envio J7

Prévia do material em texto

c) 15 
 d) 30 
 **Resposta correta: a) 20** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(6, 3) = 20 \). 
 
39. Em uma competição de matemática, 5 alunos são escolhidos de um grupo de 15. Se 2 
alunos têm que ser obrigatoriamente escolhidos, quantas combinações diferentes 
podem ser feitas? 
 a) 120 
 b) 90 
 c) 150 
 d) 210 
 **Resposta correta: a) 90** 
 **Explicação:** Se 2 alunos são fixos, escolha 3 dos 13 restantes: \( C(13, 3) = 286 \). 
 
40. Uma equipe de 6 pessoas é escolhida entre 10. Se 2 pessoas são obrigatórias, 
quantas diferentes equipes podem ser formadas? 
 a) 45 
 b) 56 
 c) 70 
 d) 84 
 **Resposta correta: a) 45** 
 **Explicação:** Se 2 são fixos, escolha 4 dos 8 restantes: \( C(8, 4) = 70 \). 
 
41. Uma escola tem 20 alunos e quer formar um grupo de 5 para um projeto. Se 2 alunos 
têm que ser obrigatoriamente escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
 a) 300 
 b) 280 
 c) 200 
 d) 450 
 **Resposta correta: b) 280** 
 **Explicação:** Se 2 alunos são fixos, escolha 3 dos 18 restantes: \( C(18, 3) = 816 \). 
 
42. Uma empresa possui 12 funcionários e precisa escolher 5. Se 2 deles são do 
departamento de vendas, quantas combinações podem ser feitas? 
 a) 720 
 b) 495 
 c) 560 
 d) 300 
 **Resposta correta: b) 495** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(12, 5) = 792 \). 
 
43. De um grupo de 10 pessoas, quantas maneiras diferentes podem ser formados grupos 
de 4? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 300 
 d) 100 
 **Resposta correta: a) 210** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(10, 4) = 210 \). 
 
44. Em um concurso, 15 pessoas se inscreveram. Quantas maneiras diferentes podem ser 
escolhidos 3 vencedores? 
 a) 455 
 b) 220 
 c) 105 
 d) 210 
 **Resposta correta: a) 455** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(15, 3) = 455 \). 
 
45. Um time de 8 jogadores deve ser formado para um torneio. Se 3 jogadores são fixos, 
quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 35 
 b) 56 
 c) 28 
 d) 70 
 **Resposta correta: a) 35** 
 **Explicação:** Se 3 são fixos, escolha 5 dos 5 restantes: \( C(5, 5) = 1 \). 
 
46. Um estudante precisa escolher 4 disciplinas de um total de 10 oferecidas pela escola. 
Quantas combinações diferentes de disciplinas ele pode escolher? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 70 
 d) 45 
 **Resposta correta: a) 210** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(10, 4) = 210 \). 
 
47. Um clube tem 10 membros e quer escolher um presidente, um vice-presidente e um 
secretário. Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 720 
 b) 1000 
 c) 900 
 d) 1200 
 **Resposta correta: a) 720** 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado por \( P(10, 3) = 10!/(10-3)! = 720 \). 
 
48. Uma caixa contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas azuis. Se retirarmos 3 
bolas, quantas combinações diferentes de cores podem ser feitas, respeitando que não 
se pode retirar mais de 2 de cada cor? 
 a) 30 
 b) 45 
 c) 60 
 d) 90 
 **Resposta correta: a) 30** 
 **Explicação:** As combinações devem respeitar as restrições de cores, levando em 
conta a distribuição de bolas ao calcular as combinações possíveis.