Estatística Descritiva: Tabelas e Distribuições

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20/3/2012
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MatMat 021 021 –– estatística I Bestatística I B
2012.12012.1
Profª Renata Santana Fonseca
Estatística descritivaEstatística descritiva
� Métodos de organização, apresentação e 
sintetização dos dados;
� A parte mais conhecida da estatística, 
visto que são divulgados gráficos, médias 
e índices na imprensa.
Apresentação dos dadosApresentação dos dados
� Tabelas - auxilia o pesquisador na análise 
e facilita a compreensão das conclusões 
apresentadas ao leitor;
� Gráficos - permite conseguir uma 
visualização imediata da distribuição dos 
valores observados;
Algumas regras para elaboração de Algumas regras para elaboração de 
tabelas:tabelas:
� A tabela deve ser auto explicativa;
� Nenhuma casa deve ficar em branco;
� Número de casas decimais uniformes (ao menos nas 
colunas);
� Totais e subtotais destacados;
� Devem ser fechadas no alto e embaixo por linhas 
horizontais – eventuais linhas verticais podem ser 
dispostas para separar colunas;
Elementos de uma tabelaElementos de uma tabela
Título. Obrigatório (fato, local, época e unidade de medida)
Coluna 
indicadora
Corpo da tabela
Total
cabeçalho
Fonte: entidade responsável pelos dados / Notas
Não fechar 
laterais
Exemplo: sexo e número de Exemplo: sexo e número de 
repetências dos alunos da disciplina repetências dos alunos da disciplina 
MatMat 021021
Aluno Gênero Repetências
1 F 2
2 M 1
3 M 3
4 F 2
5 M 0
6 F 3
7 F 0
8 M 1
9 M 3
10 F 3
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Exemplo: Tabela de simples entradaExemplo: Tabela de simples entrada
Tabela 1. Gênero do alunos do curso de Geografia da UFBA, 2011.
Fonte: dados fictícios
Tabelas de múltipla entradaTabelas de múltipla entrada
� Servem para verificar o relacionamento 
entre duas ou mais variáveis.
◦ Duas variáveis: analise bivariada – exemplo 
com dados anteriores;
◦ Mais de duas variáveis: análise multivariada;
Tabela 2. Número de repetências por gênero do alunos do curso 
de Geografia da UFBA, 2011.
Fonte: dados fictícios
Exemplo: Tabela de dupla entradaExemplo: Tabela de dupla entrada Distribuições de freqüênciasDistribuições de freqüências
Método para se agrupar dados em tabelas – variáveis 
quantitativas.
� Dados brutos: são aqueles que ainda não sofreram 
qualquer processo de síntese ou análise.
Ex: idade dos alunos desta turma – 23 19 31 21 20 19 
21 20 22
� Rol: dados ordenados (decrescente ou 
crescentemente).
Ex: dados anteriores – 19 19 20 20 21 21 22 23 31
◦ Variação dos dados;
◦ Valores extremos;
◦ Tendência de concentração.
Elementos das distribuições de Elementos das distribuições de 
freqüênciasfreqüências
� Amplitude total (Δ) – diferença entre o maior e o menor 
valor observado;
� Freqüência absoluta simples (fi) – número de vezes que o 
elemento aparece na amostra;
� Freqüência total (ft) – soma das freqüências simples 
absolutas ou tamanho da amostra;
� Freqüência relativa simples (fir = fi/ft) – proporção de 
elementos com tal característica;
� Frequência simples acumulada “abaixo de” (Fiab) - é a soma 
das frequências simples absolutas de uma classe e classes 
anteriores.
� Frequência relativa acumulada “abaixo de” (Friab) - é a soma 
das frequências relativas absolutas de uma classe e classes 
anteriores.
Exemplo: Número de filhos em Exemplo: Número de filhos em 
famílias de salvador famílias de salvador 
Família Número de filhos
1 0
2 2
3 1
4 1
5 3
6 2
7 1
8 1
9 2
10 0
11 3
12 2
13 4
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ExemploExemplo
Tabela 3. Número de filhos em famílias de Salvador, 2010.
Fonte: dados fictícios
Distribuições de Distribuições de frequênciasfrequências para para 
dados contínuosdados contínuos
� Observe que dificilmente os valores se repetem;
� Para que se obtenha uma condensação dos dados, 
deve-se agrupar os dados em intervalos de classes.
� Ex: peso dos alunos de uma escola primária 
20.339 21.394 21.620 21.691
21.832 23.118 23.372 23.443
23.556 23.660 23.746 23.751
23.968 24.801 25.164 25.288
25.510 25.827 25.962 26.206
26.664 26.746 26.774 26.951
27.460 27.523 27.627 27.791
28.948 29.765
Distribuições de Distribuições de frequênciasfrequências para para 
dados agrupados em classesdados agrupados em classes
� Número de classes (k):
◦ Em geral, o bom censo prevalece;
� Poucas classes: informação comprimida;
� Muitas classes: frequências baixas e nulas.
◦ Solução simples
� Para n ≤ 25, use k = 5;
� Para n ≥ 25, use k = √n
� Amplitude do intervalo de classe (h):
◦ h = Δ/k
ExemploExemplo
Tabela 4. Peso dos alunos em uma escola primária.
Fonte: dados fictícios