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AULA 1 BEM-VINDO À DISCIPLINA MATEMATICA PARA NEGOCIOS Prof: CLAUDIO MACIEL Apresentação do Docente Administrador, Economista com Mestrado em Administração. Atua há 14 anos no Ensino Superior – 10 anos de docência na Universidade Estácio de Sá. Livros publicados na Área Financeira AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * ALGARISMOS ARÁBICOS AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * Conjuntos numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Ex: Conjunto das idades dos alunos de uma turma AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * Operações AULA 1 Pag * não possui elementos: V = Ø ou { } Conjunto V Conjunto A = {3, 8, 10, 19} Conjunto A 10 8 3 19 Conjunto vazio: AULA 1 Pag * Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A pertencem a um outro conjunto B. A é um subconjunto de B A B (A está contido em B). Diagramas de Venn-Euler AULA 1 Pag * UNIÃO DE CONJUNTOS Se A e B são conjuntos, a união de A e B, denotada por A B, é o conjunto que contém aqueles elementos que estão em A, ou em B, ou em ambos: A B = {x | x A v x B} AULA 1 Pag * INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS Se A e B são conjuntos, a interseção de A e B, denotada por A B, é o conjunto que contém aqueles elementos que estão ao mesmo tempo em A e em B: A B = {x | x A ^ x B} A B AULA 1 Pag * Diferença Se A e B são conjuntos, a diferença de A e B, denotada por A - B, é o conjunto que contém os elementos que estão em A mas não estão em B: A - B = {x | x A ^ x B} AULA 1 Pag * Conjunto dos Números Naturais (N) N pode ser representado por uma reta N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...} unidade AULA 1 Pag * Conjunto dos números naturais não nulos (N*) N* = N - {0} Conjunto dos números naturais pares (Np) Conjunto dos números naturais ímpares (Ni) AULA 1 Pag * Conjunto dos números primos (Pi) Conjunto dos Números Inteiros (Z) Pode-se dizer: N Z ou Z N AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * Conjunto dos Números Racionais (Q) podemos dizer que Um número é racional quando pode ser escrito como uma fração , com p e q inteiros e q ≠ 0. Quando q = 1, temos = = p Z Conclusão: Z é subconjunto de Q. I p , q inteiros , q ≠ 0 I p Z ^ q Z* AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * Exemplos 1 6 4 2 3 5 C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Conjunto único AULA 1 Pag * Exemplos Relação entre dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B= {5, 6, 7, 8, 9, 10} A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A B = {5, 6} AULA 1 Pag * AULA 1 Pag * REPRESENTAÇÃO DECIMAL DAS FRAÇÕES Tal que p não é múltiplo de q AULA 1 Pag * FORMA DECIMAL - DIVISÃO 1°) O número decimal obtido possui, após a vírgula, uma quantidade finita de algorismos não nulos. AULA 1 Pag * FORMA DECIMAL - DIVISÃO 2°) O número decimal obtido possui, após a vírgula, uma quantidade infinita de algorismos (nem todos nulos), que se repetem. = 0,333... = 0,3 = 0,777... = 0,7 = 0,454545... = 0,45 = 2,5303030... = 0,530 AULA 1 Pag * Conjunto dos Números Reais ( R ) R = Q I = {x | x é racional ou x é irracional} R* = {x R I x ≠ 0} reais não nulos R+ = {x R I x ≥ 0} reais não negativos R = {x R I x > 0} reais positivos R- = {x R I x ≤ 0} reais não positivos R = {x R I x < 0} reais negativos AULA 1 Pag * Exemplo de números Reais: Entre os números 1 e 2 existem infinitos números reais: 1,01 ; 1,001 ; 1,0001 ; 1,1 ; 1,2 ; 1,5 ; 1,99 ; 1,999 ; 1,9999 ... Entre os números 5 e 6 existem infinitos números reais: 5,01 ; 5,02 ; 5,05 ; 5,1 ; 5,2 ; 5,5 ; 5,99 ; 5,999 ; 5,9999 ... AULA 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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