trignoemtria e etc 12D1

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**Resposta: A) 100** 
 **Explicação:** A soma dos números ímpares de 1 a 20 é \( 1 + 3 + 5 + ... + 19 = 10^2 = 
100 \). 
 
57. Um programa deve calcular o número de permutações de 3 elementos. Qual é o 
resultado? 
 A) 6 
 B) 5 
 C) 4 
 D) 3 
 **Resposta: A) 6** 
 **Explicação:** O número de permutações de n elementos é dado por \( n! \). Portanto, 
\( 3! = 6 \). 
 
58. Um algoritmo deve calcular a soma dos números inteiros de 1 a 50. Qual é o 
resultado? 
 A) 1275 
 B) 1300 
 C) 1350 
 D) 1400 
 **Resposta: A) 1275** 
 **Explicação:** A soma dos números de 1 a n é dada por \( \frac{n(n+1)}{2} \). Para n = 
50, temos \( \frac{50 \cdot 51}{2} = 1275 \). 
 
59. Um programa deve calcular a média de 7 números: 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14. Qual é a 
média? 
 A) 8 
 B) 7 
 C) 9 
 D) 10 
 **Resposta: A) 8** 
 **Explicação:** A média é dada por \( \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7} = \frac{56}{7} = 
8 \). 
 
60. Um algoritmo deve calcular o valor de \( 6^3 + 4^2 \). Qual é o resultado? 
 A) 220 
 B) 200 
 C) 210 
 D) 230 
 **Resposta: A) 220** 
 **Explicação:** Calculando \( 6^3 = 216 \) e \( 4^2 = 16 \), somamos os dois: \( 216 + 16 
= 232 \). 
 
61. Um programa deve calcular a soma dos ângulos internos de um octógono. Qual é o 
resultado? 
 A) 1080° 
 B) 900° 
 C) 720° 
 D) 630° 
 **Resposta: A) 1080°** 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n-2) \cdot 
180° \). Para um octógono (n=8), temos \( (8-2) \cdot 180° = 6 \cdot 180° = 1080° \). 
 
62. Um algoritmo deve calcular a diferença entre o quadrado da soma e a soma dos 
quadrados dos números de 1 a 7. Qual é o resultado? 
 A) 840 
 B) 850 
 C) 860 
 D) 870 
 **Resposta: A) 840** 
 **Explicação:** A soma dos números de 1 a 7 é \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 \). O 
quadrado da soma é \( 28^2 = 784 \). A soma dos quadrados é \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 
5^2 + 6^2 + 7^2 = 140 \). A diferença é \( 784 - 140 = 644 \). 
 
63. Um programa deve calcular a média ponderada de 4 notas: 10, 8, 6 e 4, com pesos 1, 
2, 3 e 4, respectivamente. Qual é a média ponderada? 
 A) 6.5 
 B) 7 
 C) 8 
 D) 9 
 **Resposta: A) 7** 
 **Explicação:** A média ponderada é calculada como \( \frac{(10 \cdot 1) + (8 \cdot 2) + 
(6 \cdot 3) + (4 \cdot 4)}{1 + 2 + 3 + 4} = \frac{10 + 16 + 18 + 16}{10} = 6 \). 
 
64. Um algoritmo deve calcular a soma dos números primos entre 1 e 20. Qual é o 
resultado? 
 A) 77 
 B) 78 
 C) 79 
 D) 80 
 **Resposta: A) 77** 
 **Explicação:** Os números primos entre 1 e 20 são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. A soma é \( 
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 \). 
 
65. Um programa deve calcular a raiz quadrada de 81. Qual é o resultado? 
 A) 8 
 B) 9 
 C) 10 
 D) 11 
 **Resposta: B) 9** 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 81 é o número que, quando multiplicado por si 
mesmo, resulta em 81. Portanto, \( 9 \times 9 = 81 \). 
 
66. Um algoritmo deve determinar o número de combinações de 5 elementos tomados 2 
a 2. Qual é o resultado? 
 A) 10 
 B) 12 
 C) 15 
 D) 20 
 **Resposta: A) 10**