LABORATÓRIO III - Micrômetro Milesimal

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Engenharia Mecânica
ENG03080 – Metrologia e Qualidade
LABORATÓRIO III - MICRÔMETROMILESIMAL - DISCIPLINA
ENG03080
Aaron Cappra
UFRGS - aaron.cappra@gmail.com
André Zucolotti
UFRGS - andrezoco@hotmail.com
Ricardo José Belibio
UFRGS - ricardobelibio@gmail.com
RESUMO: Foram desenvolvidas competências fundamentais para o uso eficaz do micrômetro, abrangendo tanto a
leitura adequada das medições quanto o manuseio preciso do equipamento. Além disso, conceitos básicos de estatística,
como erro aleatório, incerteza padrão, tendência e correções, foram incorporados nas análises realizadas com o
instrumento.
PALAVRAS-CHAVE: micrômetro, medições, instrumentos
INTRODUÇÃO
O micrômetro milesimal é um instrumento
essencial na metrologia, permitindo medições lineares
com precisão na ordem de 0,001 mm. Essa
característica torna-o indispensável em setores
industriais, especialmente na engenharia mecânica e no
controle de qualidade, onde tolerâncias rigorosas são
cruciais para assegurar a intercambiabilidade e o
desempenho ideal de componentes. De acordo com
Abbot (1989), instrumentos de precisão como o
micrômetro desempenham papel central no avanço da
produção industrial, garantindo a uniformidade e o
cumprimento de padrões técnicos.
O funcionamento do micrômetro é baseado no
mecanismo de um parafuso micrométrico, que desloca
um cilindro móvel proporcionalmente ao passo do
parafuso, permitindo medições extremamente
detalhadas. Essa abordagem mecânica possibilita
realizar medições diretas e indiretas que seriam
inviáveis com dispositivos de menor precisão, como
paquímetros (BARR, 1993). Em aplicações industriais,
o micrômetro é frequentemente utilizado para medir
espessuras, diâmetros externos e internos, além de
profundidades, sendo indispensável em processos que
demandam altos níveis de exatidão.
A padronização no uso e calibração de micrômetros
é outro aspecto crítico para sua eficiência. Normas
técnicas internacionais, como a ISO 3611, fornecem
diretrizes específicas para a calibração, garantindo a
rastreabilidade e a confiabilidade das medições
realizadas. A calibração regular do micrômetro é
fundamental para minimizar desvios e manter a
qualidade do processo produtivo. Além disso, o
treinamento dos operadores é vital para evitar erros
sistemáticos e aleatórios, como ressaltado por Hume
(1980), que enfatiza a importância do domínio técnico
para o manuseio de instrumentos de medição.
Portanto, a eficácia do uso de micrômetros está
intrinsecamente ligada à compreensão de seus
princípios de funcionamento, cuidados no manuseio e
adoção de boas práticas de calibração. Somente assim é
possível explorar todo o potencial desse instrumento,
assegurando medições confiáveis e contribuindo para a
excelência em processos industriais e laboratoriais.
METODOLOGIA
Diversas medições foram realizadas em uma peça
com formato cilíndrico, utilizando um micrômetro
como instrumento de precisão. O objetivo era reunir
uma ampla quantidade de informações para aumentar a
confiabilidade da análise.
Com essa abordagem, valores discrepantes teriam
uma influência reduzida no resultado final. A partir dos
dados obtidos, foram determinados elementos como
tendência, correção aplicada, valores corrigidos,
variação aleatória, incerteza padrão, capacidade de
repetição, incerteza padrão da média e consistência
média nas medições.
Procedimento Experimental
O micrômetro foi fixado no suporte por meio de seu
arco, enquanto o encosto móvel foi recuado para abrir
espaço suficiente para acomodar a peça entre ele e o
batente. Através da rotação do tambor, as superfícies
de contato do encosto móvel e do batente foram
movidas até encostar na peça. Nesse momento, a
catraca foi girada suavemente até emitir três cliques,
garantindo uma medição precisa. O valor principal,
incluindo o meio milímetro, foi lido diretamente na
escala fixa. Para obter a casa decimal e centesimal, o
alinhamento do traço do tambor com a linha de
referência da escala fixa foi observado Já a casa
milesimal foi obtida pelo alinhamento do nônio com a
linha coincidente do tambor. A Fig. 1 apresenta todos
os elementos mencionados.
Figura 1. Partes constituintes do micrômetro.
Dada a peça metálica da Fig.2, foram aferidos os
diâmetros da peça, com exceção do diâmetro B, em
diferentes planos com um micrômetro de 0,001mm de
resolução.
Figura 2. Peça medida com o micrômetro
Equações Governantes
O desvio sistemático de um conjunto de
medições, também chamado de tendência, é uma
estimativa do erro sistemático conforme descrito na Eq.
(1). Nesse contexto, o Valor Verdadeiro Convencional
(VVC) representa o valor de referência esperado. Para
compensar o erro sistemático, utiliza-se a correção (C),
que é uma constante equivalente, em magnitude, à
tendência, mas com o sinal oposto. Quando a correção
é somada ao valor medido, obtém-se o valor ajustado,
conforme apresentado na Eq. (2). Por outro lado, o erro
aleatório é imprevisível em cada caso, mas pode ser
estimado através da Eq. (3).
A incerteza associada a esse tipo de erro é
chamada de incerteza-padrão (u), que é calculada como
o desvio padrão amostral (s), segundo a Eq. (4). A
repetitividade, definida pela Eq. (5), indica a faixa
dentro da qual o erro aleatório é esperado,
considerando uma probabilidade específica.
Finalmente, na Eq. (6), o coeficiente t de Student está
relacionado ao nível de confiança desejado, enquanto o
parâmetro ν = n-1 representa os graus de liberdade no
conjunto de medições.
Td = média - VVC (1)
C = -Td = VVC - I (2)
ICi = Ii – C (3)
Eai = VVC - ICi (4)
u = s = [(∑ (Ii – média)2 ) / (n-1)]1/2 (5)
Re = ± u∙tα/2,ν (6)
RESULTADOS E DISCUSSÃO
As medidas realizadas foram compiladas e os
resultados obtidos foram analisados por meio do
software Excel. As Tabelas 1 e 2 abaixo demonstram
os resultados das medidas.
Tabela 1.Medições obtidas com a Peça 1
Tabela 2.Medições obtidas com a Peça 02
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ENG03080 – Metrologia e Qualidade
Destarte, foram calculados os seguintes
parâmetros para cada diâmetro medido: média, desvio
padrão (𝑆), valor verdadeiro convencional (VVC),
tendência (𝑇𝑑) repetitividade (𝑅). A tendência foi
determinada pela diferença entre a 𝑒 média e o VVC,
enquanto a repetitividade foi calculada utilizando o
coeficiente de Student e o desvio padrão. As Tabelas 3
e 4 abaixo apresentam os resultados obtidos:
Tabela 3. Resultados obtidos com os dados da Peça 01
Tabela 4. Resultados obtidos com os dados da Peça 02
Os valores apresentados indicam a precisão
das medições, com a maioria das tendências sendo
negativas para a Peça 1, sugerindo uma pequena
subestimação em relação ao valor verdadeiro. Com
relação à Peça 2, a tendência manteve-se
majoritariamente positiva, mas houve uma discrepância
em relação a medida D, sugerindo uma fuga do
comportamento padrão. Os dados foram analisados
estatisticamente para determinar a magnitude e o
comportamento do erro aleatório (Tabela 5 e 6):
Tabela 5. Erro aleatório da peça 1
Tabela 6. Erro aleatório da peça 2
A tabela de erro aleatório apresentada
demonstra que o sistema de medição utilizado é
confiável, pois os erros estão dentro dos limites
aceitáveis para a aplicação. O comportamento aleatório
dos desvios confirma que não há erros sistemáticos
significativos que comprometam a precisão do
equipamento ou do método de medição.
Tabela 7. Indicações corrigidas Peça 1
Tabela 8. Indicações corrigidas Peça 2
O gráfico a seguir apresenta a Curva de Erros,
onde são plotadas as linhas correspondentes aos
valores de tendência 𝑇𝑑 , 𝑇𝑑 + 𝑅𝑒 𝑒 𝑇𝑑 − 𝑅𝑒.
Figura 3. Gráfico do Erro x Indicação (Peça 1)
Figura 4. Gráfico do Erro x Indicação (Peça 2)
Ao analisar os gráficos de erros, observamos
que a curva 𝑇𝑑 (tendência) se mantém relativamente
próxima de zero, exceto para o diâmetro C para a Peça
1, onde há uma subestimação mais acentuada.
Entretanto, para a Peça 2, houve um desvio junto às
medidasdo diâmetro D, o que exemplifica a tendência
discrepante. As curvas 𝑇𝑑 + 𝑅𝑒 𝑒 𝑇𝑑 − 𝑅𝑒 mostram os
limites de variação devido à repetitividade do
instrumento
O cálculo do erro máximo foi realizado
buscando o valor máximo em módulo da soma da
Tendência com a Repetitividade. Observa-se que parte
da linha de tendência fica abaixo do valor negativo do
Erro Máximo para a Peça 2, isso ocorre, pois, optou-se
por utilizar o valor calculado como indicador de Erro
Máximo e não o ponto mínimo da linha de tendência,
uma vez que não se conhece exatamente o
comportamento do caso analisado.
A maior variação foi observada para o
diâmetro C para a Peça 1 e no diâmetro D para a Peça
2, possivelmente devido a irregularidades na peça ou
imprecisão na leitura. No geral, o micrômetro
apresentou boa repetitividade e um desempenho
adequado, confirmando sua eficácia para medições de
alta precisão.
CONCLUSÃO
Durante o experimento, falhas na etapa de
coleta de dados podem ter introduzido vieses,
comprometendo a precisão dos resultados ao aumentar
o erro sistemático. Um controle mais rigoroso dessas
inconsistências seria essencial para representar de
forma mais precisa os fenômenos estudados e garantir
uma análise confiável dos dados. Ainda assim, o erro
aleatório se manteve dentro de limites aceitáveis,
demonstrando consistência na variabilidade do
experimento. No geral, o processo foi bem-sucedido,
pois possibilitou a identificação de diferentes tipos de
erros e uma análise comparativa entre os resultados
obtidos pelos dois instrumentos de medição, ampliando
o entendimento das particularidades de cada método.
AGRADECIMENTOS
Agradecemos aos colegas participantes e ao
Professor Rafael Crespo Izquierdo, responsável pela
disciplina Metrologia e Qualidade.
REFERÊNCIAS
ABBOT, T. Precision Measurement in Engineering.
2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1989.
BARR, R. J. Engineering Metrology. London:
Butterworth-Heinemann, 1993.
HUME, K. J. Fundamentals of Dimensional Metrology.
4th ed. New York: Delmar Cengage Learning, 1980.
MARANGONI, A. Metrologia Industrial: Práticas e
Conceitos. São Paulo: Blucher, 2007.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR
STANDARDIZATION. ISO 3611: Micrometers for
external measurement. Geneva: ISO, 2023.
DECLARAÇÃO DE RESPONSABILIDADE
Os autores são os únicos responsáveis pelo material
incluído neste trabalho.