Relatório 1 - Física Experimental

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<p>UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO</p><p>ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA – EEL USP</p><p>FÍSICA EXPERIMENTAL I</p><p>PROFESSOR: Lucas Sarno</p><p>ALUNOS: André Bernardo Calou, Cauã Ferrazza Schuch, Fernando Ricci Távora, João Marcelo Defina</p><p>RELATÓRIO DA PRÁTICA 1: DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DE UM MATERIAL SÓLIDO</p><p>26/04/2023</p><p>1. Objetivo/introdução</p><p>Um assunto importante para o campo da ciência é, sem dúvida, a exatidão de resultados e valores. Grandezas físicas podem ser obtidas através de diversas ferramentas e experimentos, mas toda medição pode conter falhas e erros causados seja pela qualidade (ou falta de) dos instrumentos, falta de cuidado do observador, ou por erros estatísticos. Desta forma, é inestimável o valor que instrumentos precisos podem gerar para obtenção de resultados confiáveis.</p><p>Neste experimento, serão utilizadas diferentes ferramentas para medir a mesma grandeza física, a fim de avaliar a precisão e exatidão de cada uma delas e compará-las entre si, para assim observar os erros e desvios que cada uma oferece para medições em experimentos.</p><p>O experimento foi realizado em condições controladas e ministradas pelo professor, seguindo rigorosamente os procedimentos instruídos. Esse relatório contem experiências observadas em laboratório, assim como teorias, procedimentos adotados, resultados obtidos e conclusão sobre o experimento.</p><p>2. Introdução teórica</p><p>O experimento realizado tem como seu principal fator de motivação determinar a massa específica de um sólido cilíndrico, que foi designado para a equipe. Em primeiro lugar, é necessário compreender a base fundamental da teoria dos erros, visto que a prática será baseada em medições de massa, em gramas (g), e comprimento, em milímetros (mm), para assim, de forma indireta, calcular a massa específica (g/. Como todas as medidas feitas não são absolutamente precisas, é imprescindível denotar as medidas de incerteza, erro, e desvio padrão para cada medição e conclusão realizada.</p><p>É importante ressaltar que a determinação da densidade do sólido será realizada de forma indireta, com base em medições diretas, sendo por isso a necessidade de fatores como a incerteza. Outra noção relevante é a de algarismos significativos, que serão usados no decorrer do experimento para anotar as medições: cada instrumento de medição terá seu próprio número de algarismos significativos, por exemplo, com a utilização de uma régua não há necessidade de se escrever, baseado em medição analógica, 15.0005 mm, por dedução humana, visto que o último algarismo preciso está casas decimais à frente do 5.</p><p>Como para cada fator, como massa e comprimento, serão realizadas n>1 medidas, é necessário utilizar um modelo matemático para se ter o valor mais provável da grandeza. Assim, tem-se a fórmula para calcular a média dos valores, sendo o somatório de cada medida, dividido pelo número de medidas:</p><p>Além da média, tem-se também de calcular a medida de dispersão em torno deste valor médio que foi previamente calculado. Denotado por desvio padrão, é obtido pela raiz quadrada do somatório de cada medida (x) diminuída do valor médio (V) e elevada ao quadrado, dividido pelo número de medidas subtraído de 1 unidade:</p><p>Para cada instrumento utilizado no experimento, há um número determinado de algarismos significativos que podem ser determinados pela medição, ou seja, não é possível, por exemplo, determinar com uma régua a segunda casa decimal da altura de um sólido qualquer, em centímetros, visto que a sua incerteza é de 0,5 milímetros - o que denota um erro residual sistemático no mesmo valor ().</p><p>Assim, é possível unir relacionar o erro residual sistemático, com o desvio padrão da medida, sendo o resultado desta operação, a incerteza final da medição:</p><p>Então, cada medida deverá ser expressa da seguinte maneira, tendo como exemplo uma medição de comprimento usando régua que resultou em 22,5mm: 22,5mm (a medida pode transitar entre 0,5 unidades acima ou abaixo do valor observado).</p><p>Para a realização da segunda parte do experimento, a determinação da massa específica da substância, é necessário calcular o volume da substância, e como o sólido é um cilindro, o volume será obtido pela multiplicação da área da seção circular (, pela altura do objeto (H), e posteriormente dividir o valor médio da massa pelo volume calculado:</p><p>Porém, não basta apenas a denotação da densidade, mas também sua medida de incerteza, que é resultado da propagação da incerteza de variáveis independentes entre si:</p><p>Desenvolvendo-se essa equação, tem-se:</p><p>Após a dedução final de qual material foi designado para o grupo, com base na densidade calculada, é relevante calcular o erro relativo do experimento, que é dado pela porcentagem de variação entre a medida e o valor verdadeiro, e calcular também a incerteza experimental relativa, que é a porcentagem da incerteza da densidade dividida pela própria densidade, que revela o quão confiável é a medição:</p><p>A diferença entre o erro relativo e a incerteza experimental relativa é que o erro mostra a taxa em que a medida realizada se aproxima da verdadeira, e pode ser aprimorada, por exemplo, trocando-se os instrumentos de medição, mas a incerteza relativa é intrínseca aqueles instrumentos específicos, demonstrando o quão confiável ou disperso foi o valor medido, com base no próprio experimento, e não comparada a valores externos reais.</p><p>3. Procedimento experimental</p><p>Nesse procedimento foram utilizados os seguintes instrumentos de medida: régua graduada em centímetros (incerteza de 0,5mm), paquímetro (incerteza de 0,05mm), micrômetro (incerteza de 0,001mm), balança de precisão (incerteza de 0,01g), sólido cilíndrico e folha que contém uma tabela com objetivo de anotação, preenchimento e comparação entre os resultados e ferramentas usadas.</p><p>Utilizando as ferramentas de medição, foram medidas a massa em gramas, diâmetro e a altura em milímetros do cilindro de latão, todas medições tiveram de ser repetidas cinco vezes e anotadas na tabela. A partir das medições, deveriam ser realizados diversos cálculos para se obter mais resultados sujeitos a comparação e observação, dentre eles: O Valor mais Provável da Grandeza (utilizando média aritmética), Desvio Padrão, Erro Residual Sistemático, Incerteza Final, Calculo da Densidade (g/mm3), Calculo da Incerteza da Densidade (g/mm3), Notação Final para a Densidade, Erro Relativo e Incerteza Experimental Relativa. Todos os resultados obtidos através dos cálculos e medições foram anotados e se tornaram objeto de análise para resultados, discussões e conclusão.</p><p>4. Resultados e discussão</p><p>Durante as medições com o Peso através da balança as alterações variavam pouco com uma margem de erro relativamente baixa de 0.01, entretanto convergia em valores com margem de erro maiores, como a régua(0.5mm) e o paquímetro(0.05mm), que influenciavam diretamente no erro relativo. A aplicação das equações demonstraram proximidades esperadas do valor definido pela IUPAC para cada medidor diferente, ou seja uma incerteza experimental relativa menor com o micrômetro e maior com a régua, e o paquímetro dentre elas.</p><p>Além disso é intrínseco mencionar com relação à observação e as medidas com o micrômetro que a altura do objeto ultrapassava o máximo do instrumento, sendo necessário a utilização do instrumento de medida com erro residual sistemático mais próximo, o paquímetro, porém devido a utilização de instrumentos diferentes para a medição com erros sistemáticos diferentes implicam em uma margem de erro relativo maior, visto que instrumentos com imprecisões diferentes podem tornar os dados menos precisos, sendo visível no erro relativo do micrômetro, no qual é maior que o do paquímetro, visto que enquanto nos experimentos com o paquímetro foram usados 2 instrumentos (a balança e o paquímetro) os dados do micrômetro foram usados 3 instrumentos (a balança, o micrômetro e o paquímetro). Ademais de um erro relativo mediano, a incerteza</p><p>do micrômetro é visivelmente menor pois possui o menor erro sistemático o que implica diretamente na hora das medidas.</p><p>5. Conclusão</p><p>Tendo em vista os dados apresentados, é possível portanto, infringir quais instrumentos tem uma precisão maior, sendo o mais preciso o micrômetro, logo após o paquímetro e o menos preciso dentre os 3 é a régua. Vale ressaltar que devido ao limite de tamanho que é possível medir utilizando o micrômetro, sendo esse limite 25cm e a amostra, por sua vez, ultrapassa o suporte máximo de medição do instrumento, devido esse fator, o instrumento utilizado na medição da altura foi um paquímetro. Com isso, analisando as densidades encontradas, é possível deduzir com uma breve pesquisa que o material com mais chances de ser o analisado é o latão.</p><p>A incerteza do experimento diminuiu ao passo que os equipamentos se tornaram mais precisos, e isso influenciou diretamente na determinação da densidade, visto que a densidade obtida com medições por régua foram dadas abaixo do valor limítrofe esperado para o latão, enquanto por outro lado as medidas utilizando o micrômetro se mostraram realmente precisas. O principal fator a ser corrigido em próximas análises seria possibilitar a obtenção de algum instrumento de medida que possibilitasse a obtenção da altura com a precisão maior do que a de um paquímetro, visto que isso fez com que o erro relativo da terceira etapa, onde o micrômetro foi utilizado, aumentasse.</p><p>Finalizando, conclui-se de forma retroativa do trabalho e experimento, é fato que o mesmo foi extremamente relevante para o aprendizado sobre teoria dos erros, números significativos, instrumentos de medida e principalmente, aprimoramento do raciocínio científico, na parte crítica, analista e dedutiva dos participantes.</p><p>6. Referências bibliográficas</p><p>VUOLO, JOSÉ HENRIQUE. FUNDAMENTOS DA TEORIA DE ERROS. 2a. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996, 251 páginas ;</p><p>Crepaldi, Caíke. Propagação de Incertezas .Disponível em: http://fap.if.usp.br/~crepaldi/posts/experimental%20physics/propagacao-de-incertezas.html ; Data de acesso: 23/04/2023 – 15h23 ;</p><p>Tabacniks, Manfredo. Conceitos Básicos da Teoria de Erros. Dísponivel em: http://macbeth.if.usp.br/~gusev/ApostilaErros.pdf ; Data de acesso: 24/04/2023 18h40 ;</p><p>SANTORO, A.; MAHON, J. R.; OLIVEIRA, J. H. C. L.; MUNDIM FILHO, L. M. et al. Estimativas e erros em experimentos de física. 2 ed. EdUERJ, 2008, p.140.</p><p>Tabela de densidade dos materiais; Autor desconhecido; http://www.euroaktion.com.br/Tabela%20de%20Densidade%20dos%20Materiais.pdf ; Data de acesso: 25/04/2023;</p><p>image1.gif</p><p>image2.jpeg</p><p>image3.jpeg</p>