ESTUDO DIRIGIDO WARLEYSON

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<p>Nome do/a aluno/a: Warleyson Victor Morais</p><p>Curso: Engenharia Mecânica</p><p>Disciplina: Matemática básica</p><p>Tutor/a: Fernando Geraldo Simão</p><p>Torre de HANÓI</p><p>O jogo da Torre de Hanói possui as seguintes características principais e regras:</p><p>1. O jogo é composto por três hastes verticais e um número de discos de</p><p>diferentes tamanhos, dispostos em ordem decrescente de diâmetro no pino</p><p>de origem.</p><p>2. O objetivo do jogo é transferir todos os discos do pino de origem para o pino</p><p>de destino, seguindo as regras estabelecidas.</p><p>3. Apenas um disco pode ser movido por vez e ele deve ser sempre o disco do</p><p>topo de uma das hastes.</p><p>4. Um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor, ou seja, os</p><p>discos devem ser empilhados em ordem decrescente de tamanho.</p><p>5. O jogo termina quando todos os discos são transferidos com sucesso para o</p><p>pino de destino, seguindo as regras de movimentação.</p><p>Para descrever quantos movimentos mínimos serão realizados com 3, 4, 5, 6 e 7</p><p>discos no famoso problema da Torre de Hanói, podemos utilizar a fórmula</p><p>matemática 2^n - 1, onde "n" representa o número de discos.</p><p>Portanto, com 3 discos, o número mínimo de movimentos é 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7</p><p>movimentos. Com 4 discos, o número mínimo de movimentos é 2^4 - 1 = 16 - 1 = 15</p><p>movimentos. Com 5 discos, o número mínimo de movimentos é 2^5 - 1 = 32 - 1 = 31</p><p>movimentos. Com 6 discos, o número mínimo de movimentos é 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63</p><p>movimentos. Com 7 discos, o número mínimo de movimentos é 2^7 - 1 = 128 - 1 =</p><p>127 movimentos.</p><p>Essa fórmula nos ajuda a determinar rapidamente quantos movimentos são</p><p>necessários para resolver o problema da Torre de Hanói com um determinado</p><p>número de discos.</p><p>Na resolução da Torre de Hanói com n discos, o número mínimo de movimentos</p><p>necessários é dado pela fórmula 2^n - 1. Este é o número ótimo de movimentos para</p><p>completar o quebra-cabeça usando o mínimo de ações possível.</p>