2017-1 - 1 MI - Aula 1

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Conceitos Iniciais 
 
Metrologia é a ciência da medição e suas aplicações. 
 
 A metrologia engloba todos os aspectos teóricos e 
práticos de medição, qualquer que seja a incerteza de 
medição e o campo de aplicação. 
 
 
Medições no dia-a-dia 
Potência da 
lâmpada 
Temperatura 
da geladeira 
Volume de 
leite 
Tempo de 
cozimento 
Velocidade 
do automóvel 
Pressão dos 
pneus 
Volume de 
combustível 
Quantidade 
de arroz 
Consumo de 
energia 
Tamanho do 
peixe 
Dimensões 
das peças 
Rotação do 
motor 
Horário do 
despertador 
Comprimento 
da calça 
Messen ist Wissen 
 
(medir é saber) 
Georg Simon Ohm (1789-1854) 
1) Exemplo de medição 
0 1 2 3 4 
2,4 unidades (1.9) 
Mensurando (2.3) 
instrumento de medição (3.1) 
Indicação (4.1) 
unidade 
VIM 2012 
2) Exemplo de medição 
tensão do gerador: 5,305 V 
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
velocidade: 5,305 V . 15,080 (km/h)/V = 80,0 km/h 
O que é medir? 
Medir é o procedimento experimental através 
do qual o valor momentâneo de uma grandeza 
física (mensurando) é determinado como um 
múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, 
estabelecida por um padrão, e reconhecida 
internacionalmente. 
Algumas definições 
 Mensurando é o objeto da medição. É a grandeza 
específica submetida a medição. 
 
 Indicação é o valor de uma grandeza fornecido por 
um sistema de medição. 
 
 Indicação direta é o número mostrado pelo 
sistema de medição. A indicação direta pode ou 
não ser apresentada na unidade do mensurando. 
tensão do gerador: 5,305 V 
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
velocidade: 5,305 V . 15,080 (km/h)/V = 80,0 km/h 
indicação direta 
indicação 
mensurando 
Medir para que? 
 Monitorar 
 Observar passivamente grandezas 
 
 Controlar 
 Observar, comparar e agir para manter dentro das 
especificações. 
 
 Investigar 
 Descobrir o novo, explicar, formular. 
Medir para monitorar... 
 Compra e venda de produtos e serviços: 
 consumo de água, energia elétrica, 
taxímetro, combustíveis, etc. 
 
 Sinais vitais: 
 pressão arterial, temperatura, 
 nível de colesterol 
 
 Atividades desportivas: 
 desempenho, recordes 
Medir para monitorar... 
http://www.giveaways.nu/images/produkter/21-BAR-913.jpg
http://images.google.com/imgres?imgurl=www.mefag.net/images1/hygrom.jpg&imgrefurl=http://www.mefag.net/ny_sida_2.htm&h=193&w=153&prev=/images?q=termometer&start=60&svnum=10&hl=en&lr=&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sa=N
Medir para controlar... 
Medir 
Comparar 
Especificações 
xxxx ± xx 
yyyy ± yy 
zzz ± z 
 
Agir 
Medir para controlar... 
Medir para controlar... 
Metrologia (slide 14) 
pressão 
altitude 
temperatura 
rota 
velocidade 
Medir para investigar... 
Metrologia (slide 15) 
Medir para investigar... 
Pequenas diferenças nas 
medidas podem levar a 
conclusões completamente 
diferentes. 
Medir para investigar... 
 Compreender 
 Descobertas científicas, estudar 
fenômenos 
 Dominar 
 Validar, know-how 
 Evoluir 
 Melhorar continuamente, expandir limites 
 Inovar 
Idéia 
 invento 
oportunidade 
 pesquisa aplicada 
processos fabricação 
ensaios 
prototipagem 
desenvolvimento 
produção design 
plano produção 
CQ 
marketing 
patenteamento 
certificação 
Produto 
Serviço 
Inovador 
 pesquisa aplicada 
processos fabricação 
ensaios 
prototipagem 
desenvolvimento 
produção 
plano produção 
CQ 
certificação 
Onde tem metrologia? 
Elementos da inovação 
tecnológica 
Medições geram erros 
Sistema de 
medição 
m
e
n
s
u
ra
n
d
o
 
indicação 
imperfeições do 
sistema de medição 
má definição do 
mensurando 
condições 
ambientais 
influência do 
operador 
± ERROS 
procedimento 
de medição 
 Errar é inevitável 
Processo de medição 
resultado da 
medição 
definição do 
mensurando 
procedimento 
de medição 
condições 
ambientais 
sistema de 
medição 
operador 
 
Diagrama de Ishikawa  "Diagrama de Causa e Efeito" ou "Espinha-de-peixe" 
Resultado da medição 
Sistema de 
medição 
m
e
n
s
u
ra
n
d
o
 
indicação 
RB + U - U 
VV 
Resultado da medição 
 É a faixa de valores dentro da qual deve se situar o 
valor verdadeiro do mensurando. 
 
 
 Resultado base é a estimativa do valor do 
mensurando que, acredita-se, mais se aproxime do 
seu valor verdadeiro. 
 Incerteza da medição (U) é o tamanho da faixa 
simétrica, e centrada em torno do resultado base, 
que delimita a faixa onde se situam as dúvidas 
associadas à medição. 
RM = (RB ± U) unidade 
Pilares da Metrologia 
H
o
n
e
s
ti
d
a
d
e
 
C
o
n
h
e
c
im
e
n
to
 
B
o
m
-s
e
n
s
o
 
A linguagem da metrologia 
 Até 1995: 
“Torre de Babel” 
 Em 10 de Março de 1995: 
Portaria INMETRO n° 029 
“Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de 
Metrologia” (VIM) 
Em sintonia com: ISO, BIPM, IEC, IFCC, IUPAC, IUPAP 
Medir 
 Medir é o procedimento experimental através do 
qual o valor momentâneo de uma grandeza física 
(mensurando) é determinado como um múltiplo 
e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por 
um padrão, e reconhecida internacionalmente. 
Um pouco de história das 
unidades de medida... 
Um pouco de história... 
 O desenvolvimento da linguagem ... 
 
 A necessidade de contar ... 
 
 Só os números não bastam ... 
 
 Unidades baseadas na anatomia ... 
 
 
Metrologia (slide 29) 
O cúbito do Faraó Ramsés II, 
o cúbito real 
O pé médio da idade média 
Por que um único sistema de unidades? 
Importância do SI 
 Clareza de entendimentos internacionais (técnica, 
científica) ... 
 
 Transações comerciais ... 
 
 Garantia de coerência ao longo dos anos ... 
 
 Coerência entre unidades simplificam equações da 
física ... 
 
 A maioria dos países no mundo usam o sistema 
métrico de medidas, no entanto, 
 os EUA, 
 a Birmânia, e 
 a Libéria 
 
são únicos que ainda usam o sistema imperial. 
 
Assista: 
Are Imperial Measurements outdated? 
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
https://www.youtube.com/watch?v=r7x-RGfd0Yk
As sete unidades de base do 
 
SISTEMA INTERNACIONAL DE 
UNIDADES (SI) 
 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf 
 
As sete unidades de base 
 Grandeza unidade símbolo 
 Comprimento metro m 
 Massa quilograma kg 
 Tempo segundo s 
 Corrente elétrica ampere A 
 Temperatura kelvin K 
 Intensidade luminosa candela cd 
 Quantidade de matéria mol mol 
O metro 
 1793: décima milionésima parte 
do quadrante do meridiano 
terrestre 
 1889: padrão de traços em barra 
de platina iridiada depositada 
no BIPM 
 1960: comprimento de onda da 
raia alaranjada do criptônio 
 1983: definição atual 
O metro (m) 
 É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no 
vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 
458 de segundo 
 Observações: 
 assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo 
 depende da definição do segundo 
 incerteza atual de reprodução: 10-12 m 
Comparações ... 
 Se o mundo fosse ampliado de forma que 10-12 m se 
tornasse 1 mm: 
 um glóbulo vermelho teria cerca de 700 m de diâmetro. 
 o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. 
 A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 
140 km. 
 Um fio de barba cresceria 2,0 m/s. 
O segundo (s) 
 é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis 
hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 
133. 
 Observações: 
 Incerteza atual de reprodução: 10-15 s 
Comparações ... 
 Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser 
desacelerada de tal forma que 10-15 s se tornasse1 s: 
 um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para 
percorrer 1 mm. 
Comparações ... 
 Se a velocidade com que o 
tempo passa pudesse ser 
desacelerada de tal forma 
que 10-15 s se tornasse 1 s: 
 
 o tempo em que uma 
lâmpada de flash ficaria 
acesa seria da ordem de 
30 anos. 
Comparações ... 
 Se a velocidade com que o tempo passa 
pudesse ser desacelerada de tal forma que 
10-15 s se tornasse 1 s: 
 uma turbina de dentista levaria cerca de 
200 anos para completar apenas uma 
rotação. 
Comparações ... 
 Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser 
desacelerada de tal forma que 10-15 s se tornasse 1 s: 
 
 um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o 
olho. 
O quilograma (kg) 
Lavousier definiu em 1793 a unidade básica de massa, como 
sendo o peso de 1 decímetro cúbico de água a temperatura de 
fusão do gelo. 
Em 1799 foi definido como a massa de 1 litro de água a 4oC, 
que é quando essa se encontra mais densa. 
Metrologia (slide 46) 
O quilograma (kg) 
Em 1799 foi definido como a massa de 1 litro de água a 4 
graus Celsius, que é quando essa se encontra mais densa. 
 
A partir dessa definição foi criado um cilindro de platina 
pura e foi batizado como o 
 
Quilograma 
dos 
arquivos 
Metrologia (slide 47) 
O quilograma (kg) 
Desde então essa é a definição do 
quilograma e é chamado de 
 
IPK 
 (International Prototype Kilogram) 
 
Le Grand K 
 
Big K 
Em 1889 foi atualizado para um cilindro de platina e irídio. 
Metrologia (slide 48) 
6 cópias 
BIPM 
40 cópias 
O quilograma (kg) 
O quilograma (kg) 
O quilograma (kg) 
Das 7 unidades básicas, 4 delas depende do quilograma. 
 
mol, candela, ampere e o quilograma. 
 
E as derivações como: 
 
Newton, joule, volt e Watt 
Seria necessário recalibrar a Constante de Avogrado 
Nova definição da Massa 
Esfera de 1 kg de silício : 2,25 x 1025 átomos 
Só a matéria prima custou 1 milhão de euros !!! 
E é considerado o objeto mais redondo do mundo. 
Será calculado o numero de átomos existente. 
Sendo de silício não há vazios nem deformações 
1 isótopo de 
Silício 28 
Nova definição da Massa 
Poderá se dizer que 
1kg é igual a massa de 2,25 x 1025 átomos de Silício 28 
Nova definição da Massa: outra abordagem 
Recalibrar a Constante de Planck 
Utilizando a Balança de Watt 
http://www.bipm.org/en/scientific/elec/watt_balance/wb_bipm.html 
http://www.bipm.org/en/scientific/elec/watt_balance/wb_bipm.html
Nova definição da Massa 
São frentes complementares, uma pode validar a outra. 
 
E se forem capazes de registros em uma margem de erro 
abaixo de 20 microgramas 
 
Elas podem redefinir o quilograma até 2040. 
 
ASSISTA !! 
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y 
World's Roundest Object! 
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y
http://www.youtube.com/watch?v=ZMByI4s-D-Y
O quilograma (kg) 
 Hoje, o quilograma é igual à 
massa do protótipo 
internacional do 
quilograma. 
 incerteza atual de 
reprodução: 2 . 10-9 g 
 busca-se uma melhor 
definição ... 
Metrologia (slide 58) 
Comparações ... 
 Se as massas das coisas que nos cercam pudessem ser 
intensificadas de forma que 2 . 10-9 g se tornasse 1 g: 
 um mosquito 1,5 kg 
Comparações ... 
 Se as massas das coisas 
que nos cercam pudessem 
ser intensificadas de 
forma que 2 . 10-9 g se 
tornasse 1 g: 
 
 uma moeda de R$ 0,01 
teria 8 t 
Comparações ... 
 Se as massas das coisas que nos cercam pudessem ser 
intensificadas de forma que 2. 10-9 g se tornasse 1 g: 
 a quantidade de álcool em um drinque seria de 24 t 
O ampère (A) 
 é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, 
mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de 
comprimento infinito, de seção circular desprezível, e 
situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, 
produz entre estes condutores uma força igual a 2.10-7 
newton por metro de comprimento. 
 incerteza atual de reprodução: 9.10-8 A 
O kelvin (K) 
 O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a 
fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do 
ponto tríplice da água. 
 incerteza atual de reprodução: 3 . 10-1 K 
 
A candela (cd) 
 é a intensidade luminosa, numa dada 
direção, de uma fonte que emite uma 
radiação monocromática de freqüência 
540 . 1012 hertz e cuja intensidade 
energética nesta direção é de 1/683 
watt por esterradiano. 
 incerteza atual de reprodução: 10-4 cd 
O mol (mol) 
 é a quantidade de matéria de um 
sistema contendo tantas entidades 
elementares quantos átomos existem 
em 0,012 quilograma de carbono 12. 
 incerteza atual de reprodução: 2 . 10-9 mol 
As unidades suplementares 
O radiano (rad) 
 É o ângulo central que subtende um arco de círculo de 
comprimento igual ao do respectivo raio. 
C 
R 
1 rad 
C = R 
Ângulo Sólido 
R 
A 
 = A/R2 
 
O esterradiano (sr) 
 É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma 
esfera, subtende na superfície uma área igual ao 
quadrado do raio da esfera. 
 São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o 
facho de luz de uma lanterna acesa.) 
As unidades derivadas 
Unidades derivadas 
Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo 
área 
volume 
velocidade 
aceleração 
velocidade angular 
aceleração angular 
massa específica 
intensidade de campo magnético 
densidade de corrente 
concentração de substância 
luminância 
metro quadrado 
metro cúbico 
metro por segundo 
metro por segundo ao quadrado 
radiano por segundo 
radiano por segundo ao quadrado 
quilogramas por metro cúbico 
ampère por metro 
ampère por metro cúbico 
mol por metro cúbico 
candela por metro quadrado 
m2 
m3 
m/s 
m/s2 
rad/s 
rad/s2 
kg/m3 
A/m 
A/m3 
mol/m3 
cd/m2 
Grandeza derivada Unidade 
derivada 
Símbolo Em unidades 
do SI 
Em termos das 
unidades base 
freqüência 
força 
pressão, tensão 
energia, trabalho, quantidade de calor 
potência e fluxo radiante 
carga elétrica, quantidade de eletricidade 
diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força 
eletromotiva 
capacitância elétrica 
resistência elétrica 
condutância elétrica 
fluxo magnético 
indução magnética, densidade de fluxo magnético 
indutância 
fluxo luminoso 
iluminamento ou aclaramento 
atividade (de radionuclídeo) 
dose absorvida, energia específica 
dose equivalente 
hertz 
newton 
pascal 
joule 
watt 
coulomb 
volt 
 
farad 
ohm 
siemens 
weber 
tesla 
henry 
lumen 
lux 
becquerel 
gray 
siervet 
Hz 
N 
Pa 
J 
W 
C 
V 
 
F 
 
S 
Wb 
T 
H 
lm 
lx 
Bq 
Gy 
Sv 
N/m2 
N . m 
J/s 
W/A 
C/V 
V/A 
A/V 
 
V . S 
Wb/m2 
Wb/A 
cd/sr 
lm/m2 
J/kg 
J/kg 
s-1 
m . kg . s-2 
m-1 . kg . s-2 
m2 . kg . s-2 
m2 . kg . s-3 
s . A 
m2 . kg . s-3 . A-1 
 
m-2 . kg-1 . s4 . A2 
m2 . kg . s-3 . A-2 
m-2 . kg-1 . s3 . A2 
m2 . kg . s-2 . A-1 
kg . s-2 . A-1 
m2 . kg . s-2 . A-2 
cd 
cd . m-2 
s-1 
m2 . s-2 
m2 . s-2 
Múltiplos e submúltiplos 
Múltiplos e submúltiplos 
Fator Nome do 
 prefixo 
Símbolo Fator Nome do 
 prefixo 
Símbolo 
1024 
1021 
1018 
1015 
1012 
109 
106 
103 
102 
101 
yotta 
zetta 
exa 
peta 
tera 
giga 
mega 
quilo 
hecto 
deca 
Y 
Z 
E 
P 
T 
G 
M 
k 
h 
da 
10-1 
10-2 
10-3 
10-6 
10-9 
10-12 
10-15 
10-18 
10-21 
10-24 
deci 
centi 
mili 
micro 
nano 
pico 
femto 
atto 
zepto 
yocto 
d 
c 
m 
 
n 
p 
f 
a 
z 
y 
Unidades em uso e unidades aceitas 
em áreas específicas 
Unidades em uso com o SI 
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI 
tempo 
 
 
ângulo 
 
 
volume 
massa 
pressão 
temperatura 
minuto 
hora 
dia 
grau 
minuto 
segundo 
litro 
tonelada 
bar 
grau Celsius 
min 
h 
d 
° 
' 
" 
l, L 
t 
bar 
°C 
1 min = 60 s 
1 h = 60min = 3600 s 
1 d = 24 h 
1° = (/180) 
1' = (1/60)° = (/10 800) rad 
1" = (1/60)' = (/648 000) rad 
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 
1 t = 103 kg 
1 bar = 105 Pa 
°C = K - 273,16 
Unidades temporariamente em uso 
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI 
comprimento 
velocidade 
 
massa 
densidade linear 
tensão de sistema 
óptico 
pressão no corpo 
humano 
área 
área 
comprimento 
seção transversal 
milha náutica 
nó 
 
carat 
tex 
dioptre 
 
milímetros de 
mercúrio 
are 
hectare 
ângstrom 
barn 
 
 
 
 
tex 
 
 
mmHg 
 
a 
há 
Å 
b 
1 milha náutica = 1852 m 
1 nó = 1 milha náutica por hora = 
(1852/3600) m/s 
1 carat = 2 . 10-4 kg = 200 mg 
1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m 
1 dioptre = 1 m-1 
 
1 mm Hg = 133 322 Pa 
 
1 a = 100 m2 
1 ha = 104 m2 
1 Å = 0,1 nm = 10-10 m 
1 b = 10-28 m2 
 
 Albertazzi, A., Souza, A. R. “Fundamentos Metrologia Cientifica e industrial”. 
407p., Editora Manole, 2008. 
 Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e 
termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ : INMETRO, 2012. 81p. 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf 
 
 
 Sistema Internacional de Unidades : SI. — Duque de Caxias, RJ: 
INMETRO/CICMA/SEPIN, 2012. 114p. 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf