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ESTRUTURAS DE MADEIRAS EESTRUTURAS DE MADEIRAS E
METÁLICAS COM FERRAMENTA BIMMETÁLICAS COM FERRAMENTA BIM
FUNDAMENTOS DOFUNDAMENTOS DO
DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO
DE ESTRUTURAS DE AÇODE ESTRUTURAS DE AÇO
Autor: MSc. Lucas Arruda Tieni
Revisor : Gera ldo Ol ive i ra Neto
IN IC IAR
1.00
introdução
Introdução
Por proporcionarem construções rápidas e limpas, as estruturas de aço são grandemente
empregadas em países desenvolvidos, que produzem reduzida interferência no seu entorno.
Elas são muito apropriadas para obras de infraestrutura, como estações de metrô, aeroportos,
terminais rodoviários etc.
O aço, como material estrutural, apresenta algumas vantagens em relação ao concreto, entre
elas: a maior con�abilidade, menor tempo de execução, resistência e leveza das estruturas.
Entre suas principais desvantagens está a impossibilidade de ser moldado em obra e sua
variedade de geometrias limitadas aos per�s disponibilizados pelas indústrias.
O objetivo desse material didático é propiciar os conhecimentos fundamentais para a
compreensão do comportamento e dimensionamento de elementos estruturais de aço. Por isso,
este material é elaborado como base para a disciplina de Estruturas de Madeiras e Aço do curso
de Engenharia Civil, e fundamentado na norma brasileira NBR 8800 (ABNT, 2008).
A disciplina Estruturas de Madeiras e Metálicas com Ferramenta BIM tem como objetivo apresentar
os materiais mais comumente utilizados em estruturas de madeiras e metálicas, e suas
propriedades; as disposições essenciais para o dimensionamento e elaboração de projetos de
estruturas de madeira e de aço, incluindo a veri�cação dos elementos estruturais para os
diversos tipos de esforços, a veri�cação de sistemas de ligações estruturais e a utilização de
ferramentas BIM. Esta disciplina será fundamentada nas normas brasileiras que regem os
cálculos de estruturas, sendo as principais a NBR 6123 para madeiras e a NBR 8800 para aço
(ABNT, 1988, 2008).
O Aço nas Estruturas
O ferro começou a se destacar como material estrutural a partir da Revolução Industrial na
Inglaterra, França e Alemanha, no século XIX. A primeira obra importante construída em ferro foi
a ponte sobre o rio Severn, na Inglaterra, em 1799 (Figura 1.1).
ApresentaçãoApresentação
da Disciplinada Disciplina
A indústria do aço brasileira teve seu desenvolvimento no período marcado entre as duas
guerras mundiais, no qual o país se viu obrigado a desenvolver indústrias de fabricação e
montagem, devido a paralisação das importações de aço. Hoje, a siderurgia brasileira tem
destaque internacional, ocupando a posição de sétimo lugar na produção de aço.
Na atualidade, as principais aplicações de estruturas metálicas ocorre em: pontes ferroviárias e
rodoviárias, edifícios industriais, comerciais e residenciais, galpões, hangares, coberturas de
grandes vãos, torres de transmissão e antenas, plataformas o�-shore, construção naval,
tanques e tubulações, estacas-prancha etc.
Assim como outros métodos estruturais, as estruturas em aço apresentam aspectos positivos e
negativos, ambos listados a seguir.
➔ Vantagens:
Fabricação das estruturas com precisão milimétrica, viabilizando o controle do produto
acabado;
Garantia das dimensões e propriedades dos materiais;
Alta resistência estrutural, possibilitando per�s menores e mais leves;
Redução das solicitações nas fundações;
Aumento da área útil da edi�cação;
Redução do tempo de execução e aumento na limpeza da obra.
➔ Desvantagens:
Figura 1.1 - Ponte Coalbrokdale
Fonte: The Singing Badger / Wikimedia Commons.
Dependendo do planejamento da obra, pode custar mais caro que uma estrutura de
concreto equivalente;
Exige mão de obra altamente especializada;
Em algumas regiões, às vezes, é difícil encontrar determinados aços e per�s;
Muitas regiões do Brasil não têm tradição em utilizar estruturas de aço;
Necessita de fornecedores de componentes desenvolvidos (fachada pré-moldada,
drywall etc.);
Necessidade de tratamento super�cial das peças contra oxidação pelo contato com ar
atmosférico;
Degradação das propriedades mecânicas em situação de incêndio.
Vistas as vantagens e desvantagens do aço como material estrutural, no próximo subtópico
abordaremos sobre o processo de obtenção dos aços estruturais e as diferenças entre os
principais tipos de aço utilizados na construção civil.
Processo de Fabricação do Aço
De maneira breve, o aço pode ser de�nido como uma liga metálica formada por ferro (hematita)
e pequenas adições de carbono, o que atribui ao aço propriedades mecânicas especí�cas,
sobretudo ductilidade e resistência, necessárias para o uso em estruturas.
A obtenção do aço é um processo siderúrgico. Dentro de altos-fornos minério de ferro, calcário
e o carvão são aquecidos para puri�cação, através da eliminação do excesso de carbono e da
escória. O produto é chamado de ferro gusa que, em seguida, recebe aplicação de oxigênio para
eliminar as demais impurezas. Algumas substâncias são acrescentadas para atribuir
propriedades ao aço, o qual, após essa etapa, é transferido para os moldes de lingotes e, em
seguida, enviado para laminação, conforme a Figura 1.2.
Finalmente, o aço em processo de solidi�cação passa pela laminação. O aço é conformado
mecanicamente, por meio da passagem por cilindros que o comprimem, transformando per�s
ou chapas. As chapas produzidas pelas siderúrgicas são transformadas em per�s soldados ou
formados a frio, através de processos de corte, soldagem ou dobramento, por fabricantes de
estruturas de aço que adquirem as chapas das siderúrgicas. Os per�s laminados são fabricados
na siderurgia com seção transversal já de�nida, mas ainda devem ser cortados e furados nas
fábricas de estruturas de aço.
Tipos de Aços Estruturais
Os aços são fabricados de acordo com as propriedades mecânicas e químicas que se pretende
no produto �nal. Logo, será determinante no dimensionamento dos elementos que compõem a
estrutura e a de�nição do tipo de aço.
Nesse sentido, os aços podem ser classi�cados em: aços-carbono, aços de baixa liga de alta
resistência mecânica e aços de baixa liga alta resistência mecânica e corrosão atmosférica. Os
tipos de aços estruturais são especi�cados em normas brasileiras e internacionais ou em
normas elaboradas pelas próprias siderúrgicas.
Aço Carbono
O tipo de aço mais usual é o aço carbono, o qual não possui elementos de liga e o acréscimo de
resistência em relação ao ferro é devido ao carbono. Esse tipo de aço pode ser classi�cado em
baixo, médio e alto carbono, dos quais os de baixo carbono (C ≤ 0,30%) são os mais adequados
para a construção civil (SILVA; FRUCHTENGARTEN, 2012). Dentre eles, se destacam:
Figura 1.2 - Lingote de aço entrando na máquina de laminação
Fonte: Deutsche Fotothek / Wikimedia Commons.
ASTM-A36 : é o tipo mais utilizado nas construções, sendo empregado para fabricação
de per�s, barras e chapas, especi�cado pela American Society for Testing and
Materials;
ASTM-A570 : devido a sua maleabilidade, ele é empregado principalmente para
fabricação de per�s formados a frio (chapas dobradas);
ASTM-A307 : aço de baixo carbono utilizado em parafusos comuns;
ASTM-A325 : aço de médio carbono empregado em parafusos de alta resistência.
Os aços de baixo carbono possuem menor resistência dos aços de médio e alto carbono, no
entanto, apresentam maior tenacidade e ductilidade, além de ser usinável, soldável e apresentar
baixo custo de produção.
Aço de Baixa Liga
Este tipo de aço é obtido pela adição no aço carbono de elementos de liga em pequenas
proporções: manganês, cobre, silício, etc. A adição desses elementos altera a microestrutura do
aço, aumentando a resistência do aço. Além disso, a adição desses elementos pode ter o
objetivo de aumentar a resistência à oxidação, que, em contrapartida, aumenta os custos da
estrutura.
Os aços de baixa liga podem ser divididos em:
1) Aços de alta resistência mecânica.
a) ASTM A441 : qualquer estrutura que necessite de elevadaresistência mecânica;
b) ASTM A572 : utilizado na fabricação de per�s laminados de alta de resistência, especialmente
em vigas do tipo 'I' ou 'U'.
2) Aços de alta resistência mecânica e corrosão atmosférica.
a) ASTM A242 : possui o dobro de resistência à corrosão do aço carbono, sendo possível utilizá-
lo em ambientes de elevada exposição às intempéries;
b) ASTM A588 : caracterizado pelo baixo peso e pela resistência à corrosão, que atinge até 400%
do aço carbono. Normalmente, é utilizado em pontes e viadutos.
* Parafusos com diâmetro entre 1/2" a 1"
** Parafusos com diâmetro entre 1.1/8" a 1.1/2"
Tabela 1.1 - Resistência de alguns tipos de aço carbono
Fonte: ABNT (2008, p. 112).
Os aços de baixa liga são de 2 a 4 vezes mais caros para se produzir do aço carbono, enquanto
os aços de alta liga são de 5 a 15 vezes mais caros.
Propriedades Mecânicas e Físicas do Aço
Uma barra metálica sujeita a um esforço progressivo de tração normal sofre deformação
crescente de alongamento. O que, por sua vez, pode ser visto no diagrama tensão-deformação
característico de alguns aços estruturais, conforme o exemplo na Figura 1.3, a relação entre a
tensão aplicada ( ) e a deformação linear especí�ca ( ).
Denominação f (MPa) f (MPa)
ASTM-A36 250 400
ASTM-A570 250 365
ASTM-A307 - 415
ASTM-A325 635 560 825* 725**
y u 
f = P/ reaá ε = Δl/l
Até certa tensão o trecho permanece linear, nesse trecho o material está sob regime elástico
linear, o qual é descrito pela Lei de Hooke, ou seja, a deformação permanece proporcional a
tensão aplicada:
Em que é a constante de proporcionalidade denominada de módulo de elasticidade ou
módulo de Young, cujo valor é igual a tangente do ângulo de inclinação do trecho linear. Para
efeitos práticos, seu valor pode ser considerado:
No trecho linear, o descarregamento ocorre no mesmo caminho do carregamento, mas com
sentido inverso e a deformação, por sua vez, desaparece completamente.
Após ultrapassar o limite de proporcionalidade ( ), começa o estágio plástico, no qual a tensão
permanece constante enquanto as deformações crescem progressivamente, atingindo valores
entre 1 a 5%. Esse trecho horizontal é denominado patamar de escoamento e caracteriza uma
das constantes mais importantes nos aços estruturais, a tensão correspondente ao patamar de
escoamento, a resistência de escoamento .
Após o escoamento, a estrutura interna do material se rearranja e inicia o encruamento, no qual
tensão e deformação variam, mas não de forma linear. As deformações aumentam até que
ocorra ruptura, sendo que o valor de tensão máximo atingido é chamado de resistência de
ruptura do material .
Figura 1.3 - Diagrama tensão-deformação característico do aço estrutural
Fonte: Pinheiro (2005, p. 6).
σ = Eε
E
ɑ
E = 200.000MPa
fp
(fy)
(fu)
O descarregamento no regime elástico, tanto na fase de escoamento quanto na fase de
encruamento, ocorreria na forma de uma reta com inclinação , paralela à reta do trecho
elástico linear inicial, portanto, restará uma deformação residual , como podemos ver na
Figura 1.3.
Caso o mesmo corpo de prova fosse submetido a esforços de compressão, desde que seja
assegurado que não ocorram efeitos de instabilidade, o seu comportamento nos regimes
elástico e escoamento seria muito semelhante àquele apresentado quando sujeito a tração.
Além das propriedades vistas, como elasticidade e plasticidade, existem outras propriedades
que podem estar presentes em aços estruturais, como as apresentadas no infográ�co.
praticar
Vamos Praticar
A ductilidade de um determinado tipo de aço depende do tratamento térmico que recebido e a
composição química do aço. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual a importância do
emprego de aços dúcteis em estruturas metálicas em contraposição de aço frágeis.
a) Aumentar a resistência mecânica dos elementos da estrutura.
ɑ
(εp)
Elasticidade
É a habilidade de um material de retornar à sua
forma original após um ciclo carregamento e
descarregamento.
b) Diminuir o peso global da estrutura.
c) Agilidade na montagem da estrutura no local da construção.
d) Redistribuir as tensões locais elevadas, evitando que o aço se rompa sem aviso prévio.
e) Maior precisão nas dimensões na fabricação das peças metálicas.
Entendemos como ação em uma estrutura, tudo aquilo que ocasiona tensões e deformações
nos elementos estruturais. As normas atuais indicam valores probabilísticos das ações, ou seja,
valores médios com grandes chances de acontecer.
Tipos de Ações
No projeto estrutural as ações são classi�cadas em permanentes, variáveis ou excepcionais.
As ações permanentes são aquelas invariáveis durante toda a vida útil da estrutura. Elas são
subdivididas em diretas e indiretas, as diretas são o peso próprio da estrutura e de todos os
elementos permanentes que compõem a edi�cação, como paredes permanentes, pisos,
revestimentos, equipamentos �xos e outros; as ações permanentes indiretas são os recalques
de apoio, a protensão e a retração dos materiais (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).
Assim, as ações variáveis são aquelas que variam com o tempo, elas assumem valores
signi�cativos durante uma parte importante da vida útil da estrutura, embora, em outros
momentos, podem assumir valor zero. As ações variáveis estão associadas ao uso e ocupação
da edi�cação, como sobrecargas de coberturas e pisos, geradas por equipamentos e divisórias
móveis, pelo vento e por variação de temperatura.
As ações excepcionais também se alteram com o tempo, no entanto, elas solicitam a estrutura
de forma signi�cativa apenas por uma fração muito pequena da vida útil da edi�cação, e possui
baixa probabilidade de ocorrência. Nesse sentido, as ações excepcionais são os esforços que
ocorrem devido às explosões, ventos extraordinários (furacão e tornado), choques de veículos,
incêndios ou sismos. Essa categoria de ações deve ser utilizada somente em estruturas que não
são possíveis a adoção de outras medidas que atenuem a severidade das consequências dos
seus efeitos.
Ações e CombinaçõesAções e Combinações
das Açõesdas Ações
A Figura 1.4 representa o comportamento característicos ao longo do tempo das ações
permanentes, variáveis e excepcionais.
Aqui, não discutiremos sobre as ações variáveis especiais e as ações excepcionais.   Devido às
condições climáticas e a posição geográ�ca do Brasil, não há ocorrência de eventos
extraordinários e efeitos sísmicos signi�cativos.
Valores Representativos de Ações
As ações permanentes podem ser obtidas a partir dos pesos especí�cos dos materiais de
construção. Assim, as ações produzidas pelos diferentes materiais podem ser obtidos, na falta
de informações mais precisas, na NBR 6120:1980, ou em catálogos de fabricantes (ABNT, 1980).
Na Tabela 1 da NBR 6120 são apresentados os valores peso especí�co de alguns materiais
comuns de construção (ABNT, 1980).
Logo, as ações variáveis mais comuns ocorrem devido à sobrecarga de pisos e coberturas das
edi�cações, geradas por pessoas, móveis, utensílios e veículos. As sobrecargas são consideradas
como uniformemente distribuídas e seus valores mínimos são estabelecidos na NBR 6120:1980.
A sobrecarga de algumas situações usuais, por sua vez, é apresentada na Tabela 2 da NBR
6120:1980 (ABNT, 1980).
No item B.5.1, do anexo B da NBR 8800, estabelece que a sobrecarga em coberturas metálicas
deve ser determinada de acordo com sua �nalidade, no entanto, na ausência de especi�cação
Figura 1.4 -  Variação das ações ao decorrer do tempo
Fonte: Fakury, Silva e Costa (2016, p. 34).
mais rigorosa, deve adotada uma sobrecarga mínima de 0,25kN/m², em projeção vertical (ABNT,
2008).
Signi�icado dos Valores das Ações
Os valores das ações, disponíveis em normas e especi�cações como a NBR 6120 (ABNT, 1980),
são, geralmente, chamados de valores característicos. Para ações permanentes, os valores
característicos são valores médios, muitos semelhantes aos valores máximos e, para ações
variáveis, os valores característicossão correspondentes àqueles que têm probabilidade
de 25 a 35% de serem excedidos durante a vida útil da edi�cação.
Ainda, as ações variáveis são classi�cadas de duas formas:
Ações variáveis frequentes , as quais se repetem por volta de 105 vezes na vida
útil da estrutural, de�nidas pelo valor de multiplicada pelo fator redutor dado
na tabela Tabela 1.5;
Ações variáveis quase permanentes , que são aquelas que podem ocorrer em
aproximadamente metade da vida útil da estrutura, calculadas pela multiplicação do
valor característico com o fator de redução , também mostrada na Tabela 1.5.
Nesse tópico, caracterizamos as ações que podem atuar em uma estrutura. No próximo tópico,
abordaremos como essas ações devem ser consideradas em conjunto, para determinar a carga
solicitante de cálculo utilizada no dimensionamento.
praticar
Vamos Praticar
As ações permanentes são aquelas invariáveis durante toda a vida útil da estrutura, enquanto, as ações
variáveis são aquelas que variam com o tempo. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta
exemplos de ação permanente e ação variável, respectivamente.
a) Pesos dos carros sobre o piso da garagem e força do vento.
b) Peso próprio dos revestimentos cerâmicos e peso das alvenarias de vedação externas.
c) Peso das estantes de livros de uma biblioteca e peso das cadeiras e pessoas em cinema.
d) Peso próprio do reboco da laje e peso dos móveis sobre o piso.
e) Peso das telhas da cobertura e choque de veículo em um pilar da garagem.
FG,k
FQ,k
FQ,f
FQ,k Ψ1
FQ,qp
FQ,k Ψ2
O objetivo principal do dimensionamento de estruturas de aço é projetar uma estrutura segura.
Para isso, a estrutura deve atender as condições de utilização a que se propõe ao longo de toda
vida útil da edi�cação, suportando os esforços solicitantes atuantes durante a construção e
utilização (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).
A norma NBR 8681:2003 �xa os requisitos exigíveis na veri�cação da segurança das estruturas
usuais da construção civil, e estabelece as de�nições e os critérios de quanti�cação das ações e
das resistências a serem consideradas no projeto das estruturas de edi�cações (ABNT, 2003).
O estado-limite de uma estrutura é o estágio em que a estrutura apresenta o desempenho
inadequado diante de uma solicitação de cálculo, o que poderá colocar em risco a segurança
dos usuários ou impossibilitar o uso de toda ou parte da edi�cação. Os estados-limites podem
ser classi�cados em estados-limite últimos e estados-limites de serviço, de�nidos pela NBR
8800:2008 (ABNT, 2008).
Fundamentos da Combinação de Ações
Um carregamento é determinado pela combinação das ações que possuem grande
probabilidade de ocorrerem em conjunto sobre uma estrutura, durante um período
predeterminado.
A combinação de ações deve ser realizada de modo que possam ser determinadas as
implicações mais desfavoráveis à estrutura. Os estados-limites últimos e estados-limites de
serviço são veri�cados para combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente.
Para isso, devem ser consideradas todas as combinações necessárias, a �m de veri�car todos os
estados-limites possíveis.
Método dos EstadosMétodo dos Estados
LimitesLimites
De modo geral, as estruturas estão sempre solicitadas por ações permanentes e uma ou mais
ações variáveis.
Na situação em que uma estrutura está sujeita a apenas uma ação variável, a combinação de
ações seria a soma do valor característico da ação variável com os valores característicos das
ações permanentes.
No entanto, se atuarem na estrutura várias ações variáveis, é muito pouco provável que
assumam, em determinado momento, valor igual ou superior ao característico
simultaneamente, durante a vida útil da edi�cação. Baseado-se em estudos probabilísticos, para
levar em consideração a não simultaneidade das ações variáveis, admite-se que os efeitos mais
desfavoráveis do conjunto de ações acontecem quando uma das ações variáveis assume seu
valor característico integral, e as outras ações assumem um valor reduzido, em valores até 50%
inferiores ao característico, em função do tipo de ação. Essa regra exige que seja considerado o
valor característico de cada ação variável, o que implica em combinações diferentes igual ao
número de ações variáveis. Aquela que resultar em maior valor na combinação será
denominada de ação principal e será utilizada na veri�cação dos estados-limites, as demais
ações serão desprezadas.
Os valores das ações variáveis secundárias reduzidas são obtidos pela multiplicação do valor
característico pelo fator de combinação , que é função do tipo de ação, do local de aplicação
da ação e algumas situações do elemento estrutural. Na Tabela 1.6 da NBR 8800:2008 são
mostrados os valores de (ABNT, 2008).
Coe�icientes de Ponderação das Ações
De acordo com Pravia, Ficanha e Fabeane (2016), as ações que integrarão a combinação devem
ser majoradas por coe�cientes de ponderação com a �nalidade de levar em conta a
ocorrência, a variação e as incertezas compreendidas na determinação dos valores
característicos. Os fatores ponderadores são compostos por parcelas, sendo determinados por:
em que considera a variabilidade das ações; considera a concomitância de atuação das
ações; considera possíveis erros na determinação dos efeitos das ações, devido aos
problemas construtivos ou no método de cálculo empregado, com valor igual ou superior a 1,10.
Nesse sentido, é preciso observar que as incertezas se diferem em função do tipo de ação. Por
exemplo, as ações permanentes possuem incertezas referentes às ações, menores do que às
ações variáveis e, mesmo entre elas, as incertezas não são iguais. Assim, os diferentes
coe�cientes de ponderação são determinados para diferentes tipos de ações, como podemos
veri�car na Tabela 1 da NBR 8800:2008 (ABNT, 2008). Além disso, há a diferenciação nos
coe�cientes de ponderação para as denominadas "combinações normais" e "combinações de
construção". A primeira é utilizada para combinação de ações que podem solicitar a estrutura
Ψ0
Ψ0
γf
=γf γf1γf2γf3
γf1  γf2
γf3
durante toda a vida útil da edi�cação, já a segunda é referente às ações que podem ocorrer
somente na fase de construção da edi�cação.
Os valores dos coe�cientes de ponderação para veri�cação dos estados-limites últimos são
apresentados na Tabela 2 da NBR 8800:2008, em que é coe�ciente de ponderação para ações
permanentes e se refere às ações variáveis. e representam o produto O
coe�ciente é igual ao fator de combinação , apresentado na Tabela 1.6 (ABNT, 2008).
Ainda a respeito da Tabela 1, é possível notar que as ações permanentes possuem dois
coe�cientes de ponderação: o primeiro maior do 1,0, e o segundo igual a 1,0 ou zero. O valor
maior do que 1,0 deve ser adotado quando a ação permanente é favorável ao aumento do valor
da combinação, ou seja, a ação permanente é desfavorável a segurança. O valor entre
parênteses deve ser utilizado quando a ação permanente diminui o efeito da combinação de
esforços, nesse caso, a ação é dita favorável a segurança.
Em um dado carregamento, o valor do coe�ciente de ponderação de cargas permanentes de
origem idêntica deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura.
O coe�ciente de ponderação das ações para os estados-limites de serviço é, normalmente,
igual a 1,0. Os fatores de redução e são para valores frequentes e quase permanentes
das ações variáveis, respectivamente.
Combinações de Ações para Estado Último
Os estados-limite último estão associados a segurança estrutural. A sua ocorrência implica em
colapso total ou parcial, sendo relacionada a:
perda de equilíbrio, global ou parcial, considerando a estrutura como um corpo rígido;
deformação plástica excessiva ou ruptura dos materiais;
transição da estrutura para sistema hipostático;
instabilidade por deformação.
Na veri�cação de um estado-limite último, o dimensionamento é aceitável quando atende a
condição da relação:
Onde representa os valores dos esforços solicitantes de cálculo(força axial de compressão
ou tração, força cortante ou momento �etor), obtidos nas combinações das ações, que veremos
a seguir. representa os valores dos esforços resistentes de cálculo correspondente. Os
esforços de cálculo, solicitantes ou resistentes, podem ser substituídos por tensões, normais ou
de cisalhamento, para tornar mais fácil o cálculo de um estado-limite especí�co.
γg
γq γg γq .γf1γf3
γf2 Ψ0
 γf
Ψ1 Ψ2
≤ 1, 0
Sd
Rd
Sd
 Rd
Com base no que foi descrito, os efeitos das ações para veri�cação dos estados-limites últimos,
, deve ser obtida pela combinação de ações, denominada combinação última de ações, dada
pela expressão:
Onde:
 representa os valores característicos das ações permanentes;
 é o valor característico da ação variável considerada principal;
 valores das ações variáveis secundárias;
 coe�ciente de ponderação das ações permanentes;
 coe�ciente de ponderação da ação variável principal;
 coe�ciente de ponderação das ações variáveis secundárias;
 fator de combinação das ações.
Sd
= ( ) + + ( )Fd ∑
i=1
m
γgiFGi,k γq1FQ1,k ∑
j=2
n
γqjΨ0jFQj,k
FGi,k
FQ1,k
FQi,k
γgi
γq1
γqi
Ψ0j
Diferentes valores de coe�cientes de ponderação são determinados para diferentes tipos de
ações, conforme a Tabela 1 da NBR 8800:2008 (ABNT, 2008). Isso ocorre devido aos diferentes
graus de incerteza inerentes a cada tipo de ação. Por exemplo, as incertezas relacionadas às
ações permanentes são menores que àquelas relacionadas às ações variáveis.
reflita
Re�ita
Existe plena garantia que uma estrutura seja
absolutamente segura? Para garantir a segurança
das estruturas, normas e códigos de projeto
especi�cam regras que determinam limites para
as solicitações e esforços resistentes que
ocorrem nas estruturas, através do emprego de
coe�cientes de ponderação e fatores de
combinação. Esse método é uma abordagem
determinística, baseada em probabilística,
portanto, não há como garantir que em todos os
casos acontecerá o que se prevê. Apesar da
aplicação de coe�cientes de ponderação da
resistência e os fatores de combinação das ações
de forma que a probabilidade de ocorrência de
um estado-limite último seja extremamente
reduzida, de acordo com Nowak e Collins (2000),
esse método não considera, de forma
apropriada, o grau de incerteza presentes nas
variáveis, o que pode provocar efeitos
indesejáveis não previstos inicialmente. Essas
incertezas são inerentes às variáveis, visto que
não existe certeza absoluta a respeito das ações
e capacidade resistente dos elementos
estruturais. Com o objetivo de solucionar esses
problemas, a Teoria da Con�abilidade Estrutural
é utilizada com a �nalidade de reduzir as
incertezas da avaliação da segurança estrutural
(NOGUEIRA, 2005).
Combinações de Ações para
Estado de Serviço
Os estados-limites de serviço estão relacionados com a capacidade da estrutura exercer
adequadamente as funções para as quais foi projetada. Como resultado desse estado-limite, a
edi�cação poderá ter sua aparência ou funcionalidade prejudicada, redução no conforto dos
usuários e mal funcionamento de equipamentos, assim como provocar trincas e rachaduras em
alvenarias e vários outros danos em portas, janelas, acabamentos etc.
Para que não ocorra o estado-limite de serviço em uma estrutura, certos deslocamentos da
estrutura, calculados com base nas combinações de ações de serviço, não devem ultrapassar os
limites máximos preestabelecidos pela NBR 8800:2008, com base em observações empíricas
(ABNT, 2008).
Segundo Pfeil (2009), as combinações de ações de serviço são classi�cadas de acordo com sua
duração de aplicação sobre a estrutura, podendo ser quase permanentes, frequentes e raras.
Assim, as combinações quase permanentes são utilizadas para as ações que podem atuar
durante, aproximadamente, metade da vida útil da edi�cação e devem ser empregadas na
veri�cação da aparência da estrutura. O termo "aparência" não é referente às questões de
estéticas, mas é associado aos deslocamentos excessivos que não causem danos a outros
componentes da construção. A expressão para determinação da combinação de serviço quase
permanente é dada por:
As combinações frequentes são aquelas que se repetem por volta de 105 vezes durante a vida
útil da edi�cação, ou que tem aproximadamente 5% desse período. Essas combinações são
empregadas para estados-limites reversíveis, que não provocam danos permanentes à estrutura
ou a outros componentes da construção, abrangendo os danos associados ao conforto dos
usuários e ao funcionamento de equipamentos, como vibrações excessivas, deslocamentos
laterais excessivos que prejudicam a vedação, abertura de �ssuras e empoçamento em
coberturas. Nas combinações frequentes, a ação principal é considerada com seu valor
frequente , e as outras ações variáveis secundárias são consideradas com seus valores
quase permanentes :
As combinações raras são de�nidas como as ações que podem atuar apenas algumas horas
durante a vida útil da estrutura. Essas combinações devem ser empregadas para veri�cação de
estados-limites irreversíveis, ou seja, que provocam danos permanentes à estrutura ou a outros
= + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k ∑
j=1
n
Ψ2jFQj,k
FQ1,k
Ψ1FQ1,k
Ψ2FQ,k
= + + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k Ψ1FQ1,k ∑
j=1
n
Ψ2jFQj,k
componentes da edi�cação e danos associados ao funcionamento da estrutura, como a
formação de �ssuras e danos nos fechamentos. Nessas combinações, a ação variável principal
 é considerada com seu valor característico , e as demais ações variáveis são
consideradas com seus valores quase permanentes :
Devem ser desconsideradas ações variáveis que reduzem o efeito procurado. Assim, devem ser
realizadas combinações de ações em igual quantidade de ações variáveis para as combinações
frequentes e raras.
praticar
Vamos Praticar
Os estados-limites de serviço estão relacionados com a capacidade da estrutura exercer
adequadamente as funções para as quais foi projetada. Dos efeitos descritos nesta unidade, assinale a
alternativa que indica qual é caracterizada como um estado-limite de serviço.
a) Deslocamento horizontal excessivo no topo de edifícios altos.
b) Esmagamento dos pilares do térreo.
c) Desabamento de uma cobertura devido a um incêndio.
d) Desabamento de uma edi�cação devido a um abalo sísmico.
e) Destelhamento de uma cobertura metálica devido ao vento muito forte.
FQ1,k Ψ1FQ1,k
Ψ2FQ,k
= + + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k FQ1,k ∑
j=1
n
Ψ1jFQj,k
As ações causadas pelo vento apresentam grande importância no dimensionamento de
estruturas metálicas, especialmente em edifícios de elevada esbeltez. A norma NBR 6123:1988 (
Forças devidas ao vento em edifícios ) estabelece as disposições para determinação das forças
devidas ao vento (ABNT, 1988).
As diferentes temperaturas na atmosfera terrestre provocam deslocamentos de massas de ar,
denominadas de vento. A região da estrutura em que o vento sopra é chamada de barlavento, e
sotavento é a região oposta ao barlavento. Os sinais das ações causadas pelo vento são
convencionados com valor positivo na superfície em que o vento se choca diretamente, e com
valor negativo onde ocorre sucção. O choque do vento com a superfície de obstrução sempre
ocorre perpendicularmente à superfície.
Velocidade Característica do Vento
A velocidade característica do vento de�nida por é a velocidade empregada em projeto,
considerando os fatores topográ�cos , os fatores relativos à rugosidade da região
circunstante à edi�cação e dimensões principais da edi�cação , bem como o fator
respectivo à ocupação da edi�cação . A seguinte expressão de�ne a velocidade
característica:
em que é velocidade básica do vento, apresentado em um grá�co na forma de isopletas na
NBR 6123:1988, que representam as diferentes velocidades do vento nas regiões do Brasil, em
intervalos de 5 m/s (Figura 1.5) (ABNT, 1988). Os valores apresentados foram determinados
experimentalmente em torres de medição de ventos a 10 metros do nível do solo em campo
Ações do VentoemAções do Vento em
Estruturas SegundoEstruturas Segundo
a NBR 6123a NBR 6123
V k
( )S1
( )S2
( )S3
=Vk V0S1S2S3
V0
aberto e plano.   Como regra geral, é admitido que o vento básico pode soprar de qualquer
direção horizontal.
De acordo com a norma, é considerado que o vento básico pode insu�ar de qualquer direção.
Logo, em casos que dúvida na seleção da velocidade básica e em obras de grande importância,
recomenda-se um estudo especí�co.
Fator Topográ�ico ( )
O fator topográ�co considera o relevo do terreno entorno do local de construção da edi�cação,
levando em consideração as acelerações do vento devido às obstruções ou arranjos naturais.
Nesse sentido, o item 5.2 da NBR 6123:1988 apresenta os coe�cientes determinados para o
fator topográ�co (ABNT, 1988).
Fator 
O fator considera o efeito conjulgado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do
vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edi�cação ou parte da edi�cação em
consideração.
Desse modo, as condições das vizinhas da edi�cação determinam o fator de rugosidade do
terreno, a altura acima do solo e as dimensões da edi�cação in�uenciam na determinação do
fator em função do grau de obstrução da própria construção. Assim, a rugosidade do terreno é
Figura 1.5 - Isopletas da velocidade básica do vento (m/s)
Fonte: ABNT (1988, p. 6).
V0
S1
S2
S2
classi�cada em 5 categorias, as quais são de�nidas no item 5.3.1 da NBR 6123:1988 (ABNT,
1988).
Além disso, as dimensões da edi�cação são niveladas em 3 classes, as quais as particularidades
são descritas no item 5.3.2 da NBR 6123:1988 (ABNT, 1988).
Após de�nida a classi�cação da edi�cação, por meio da Tabela 2 da NBR 6123:1988, podemos
obter o fator , no qual o valor do valor uni�ca as considerações de altura, classe e categoria
da edi�cação.
Fator Estatístico ( )
O fator estatístico deve ser selecionado em função da classi�cação mostrada na Tabela 3 da
NBR 6123:1988, a qual considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edi�cação.
Desse modo, o fator considera a probabilidade da velocidade básica do vento ser
ultrapassada durante a vida útil da edi�cação.
Determinada a velocidade característica do vento, é possível calcular a pressão dinâmica do
vento ( ) por meio da seguinte expressão:
Sendo dado em e em m/s.
Forças Devida ao Vento em Edi�icações
A determinação das forças estáticas provocadas pelo vento depende da diferença de pressão
entre as faces opostas da edi�cação. A diferença de pressão interna e externa é calculada por
meio dos coe�cientes de pressão, que são apresentados na NBR 6123:1988, obtidos por meio de
estudos experimentais em túneis de vento (ABNT, 1988). Logo, a força devido ao vento é
expressa por:
Onde são coe�cientes de pressão externo e interno, respectivamente, de�nidos de
acordo com a geometria da edi�cação, é a pressão dinâmica do vento e é área da superfície
perpendicular à incidência do vento. Os sinais dos coe�cientes de pressão externos ou internos
serão positivos para sobrepressões e negativos para sucções.
A soma vetorial de todas as forças que atuam em uma edi�cação, ou em parte dela, é a força
global ( ). A força global na direção do vento, denominada força de arrasto ( ), é determinada
por:
Onde:
S2
S3
S3
V0
q
q = 0, 613V 2
k
q N/m² Vk
F = ( − ) qACpe Cpi
−Cpe Cpi
q A
Fg Fa
= qFa Ca Ae
 é o coe�ciente de arrasto (coe�ciente de força) e é área frontal efetiva.
A NBR 6123:1988 fornece os valores dos coe�cientes de pressão e forma, externos e internos,
para vários tipos de edi�cação (ABNT, 1988). As zonas com elevadas suções surgem junto às
arestas de telhados e paredes. Coe�cientes de pressão e forma, por sua vez, podem ser
consultados nas Tabelas de 4 a 8 fornecidas pela NBR 6123:1988.
Coe�icientes de Pressão e Forma
Aerodinâmicos do Vento em
Edi�icações Correntes
Devido a sua natureza, ao incidir em uma edi�cação, o vento causa sobrepressões ou sucções. A
intensidade dessas sobrepressões ou sucções são representadas por coe�cinte no formato de
Tabelas na NBR 6123:1988, da mesma forma que em normas estrangeiras, e são função
somente da forma e da proporção da construção e da localização das aberturas. Para
exempli�car de maneira simples, na Figura 1.8, podemos veri�car que o vento colide
perpendicularmente em uma placa plana, na qual o coe�ciente de pressão é igual a +1,0 na zona
central da face de barlavento e decresce em direção às bordas, enquanto na face de sotavento é
constante, igual a 0,5. Dessa forma, a placa estará submetida a uma pressão total igual a 
=1,0-(-0,5)=1,5.
Ca Ae
Figura 1.6 - Exempli�cação das forças do vento atuante em uma superfície
Fonte: Pravia, Ficanha e Fabeane (2013, p. 13).
Cp
Os coe�cientes apresentados nas Tabelas de 4 a 8 da norma  NBR 6123:1988, de�nem os valores
de pressão externa para paredes de edi�cações de planta  retangular, para telhados de uma ou
duas águas para edi�cações de planta retangular, coberturas curvas, telhados múltiplos
simétricos e assimétricos e outros (ABNT, 1988). Para formatos de edi�cações que não constam
na norma e não podem ser extrapolados por meio dos dados apresentados, devem ser
realizados ensaios em túnel de vento para determinação dos coe�cientes de pressão externos.
A pressão interna, por sua vez, é função das aberturas na edi�cação em relação às suas
localizações e tamanhos. No anexo D da NBR 6123:1988 são apresentadas disposições para
determinação dos coe�cientes de pressão interna. Em resumo, se uma edi�cação for totalmente
impermeável ao ar externo, a pressão interna não variará com o tempo e com a velocidade do
vento externo (ABNT, 1988). Dessa forma, a pressão interna depende do índice de
permeabilidade de uma parte da edi�cação, que é de�nida em relação às áreas das aberturas e
a área total dessa parte. Nesse sentido, alguns componentes das edi�cações são considerados
impermeáveis, entre eles: paredes de alvenaria, pedra, tijolos ou blocos de concreto, sem
janelas, portas ou quaisquer outras aberturas; lajes e cortinas de concreto armado ou
protendido. O restante dos elementos da edi�cação é considerado permeável, devido a
presença de aberturas, como: frestas em portas e janelas, juntas entre painéis de vedação e
entre telhas, vãos abertos de portas e janelas, ventilações em telha e telhados, chaminés etc.
A NBR 6123:1988 estabelece valores de pressão interna uniforme para edi�cações com paredes
internas permeáveis, dos casos apresentados pela norma, aqueles que não consideram uma
abertura dominante são:
Figura 1.7 - Vento incidindo perpendicularmente uma placa plana
Fonte: Pravia, Ficanha e Fabeane (2013, p. 13).
1. duas faces opostas igualmente permeáveis e as outras duas impermeáveis:
a. Vento perpendicular a uma face permeável = +0,2;
b. Vento perpendicular a uma face impermeável = -0,3;
2. Quatro faces igualmente permeáveis = -0,3 ou 0 (valor mais nocivo deve ser considerado).
A abertura dominante é uma face da edi�cação, que apresenta abertura com área igual ou
superior à área de todas aberturas da superfície externa da edi�cação, incluindo a cobertura.
Para esse caso, devem ser consultados os valores da pressão interna no item 6.2 da NBR
6123:1988.
praticar
V P ti
Cpi
Cpi
Cpi
saiba mais
Saiba mais
De acordo com a NBR 6123, para edi�cações com
dimensões ou localizações fora do comum devem ser
feitos estudos especiais para determinar as forças
atuantes do vento (ABNT, 1988). Os coe�cientes
constantes na norma podem ser substituídos por dados
resultantes de ensaios em túnel de vento, no qual são
simuladas as principais características do vento natural.
Para ensaios de túnel de vento são construídos modelos
reduzidos da edi�cação, assim como dos elementos da
vizinhança da edi�cação e rugosidade local. Desse modo,
aplicando vento forçado, com a velocidade conhecida,
são determinados os coe�cientes de pressão externa e
interna. Para mais informações, leia o artigo disponível no
link a seguir, que descreve oensaio experimental em
túnel de vento de modelos reduzidos dos estádios de
futebol, recentemente construídos, Arena Dunas e Arena
Grêmio.
ACESSAR
https://www.abcem.org.br/construmetal/2012/arquivos/Cont-tecnicas/08-Construmetal2012-acao-e-efeitos-do-vento-em-coberturas-de-estadios-de-futebol.pdf
p
Vamos Praticar
A velocidade característica do vento de�nida por é utilizada para determinação da força do vento em
uma edi�cação. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual a velocidade característica do
vento que incide sobre um prédio utilizado como hotel, localizado no centro da cidade de São Paulo, em
terreno plano, com altura de 20 metros e maior dimensão frontal igual a 30 metros.
a) =45 m/s.
b) = 32 m/s.
c) = 36 m/s.
d) = 40 m/s.
e) = 42 m/s.
Vk
Vk
Vk
Vk
Vk
Vk
indicações
Material
Complementar
WEB
Tipos de Per�is de Aço
Ano : 2019
Comentário : A videoaula do Centro Brasileiro de Construções em
Aço (CBCA) aborda os tipos de per�s de aço utilizados, normalmente,
em estruturas metálicas. Além disso, são tratados os modos de
fabricação de diferentes per�s, as características de cada per�l e para
qual elemento estrutural cada tipo de per�l é mais apropriado.
Para assistir a videoaula, acesse o vídeo a seguir.
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=zJnAdMXDk4k
LIVRO
Introdução ao Estudo das Ações Dinâmicas do Vento
Editora : Editora da Universidade/UFRGS
Autor : Joaquim Blessmann
ISBN : 978-8570258021
Comentário : Neste livro é possível obter revisão das de�nições
fundamentais de vibrações mecânicas de sistemas lineares de um ou
vários graus de liberdade e de sistemas aleatórios. Nele, também,
são apresentados os distintos modos de vibração causados pelo
vento e o processo de determinação das forças laterais �utuantes.
conclusão
Conclusão
Esta unidade levou a compreensão das características do aço como material estrutural, seu
modo de fabricação e suas características físicas. Inicialmente, apresentamos uma breve história
do aço, seu processo de fabricação e principais vantagens e desvantagens do aço como material
estrutural. Em seguida, abordamos os principais aços utilizados em estruturas metálicas, suas
características predominantes e usos comuns. Para �nalizar o tópico, destacamos as principais
propriedades do aço.
No tópico seguinte, apresentadas as principais ações que as estruturas podem estar sujeitas e
introduzimos os métodos de combinação de ações, que devem ser calculados para
determinação da carga solicitante na estrutura. Além disso, discutimos as ações permanentes,
ações variáveis e excepcionais, assim como os estados-limites último e de serviço, os quais
determinam o limite de falha da estrutura (ABNT, 2008).
Por �m, tratamos das forças devido ao vento em estruturas metálicas e a importância delas no
dimensionamento das estruturas. Assim, apresentamos os procedimentos para obtenção das
forças atuantes nas paredes e cobertura das edi�cações devido ao vento. Essas forças são
função das dimensões da edi�cação, do relevo do terreno, dos obstáculos presentes na
vizinhança e do tipo de utilização da edi�cação.
Com este estudo, espera-se que o aluno tenha uma introdução no aço como material estrutural
e uma base para seguir em adiante e aprender os demais conceitos necessários para o projeto
de estruturas metálicas.
referências
Referências
Bibliográ�cas
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aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
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estruturas de edi�cações. Rio de Janeiro: ABNT, 1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 6123 : forças devidas ao vento em
edi�cações. Rio de Janeiro: ABNT, 1988.
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estruturas – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
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