GEOMETRIA

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COLÉGIO SÃO JOÃO GUALBERTO 
 	 
	Nome: ______________________________________________nº: ____ 
Profª: Mirella Levorin Motta 
Atividade complementar 3º Bimestre 
Data: ___/___/2024. 1ª Série A 
	NOTA 
 
	 Orientações: 
· Essa atividade deverá ser feita individualmente; 
· As respostas deverão ser completas e à caneta azul ou preta; 
· Todo trabalho deve ser manuscrito e em folha sulfite. 
 
Questão 1: Marta quer comprar um tecido para forrar uma superfície de 10m². Quantos metros, aproximadamente, ela deve comprar de uma peça que tem l,5m de largura e que, ao lavar, encolhe cerca de 4% na largura e 8% no comprimento? Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo. 
(1,5 - 4% de 1,5)(C - 8% de C) = 10
(1,5 - 0,04.1,5)(C - 0,08C) = 10
1,44 . 0,92C = 10
1,3248C = 10
C = 10 : 1,3248
C = 7,55
O número inteiro mais próximo é  8m.
Questão 2: No trapézio ABCD, M é o ponto médio do lado 	; N está sobre o lado 	 e 2BN = NC. Sabe-se que as áreas dos quadriláteros ABNM e CDMN são iguais e que DC = 10. Calcule AB. 
 
 Como DC = 10, então AB = 2 * 10 = 20
 
Questão 3: Uma praça retangular ABCD tem 300m de comprimento e 200m de largura, e está representada na figura abaixo na escala 1:100. O ponto P do lado AB é tal que, quem caminha em linha reta de P até D percorre uma distância igual à de quem caminha, sobre o contorno da praça, de P até C, passando pelo ponto B. 
Determine a distância percorrida, em metros, por quem caminha em linha reta de P até D. 
x = y + 200
x² = y² + 300²
Substituindo x na segunda equação:
x² = y² + 300²
 
y² + 400y + 40000 = y² + 90000 
400y = 50000 
y = 125
Encontrando x:
 x = y + 200 
x = 125 + 200 
x = 325 metros
Questão 4: Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro é 25 m e cuja área é 25m²? 
 P = 2(x + y) = 25 → x + y = 12,5 
 A= x (12 ,5 − x )- 25 → x2 - 12,5 – 25=0
x = (12,5 ± √((-12,5)² - 4 * 1 * 25)) / (2 * 1) 
x = (12,5 ± √(156,25 - 100)) / 2 
x = (12,5 ± √56,25) / 2 Primeira raiz: x = (12,5 + 7,5) / 2 = 20 / 2 = 10 
x = (12,5 ± 7,5) / 2 → Segunda raiz: x = (12,5 - 7,5) / 2 = 5 / 2 = 2,5
Questão 5: Dado o quadrado ABCD de perímetro 36 e os pontos X, Y, Z e T tais que AX = BY = CZ = DT = 4 e XB = YC = ZD =TA = 5, determine a área do quadrilátero XYZT. 
P=36/4 lados, então são 9cm cada lado.
 Perímetro = 4 AB, então AB = 9. Como AX + XB = 9 = AB, o ponto X está no lado AB do quadrado. Logo a área do triângulo XBY é ..Temos que a área de XYZT é igual à área de ABCD menos a soma das áreas dos triângulos XBY, YCZ, ZDT e TAX, ou seja:  .
	Questão 6: A figura abaixo representa um terreno na forma de um trapézio, com 	 sendo 
	que 	 
 
O proprietário do terreno pretende dividi-lo em três partes. A parte III tem área correspondendo a 12% da área total do terreno. O restante do terreno, que tem a forma de um trapézio isósceles, será dividido em duas partes, I e II, cujas áreas estão na proporção de 2 para 3, respectivamente. De acordo com essas informações, calcule a medida do segmento AP. 
Parte 1 → 12000 = (300 + 200) . h / 2 
 0,12 x 12.000= 1440m2
Parte 2 → A1 + A2 = 12000 – 1440 = 10560m2
Parte 3 → 2 mil + 3 mil = 5 mil 2 × 2.112=4.224m2
5 mil =10.5605k = 10,5605 / 2 = 2.112k 3 × 2.112=6.336m2
Parte 4 → A1 + A3 b * h → 200 * 48 = 9600m2
2 × b × 48 / 2 ​= 960
B = 20m 
 Parte 5 → 4.224 = 20×48​ / 2 +c × 48 20 × 48 / 2 ​ =480 
 4.224 − 480 =48 x c 
3.744=48c
C = 3.744 / 48 
C = 78m 
Parte 5 → AP = b + c
AP = 20 + 78
AP = 98m
	COLÉGIO SÃO JOÃO GUALBERTO 
 	 
Questão 7: Um fazendeiro pretende instalar um sistema de irrigação retilíneo, ligando os pontos B e D de sua propriedade rural, representada na figura seguinte pelo quadrilátero ABCD. Considerando 
que 	, qual será o custo total da instalação sabendo que o custo por quilômetro é de R$ 500,00? Use 	 
Questão 8: Na pandemia de covid-19, uma confecção se dedicou à fabricação de máscaras de tecido. Quando a confecção tinha 8 funcionários, o total de máscaras produzidas diariamente era de 184 máscaras. Com o objetivo de atingir uma produção de 500 máscaras diárias, quantos funcionários no mínimo devem ser contratados a mais? 
 
Questão 10: Durante um naufrágio, os sobreviventes dividiram a comida que lhes sobrou em partes iguais. Sabendo que a quantidade de comida duraria 9 dias para os 12 náufragos, caso fossem encontrados mais 4 sobreviventes e a comida fosse redistribuída, a quantidade de dias aproximadamente que ela duraria? 
 
Questão 11: Para viajar de uma cidade para a outra, com uma velocidade média de 60 km/h, leva-se 2 horas e 30 minutos. Quanto tempo seria gasto para fazer esse mesmo percurso caso a velocidade fosse de 75 km/h? 
 
Questão 12: Uma das bebidas mais consumidas no mundo é o refrigerante. Durante o verão, devido às altas temperaturas, o consumo dessa bebida tende a ser maior e, com isso, uma fabricante local da cidade de Juazeiro do Norte decidiu aumentar a produção da bebida. Sabendo que ele consegue produzir e engarrafar 4.000 refrigerantes em 8 horas, qual será o tempo necessário de trabalho para produzir 5.000 refrigerantes? 
 
Questão 13: Calcule: a. 50% de 200 
b. 20% de 100 
c. 15% de 30 
d. 85% de 50 
e. 27% de 42 
f. 12% de 500 
 
Questão 14: Transforme os seguintes números decimais em fracionários: a. 0,25 
b. 1,5 
c. 2,87 
d. – 0,35 
e. – 2,625 
Questão 15: Transforme os seguintes números fracionários em decimais: a. ½ 
b. 3/7 
c. 25/8 
d. 6/40 
e. – 45/6 
Questão 16: Calcule o que se pede: 
a. 30 representa 15% de qual número? 
b. 25 representa quantos por cento de 200? 
c. Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões? 
d. Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova? 
e. Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$14000,00? 
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