Relatório 5 - Lab.CD_JG

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
JOSÉ GABRIEL DA SILVA FERREIRA 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS 
RELATÓRIO DA PRÁTICA V - PROJETO DE SOMADORES BINÁRIOS 
TERESINA - PI
JULHO / 2024
Prática 5: PROJETO DE SOMADORES BINÁRIOS:	
Nome do autor: José Gabriel da Silva Ferreira 
Afiliação do autor: Engenharia Elétrica-UFPI
E-mail: jose.gabriel@ufpi.edu.br 
Resumo: A prática a seguir envolve a implementação de circuitos lógicos utilizando as seguintes portas: XOR, AND, OR. Isso será feito para implementar funções lógicas, construir tabelas-verdades, e aplicar álgebra booleana, além de desenvolver diagramas lógicos e elétricos.
Palavras-chave: Somadores, álgebra booleana, portas lógicas.
Abstract: The following practice involves implementing logic circuits using the following gates: XOR, AND, OR. This will be done to implement logical functions, construct truth tables, and apply Boolean algebra, in addition to developing logical and electrical diagrams.
Key Words: Adders, Boolean algebra, logic gates.
I. OBJETIVO
Projetar um Meio-Somador para verificar uma soma e detectar o estouro. Projetar um somador completo usando uma entrada "Cin" e duas saídas. Usando os dois projetos anteriores, construir um somador binário de 3 bits através de mais um somador completo. Por fim, verificar a implementação da soma binária de números sem sinal e utilizar o somador implementado pelo CI 74283 como módulo básico para somadores com um maior número de bits.
II. MATERIAL UTILIZADO.
· Um CI 74LS86N
· Um CI 74LS08N
· Um CI 74LS32N
· Jumpers para fazer ligações e Kit de eletrônica Digital XD101
III. RESUMO
Este relatório aborda a implementação e verificação de circuitos somadores, fundamentais para operações aritméticas em sistemas digitais. Inicialmente, verificamos a soma binária de números sem sinal, seguida pelo projeto de um circuito meio-somador, que realiza a adição de dois bits. Em seguida, desenvolvemos um circuito somador-completo, capaz de somar três bits (dois operandos e um bit de transporte). Por fim, analisamos o funcionamento do somador binário de 4 bits 7483, que integra esses conceitos para operar em uma escala maior. 
IV. Montagens
Primeira montagem: Meio-Somador:
a) Descrição do Funcionamento: A primeira montagem é de um meio-somador,onde o mesmo é projetado para somar dois bits de entrada, gerando um bit de soma e outro bit de transporte (carry). Este circuito utiliza duas portas lógicas: uma porta XOR para calcular a soma dos dois bits de entrada e uma porta AND para determinar a presença de um carry. O meio-somador serve como um elemento fundamental em circuitos somadores mais complexos, como o somador completo e somadores binários de múltiplos bits.
b) Expressão Lógica:
 A expressão lógica do circuito da montagem 1 pode ser apresentada por:
S = A ⊕ B e Cout = A × B
c) Diagrama Lógico:
 
 Fig. 1: Diagrama lógico da Primeira montagem.
d) Tabela verdade:
A	B	S	Cin
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1
TABELA 1 - Tabela verdade da Primeira montagem. 
e) Diagrama Elétrico: 
Fig. 2: Diagrama Elétrico da Primeira montagem
 f) Verificação de funcionamento:
A	B	S	Cin
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1
TABELA 2 - Tabela de verificação do funcionamento da Primeira montagem. 
Segunda montagem: Somador Completo:
 
a) Descrição do funcionamento: A segunda montagem é de um somador completo (full adder) onde o mesmo é um circuito que adiciona três bits: dois bits de dados e um bit de carry. Ele produz uma soma e um carry de saída. Possuindo 3 entradas, uma delas sendo um carry, e duas saídas, e uma delas sendo outro carry. Diferente do meio-somador, que só pode adicionar dois bits sem considerar o carry de entrada, o somador completo é essencial para construir somadores de múltiplos bits. Os somadores completos são componentes básicos em unidades aritméticas e lógicas (ALUs) e são usados na construção de somadores binários de múltiplos bits. Eles permitem a realização de operações de adição em números binários de qualquer tamanho, combinando múltiplos somadores completos em série.
b) Expressão Lógica: 
A expressão lógica do circuito da montagem 2 pode ser apresentada por:
S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = AB + A×Cin + B×Cin
c) Diagrama Lógico:
Fig. 3: Diagrama lógico da Segunda montagem.
d) Tabela verdade:
	A
	B
	C
	SAÍDA 
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	0
TABELA 3 - Tabela verdade da Segunda montagem.
e) Diagrama Elétrico:
Fig. 4: Diagrama Elétrico da Segunda montagem.
f) Verificação de funcionamento:
	A
	B
	C
	SAÍDA 
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	0
TABELA 4 - Tabela de verificação do funcionamento da Segunda montagem. 
Terceira montagem: Somador Binário de Três Bits:
a) Descrição do funcionamento: Um somador binário de 3 bits pode ser implementado utilizando dois somadores completos e um meio-somador. Este arranjo adiciona dois números binários de 3 bits cada, resultando em uma soma de 3 bits e um carry de saída. A combinação de somadores completos e meio-somador é eficiente e permite a propagação do carry entre os bits de entrada. Os somadores binários de 3 bits com dois somadores completos e um meio-somador são usados em sistemas digitais para realizar adições aritméticas, como em processadores e controladores. Esse arranjo é útil para simplificar o design e reduzir a complexidade do circuito, ao mesmo tempo que permite a propagação eficiente do carry entre os bits. 
Esse circuito terá 6 entradas, 3 delas sendo o conjunto A(A2,A1,A0) e as outras 3 o conjunto B(B2,B1,B0). Para conectar o Meio-Somador e os dois Somadores completos vamos seguir o esquema apresentado no tópico “d” ,onde Cout do Meio-Somador vai se conectar ao Cin do Primeiro somador e depois o Cout do Primeiro somador vai se conectar ao Cin do Segundo somador e por fim o Cout do Segundo somador vai no LED.
b) Expressão Lógica:
A expressão lógica de cada variável:
SO = A0 ⊕ BO
Cout1 = A0 × BO
S1 = A1 ⊕ B1 ⊕ Cout1
Cout2 = (A1 × B1) + (A1 ⊕ B1) + Cout1
S2 = A2 ⊕ B2 ⊕ Cout2
S3 = (A2 × B2) + (A2 ⊕ B2) + Cout2
c) Diagrama Lógico:
Fig. 5: Diagrama Lógico da Terceira montagem.
 d) Tabela Verdade:
Operação	A2,A1,A0	B2,B1,B0	C	S2,S1,S0	RESULTADO 
6+2	110	010	1	000	8
2+2	010	010	0	100	4
3+3	011	011	0	110	6
5+2	101	010	0	111	7
7+1	111	001	1	000	8
3+2	011	010	0	101	5
1+1	001	001	0	010	2
3+1	011	001	0	100	4
TABELA 5 - Tabela verdade da Terceira montagem.
Obs: Essa Tabela Verdade está resumida, apresentando um exemplo de operações possíveis com seus respectivos resultados.
e) Diagrama Elétrico:
Fig. 6: Diagrama Elétrico da Terceira montagem.
f) Verificação de funcionamento: 
Operação	A2,A1,A0	B2,B1,B0	C	S2,S1,S0	RESULTADO 
6+2	110	010	1	000	8
2+2	010	010	0	100	4
3+3	011	011	0	110	6
5+2	101	010	0	111	7
7+1	111	001	1	000	8
3+2	011	010	0	101	5
1+1	001	001	0	010	2
3+1	011	001	0	100	4
TABELA 6 - Tabela de verificação do funcionamento da Terceira montagem.
 
V. Conclusões:
Portanto,ao construir circuitos digitais usando portas lógicas, é viável explorar o funcionamento específico de cada uma delas e suas configurações. Essa compreensão é fundamental pois facilita a compreensão de como os circuitos digitais operam, incluindo tabelas verdade, álgebra de Boole e diagramas lógicos que são essenciais ao longo do curso. Nessa prática foi abordado mais sobre Somadores e seu funcionamento, apresentando outras formas de construção do mesmo.
VI. Questões:
· Explique como é feita a representação de números binários com sinal em representação sinal e módulo:
O bit mais significativo é utilizado para indicar o sinal do número. Se o bit de sinal for 1, o número é negativo; se for 0, o número é positivo. 
Exemplo: 01010 representa o número +10, enquanto 10110 representa o número -10. No primeiro caso, o bit mais significativo é 0, indicando um número positivo. No outro,, o bit mais significativo é 1, indicando umnúmero negativo.
 
· Explique como é feita a representação de números binários com sinal em representação em complemento de 2.
Para números positivos, a representação é a mesma que a binária normal. Exemplo: +3 seria 0011 em um sistema de 4 bits. 
Já para números negativos, é necessário inverter os bits do valor absoluto binário (trocando 0 por 1 e vice-versa) e, em seguida, adicionar 1 ao resultado. Como no exemplo a seguir, 4 em binário é 0100. Invertendo os bits, obtemos 1011. Adicionando 1, chegamos a 1100. Portanto, -4 em um sistema de 4 bits é representado como 1100 no complemento de 2.
· Obter as somas dos números, em representação decimal, dos números binários representados pelas palavras-código binárias seguintes(representadas em hexadecimal):
a) D5h + 80h 213+128= 341 
b) AAh +5Ah 170+90= 260
 c)08h +80h 0+128= 136
REFERÊNCIAS:
1. Manual de utilização e manutenção EXSTO - XD101. 
2. Guia de experimentos - Lab. Circuitos Lógicos - UFCG. 
3. TOCCI, Ronald Jr.; WIDNER, Neal, S.; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais. 10ed. Pearson Prentice Hall, 2008.
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