1 - Conceitos Básicos E Grandezas elétricas

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DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS 
LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
ELÉTRICOS. 
Fundação Educacional Montes Claros 
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MONTES CLAROS 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES 
Professora: Lêda Sandriny C. Batista 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 
Há mais de 2600 anos, Thales de Mileto, na 
Grécia,observou que ao se esfregar a 
extremidade de uma barra de âmbar com um 
pano de lã, era possível atrair partículas de 
substâncias leves e secas, como um ímã na 
atualidade. Era a descoberta da energia. 
 
Como o âmbar amarelo em grego é denominado 
de “elektron”, mais tarde este fenômeno ainda 
inexplicado foi chamado de eletricidade. 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 3 
Antes de definirmos grandezas elétricas, vamos analisar em detalhes 
a constituição da matéria: 
1. A menor parte de um corpo existindo em estado livre é chamado 
de molécula, que pode ser constituída por um ou vários átomos. 
 
2. Átomos: São considerados a menor parte da matéria, que é 
evidenciado pelas partículas que o constitui: 
 Elétron; 
 Nêutron; 
 Próton; 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 4 
Prótons: É o núcleo do átomo, 
carregado de cargas positivas. 
É indicado pelo sinal + . 
Nêutrons: também estão no 
núcleo, e são partículas com 
carga neutra. 
Elétrons: São partículas que gravitam ao redor do núcleo, e são 
atraídos por este em maior ou menor intensidade. Possuem 
carga negativa. É indicado pelo sinal - . 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 5 
Elétrons Livres: São cargas negativas que estão mais distantes do 
núcleo (também chamada de camada de valência) que por estarem 
mais afastadas recebem menor intensidade magnética, podendo vir a 
se separar deste átomo. Então teremos as diferenças entre os 
materiais. 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 6 
Elétrons Livres: São cargas negativas que estão mais distantes do 
núcleo (também chamada de camada de valência) que por estarem 
mais afastadas recebem menor intensidade magnética, podendo vir a 
se separar deste átomo. Então teremos as diferenças entre os 
materiais. 
 
Todos os elétrons livres estão em movimento, devido à agitação 
térmica. No entanto, o movimento é caótico e não há corrente 
elétrica. 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 7 
• Condutores de eletricidade 
 São os meios materiais nos quais há facilidade de 
movimento de cargas elétricas, devido à presença de 
"elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. 
• Isolantes de eletricidade 
 São os meios materiais nos quais não há facilidade 
de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, 
borracha, madeira seca, etc. 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 8 
1. ELETRICIDADE 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 9 
Campo Elétrico 
Existe uma região de 
influência da carga Q 
onde qualquer carga de 
prova q, nela colocada, 
estará sob a ação de 
uma força de origem 
elétrica. A essa região 
chamamos de campo 
elétrico. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 10 
Tensão elétrica 
Tensão é a força que impulsiona os elétrons através de um 
condutor, realizando trabalho. Sua unidade é o Volt, que é 
definido como a diferença de potencial (d.d.p.) entre dois pontos 
necessária para realizar um trabalho. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 11 
Tensão elétrica 
Em função do campo elétrico que origina a tensão, podemos defini-las 
em tensão continua, cuja origem é um campo elétrico constante, e 
tensão alternada, cuja origem é um campo elétrico alternado, 
invertendo seu sentido ao longo do tempo periodicamente. A tensão 
alternada mais utilizada é de característica senoidal. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 12 
Frequência 
É o número de oscilações (ou variações) que a tensão elétrica faz por 
segundo. A sua unidade é o Hertz e seu símbolo é Hz. 
Um Hertz corresponde a um ciclo completo de variação de tensão 
elétrica durante um segundo, a frequência de 60 Hz. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 13 
Voltímetro 
Voltímetro é o nome que se dá ao instrumento utilizado para medir a 
tensão elétrica. No sistema internacional (SI), a unidade da tensão 
elétrica é o volt (V). Então, vamos utilizar a letra V como símbolo da 
tensão elétrica. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 14 
Corrente Elétrica 
Corrente elétrica é o fluxo de elétrons dentro de um condutor, devido 
à ação de um campo elétrico estabelecido no seu interior pela 
aplicação de uma d.d.p. entre dois pontos desse condutor. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 15 
Intensidade de Corrente Elétrica 
Já sua intensidade é a quantidade de carga que atravessa a seção 
transversal de um condutor na unidade de tempo. Sua unidade é o 
Ampère (A) . 
dtidq 
s
CA 11 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 16 
Corrente Elétrica 
Da mesma forma que a tensão, a corrente 
elétrica pode ser CC ou CA. A corrente CC é 
produzida por uma tensão CC, cujos 
elétrons se deslocam num único sentido, 
enquanto a corrente CA é produzida por 
uma tensão CA, cujos elétrons tem 
deslocamento bidirecional, acompanhando 
a variação de polaridade da tensão. 
2. GRANDEZAS ELÉTRICAS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 17 
Como obter Corrente Elétrica? 
Para obtermos uma corrente elétrica precisamos de um circuito 
elétrico. Para obtermos um circuito elétrico, são necessários três 
elementos, no mínimo: 
 
 
 
GERADOR 
Orienta o movimento 
dos elétrons 
CONDUTOR 
Assegura a transmissão 
da corrente elétrica. 
CARGA 
Utiliza a corrente elétrica 
(transforma em trabalho) 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 18 
Efeito Joule 
 Quando os elétrons caminham no interior de um condutor, 
eles se chocam contra os átomos do material de que é feito o fio. 
Nestes choques, parte da energia cinética de cada elétron se 
transfere aos átomos que começam a vibrar mais intensamente. No 
entanto, um aumento de vibração significa um aumento de 
temperatura. 
 O aquecimento provocado pela maior vibração dos átomos é 
um fenômeno físico a que damos o nome de efeito joule. 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 19 
Resistor 
 O efeito joule é o fenômeno responsável pelo consumo de 
energia elétrica do circuito, quando essa energia se transforma em 
calor. 
 Sendo assim, o resistor é um dispositivo elétrico utilizado, ora 
com a finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica 
por meio do efeito joule, ora com a finalidade de limitar a corrente 
elétrica em um circuito. 
 
Símbolo: 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 20 
Associação de Resistores 
 Associação em série 
 Vários resistores estão associados em série, quando são 
ligados um em seguida do outro. 
 
 
 
 A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas: 
321 RRRRequi 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 21 
 Na associação em série... 
 
• Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica; 
 
• As potências elétricas dissipadas são diretamente proporcionais às 
respectivas resistências; 
 
• A d.d.p. total é a soma das d.d.p.s parciais: 
 
 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 22 
 Associação em paralelo 
 Vários resistores estão associados em paralelo, quando são 
ligados pelos terminais. 
 
 
 
 
 • O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos 
das resistências associadas: 
321
1111
RRRRequi

3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 23 
 Associação em paralelo 
 
•Todos os resistores estão submetidos à mesma d.d.p.; 
 
• A intensidade de corrente total é igual à soma das intensidades de 
correntes nos resistores associados: 
 
 
 
 
 
321 iiii 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 24 
 
Exemplo : Calcule a resistência equivalente. 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DECIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 25 
 
Exercício : Calcule a resistência equivalente. 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 26 
Resistência Elétrica 
É a dificuldade que um material condutor apresenta à passagem da 
corrente elétrica. 
 
2ª Lei de Ohm: Ohm realizou estudos a fim de analisar o 
comportamento da resistência elétrica dos materiais, variando a 
resistência R de quatro formas diferentes: 
 
 
 
 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 27 
 
 
 
 
2ª Lei de Ohm 
 
1° Caso – Aplicou uma mesma ddp em dois 
condutores de mesma área, comprimento e 
 material, constatando que a corrente 
elétrica foi a mesma para os dois condutores. 
 
 
2° Caso – Aplicou uma mesma ddp em dois 
condutores de mesmo comprimento e 
material, mas a área do segundo é igual ao 
dobro da área do primeiro, constatando-se 
um aumento da corrente elétrica. 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 28 
 
 
 
 
2ª Lei de Ohm: 
 
3° Caso – Aplicou uma mesma ddp em dois 
 condutores de mesmo material e área, mas 
o comprimento do segundo é igual ao 
dobro do primeiro, constatando uma 
diminuição da corrente elétrica. 
 
4° Caso – Aplicou uma mesma ddp em 
dois condutores de mesmo comprimento 
e área, porém de materiais diferentes, 
constatando que a corrente em cada 
material é diferente. 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 29 
Resistência Elétrica 
Com essa experiência, Ohm observou que a variação de resistência 
depende do material, do comprimento e da área enunciando a 
segunda lei: “A resistência elétrica do condutor é diretamente 
proporcional ao seu comprimento (L), inversamente proporcional a 
sua secção (A) e depende ainda do material com que é feito este 
condutor ρ ”. 
Onde, ρ é a resistividade do material e sua unidade é o Ohm.m (Ω.m). 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 30 
1ª Lei de Ohm 
A Lei de Ohm é enunciada da seguinte maneira: 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 31 
Potência Elétrica 
 Potência é a relação entre o trabalho realizado e o tempo 
gasto para realizá-lo. A potência de um equipamento mede a taxa de 
transformação de energia elétrica em trabalho. 
 Sua unidade é o Watt (W), e sua medição se dá através do 
Wattímetro. Deduzindo as equações que seguem em termos de 
potência elétrica, temos: 
viw
dt
d
p idtdq 
vdqdw 
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 32 
Exercício: Qual a Energia transferida ao bipolo X durante o 
intervalo de tempo 0 a 10s dado que a potência [p(t)=v(t)i(t)] é a 
descrita pelo gráfico abaixo. 
viw
dt
d
p 
 0 5 10 15 20 t(s) 
p(t) 
watts 
 0 
 10 
 20 
 30 
 40 
verde em Área
10
0
)(   dttpw
 dttdtw  
10
5
5
0
10410
  Joules 15010210
10
5
25
0
 tttw
3. LEIS FUNDAMENTAIS DE CIRCUITOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 33 
Energia Elétrica 
 Energia elétrica é a potência elétrica vezes o tempo de 
utilização (em horas por exemplo) do qual o fenômeno físico 
acontece. Sua unidade é o Watt-hora (Wh). 
 
 
 
• Cavalo Vapor que equivale a 736 W. Sua unidade é o CV. 
•Horse Power (inglesa) que equivale a 746 W. Sua unidade é o HP. 
3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO 
CIRC UITOS ELÉTRICOS 34 
Amperímetro 
•Mede corrente elétrica; 
Deve ser ligado em série; 
Tem resistência interna pequena. 
 
3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO 
CIRC UITOS ELÉTRICOS 35 
Voltímetro 
•Mede a tensão elétrica; 
Deve ser ligado em paralelo; 
Tem resistência interna alta. 
 
3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO 
CIRC UITOS ELÉTRICOS 36 
Ohmímetro 
• Mede a resistência elétrica; 
Deve ser ligado em paralelo; 
Tem resistência interna variável. 
 
3. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 37 
Wattímetro 
 
4. EXERCÍCIOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 38 
Exercícios: 
1) Um circuito apresenta uma d.d.p. de 10V e uma corrente de 2A, 
qual a resistência R nesse circuito? 
2) Usando o circuito anterior, calcule a potência dissipada em W. 
3) Um fio de cobre, ao ser submetido a uma tensão de 24V, 
deixa passar uma corrente de 0,2A. Qual é o valor da resistência do 
fio? 
4) Que aparelhos do nosso cotidiano utilizam a Lei de Joule como 
princípio de funcionamento? 
4. EXERCÍCIOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 39 
Exercícios: 
5) No circuito abaixo, os valores de R2 e i2 são, respectivamente: 
a) 20 Ω; 20 A. 
b) 20 Ω; 10 A. 
c) 10 Ω; 20 A. 
d) 10 Ω; 10 A. 
e) 30 Ω; 20 A. 
4. EXERCÍCIOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 40 
Exercícios: 
6. Um eletricista instala um chuveiro (puramente resistivo) de 8 kW 
de potência, projetado para operar em 220 volts, em uma residência 
onde a tensão é de 110 volts. 
Qual a potência máxima de aquecimento que este chuveiro fornecerá 
a esta residência? 
a) 2 kW 
b) 4 kW 
c) 6 kW 
d) 0 kW 
e) A resistência do chuveiro irá queimar, pois o chuveiro consumirá 
mais energia. 
 
4. EXERCÍCIOS 
CIRFCUITOS ELÉTRICOS 41 
Exercício 7: Considere duas situações. Na situação A, uma lâmpada é 
conectada a uma bateria, que fornece uma ddp constante, e, na 
situação B, duas lâmpadas iguais são conectadas em série à 
mesma bateria. Comparando-se as duas situações, na situação B, 
a bateria provê: 
a) a mesma luminosidade. 
b) maior intensidade de corrente. 
c) menor intensidade de corrente. 
d) maior luminosidade. 
e) menor tensão. 
4. EXERCÍCIOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 42 
Exercício 8: Quando se submete o sistema representado na figura, há 
uma diferença de potencial elétrico de 14V entre os pontos A e B. O 
resistor que dissipa maior potência é o de: 
4. EXERCÍCIOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 43 
Exercício 9: Três resistores iguais, M, N e P, são associados como 
mostra a figura e ligados a uma fonte de tensão constante U. 
Sabendo que o resistor P dissipa uma potência de 60W, as potências 
dissipadas por M e N valem, respectivamente, em watts: 
a) 60 e 30. 
b) 60 e 60. 
c) 120 e 30. 
d) 120 e 60. 
e) 240 e 60.