Resolução de Questões de Física UFRGS 2005

Prévia do material em texto

UFRGS 2005 
RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA 
Prof. Giovane Irribarem de Mello 
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
01. Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano 
passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma 
velocidade angular de 18.000 rotações por minuto. Em 
rad/s, qual é o valor dessa velocidade? 
(A) 300 π. (B) 600 π. (C) 9.000 π. 
(D) 18.000 π. (E) 36.000 π. 
02. Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na 
primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de 
viagem é t1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/
s e o tempo de viagem é t2. Se, na terceira, o tempo de 
viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual será a velocidade média 
do caminhão nessa vez? 
(A) 20,00 m/s. (B) 17,50 m/s. (C) 17,14 m/s. 
(D) 15,00 m/s. (E) 8,57 m/s. 
03. Cada vez que a gravação feita em um disco de vinil é 
reproduzida, uma agulha fonocaptora percorre uma espiral 
de sulcos que se inicia na periferia do disco e acaba nas 
proximidades do seu centro. Em determinado disco, do 
tipo 78 rpm, a agulha completa esse percurso em 5 minu-
tos. Supondo que a velocidade relativa entre a agulha e o 
disco decresce linearmente em função do tempo, de 120 
cm/s no sulco inicial para 40 cm/s no sulco final, qual seria 
o comprimento do percurso completo percorrido pela agu-
lha sobre o disco? 
(A) 400 m. (B) 240 m. (C) 48 m. 
(D) 24 m. (E) 4 m. 
04. O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em 
função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se des-
locam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam 
entre si a seguinte relação: mx = 4 my. 
! 
A respeito desse gráfico, considere as seguintes 
afirmações. 
I - No instante t = 4s, X e Y têm a mesma energia cinética. 
II - A quantidade de movimento linear que Y apresenta no 
instante t = 4s é igual, em módulo, à quantidade de 
movimento linear que X apresenta no instante t = 0. 
III - No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais 
em módulo. 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. 
(D) Apenas II e III. (E) I, II e III. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 1: 
Observe que no problema 1800 rotações por minuto é o 
mesmo que 1800 r.p.m. que também significa a frequência 
de rotação dos carros.

Portanto, como sabemos que a velocidade angular é dada 
por: ω = 2.π.f 
Mas lembre-se de que a frequência deve ser dada em 
hertz (Hz). Daí 1800r.p.m. = 1800/60 = 300Hz

Então, ω = 2.π.300 = 600π rd/s.
Resposta letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2: 
O problema pede pra calcular a velocidade média na últi-
ma situação. Vamos lá então! 
Para calcular a velocidade média basta usar: 
! ; para calcular a velocidade média no último per-
curso, precisamos calcular os tempos nos dois primeiros 
percursos, já a distância percorrida, mantemos o “d”. 
! ⇒ tempo do primeiro trecho! 
! ⇒ tempo do segundo trecho! 
Substituindo na vm3 temos: 
! 
Resposta letra C. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3: 
Observe que este problema trata-se de um movimento 
com aceleração constante, devido a velocidade decrescer 
linearmente. Portanto vamos calcular o tamanho do per-
curso ou a distância. 
d = vm.Δt ⇒ porém não temos a velocidade média. 
! 
Então agora podemos calcular o percurso, observando um 
ajuste importante que é no tempo que está em minutos e 
deve ser convertido para segundos. t = 5min = 300s

d = vm.Δt = 80.300 = 24000cm ou 240m 
Portanto resposta letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4: 
Analisando cada umas das afirmações temos:

I - Verdadeira, pois calculando a energia cinética de am-
bos, temos: 
! 

! 

Portanto são iguais! 
II - Verdadeira, e calculando também temos: 
pY = m.v = mY.vY = mY.8 = 8mY 

pX = m.v = mX.vX = 4.mY.2 = 8mY

Portanto iguais! 
III - Falsa, pois para terem mesma aceleração as inclina-
ções das duas retas devem ser iguais. A declividade das 
retas é a aceleração neste gráfico. 
Reposta letra C. 
vm = d
Δt
vm1 =
d
t1
→15 = d
t1
→ t1 =
d
15
vm2 =
d
t2
→ 20 = d
t2
→ t2 =
d
20
vm3 =
d
t3
= d
t1+t2( )
2
= 2d
d
15 + d
20
= 2d
7d
60
= 120d
7d
= 17,14m / s
vm =
v0 + vf
2
= 120 + 40
2
= 160
2
= 80m / s
ECX =
m.v2
2
=
mX.4
2
2
=
4.mY.16
2
= 32mY
ECY =
m.v2
2
=
mY.8
2
2
=
mY.64
2
= 32mY
! 2
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
5. A figura abaixo representa dois objetos, P e Q, cujos pe-
sos, medidos com um dinamômetro por um observador 
inercial, são 6 N e 10 N, respectivamente. 
! 
Por meio de dois fios de massas desprezíveis, os objetos 
P e Q acham-se suspensos, em repouso, ao teto de um 
elevador que, para o referido observador, se encontra pa-
rado. Para o mesmo observador, quando o elevador acele-
rar verticalmente para cima à razão de 1 m/s2, qual será o 
módulo da tensão no fio 2? (Considere a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s2.) 
(A) 17,6 N. (B) 16,0 N. (C) 11,0 N. 
(D) 10,0 N. (E) 9,0 N. 
06. A figura abaixo representa um pêndulo cônico ideal 
que consiste em uma pequena esfera suspensa a um pon-
to fixo por meio de um cordão de massa desprezível. 
! 
Para um observador inercial, o período de rotação da esfe-
ra, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo ob-
servador, a resultante das forças exercidas sobre a esfera 
aponta 
(A) verticalmente para cima. 
(B) verticalmente para baixo. 
(C) tangencialmente no sentido do movimento. 
(D) para o ponto fixo. 
(E) para o centro da órbita. 
Instrução: As questões 07 e 08 referem-se ao enunciado 
abaixo. 
Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual 
a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, 
sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, 
que estão desacoplados um do outro, têm a mesma ve-
locidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado ins-
tante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi 
interposto entre os dois. Em consequência dessa colisão, 
o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a es-
querda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 
m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro pros-
segue inalterado. 
07. Em relação ao trilho, os valores, em kg.m/s, da quanti-
dade de movimento linear do par de carrinhos antes e de-
pois da colisão são, respectivamente, 
(A) 0,16 e zero. (B) 0,16 e 0,16. 
(C) 0,16 e 0,32. (D) 0,32 e zero. 
(E) 0,32 e 0,48. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5: 
Observe que o fio 2 sustenta apenas o corpo “Q”, porém a 
tensão no fio 2 não é o peso do corpo “Q” quando ele está 
subindo acelerado. Ela é maior a medida que a aceleração 
for cada vez maior. 
Para determinar a tensão no fio 2 basta usar a segunda lei 
de Newton. 
FR = m.a 


Mas antes, precisamos determinar a massa do corpo “Q”. 
PQ = mQ.g ⇒ 10 = mQ.10 ⇒ mQ =1kg 
Voltando à segunda lei, temos duas forças atuando no cor-
po “Q”, a força Tensora (dirigida para cima) e o Peso (diri-
gida para baixo).

FR = mQ.a ⇒ T - PQ = mQ.a ⇒ T–10 = 1.1 ⇒ T = 11N 
Resposta letra C. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6: 
Neste movimento executado pela esfera trata-se de 
M.C.U., pois o tempo para completar a volta é sempre o 
mesmo. Sendo um M.C.U. sabemos que a resultante das 
forças é a força centrípeta que aponta para o centro da cir-
cunferência ou no caso do problema para o centro da órbi-
ta. 
No esquema abaixo as forças que aparecem são: a PESO 
que aponta para baixo, e a TENSÃO que está no cordão. 
A resultante dessas duas forças fica direcionada para o 
centro (força CENTRÍPETA). 
! 
Resposta letra E. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7: 
Note que no problema ocorre uma colisão perfeitamente 
elástica entre o carrinho traseiro e o obstáculo.

Para calcular a quantidade de movimento antes da colisão 
basta calcular as quantidades de movimento de cada car- 
rinho e soma-las. Vamos chamar de 1 para o carrinho que 
está na frente e 2 para o carrinho que se encontra atrás. 
Antes da colisão:pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.0,8 
pTOTAL = 0,32kg.m/s 
Depois da colisão do carrinho traseiro 2:

Obs.: Note que o carrinho traseiro 2, mudou o sentido do 
seu movimento, portanto mudará o sinal da velocidade.

pTOTAL = p1 + p2 = m1.v1 + m2.v2 = 0,2.0,8 + 0,2.(-0,8) = 0 
Resposta letra D. 
! 3
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
8. Qual é o valor do quociente da energia cinética final pe-
la energia cinética inicial do par de carrinhos, em relação 
ao trilho? 
(A) 1/2. (B) 1. (C) 2. (D) 4. (E) 8. 
Instrução: As questões 9 e 10 referem-se ao enunciado 
que segue. 
Um recipiente de paredes de espessura e peso despre-
zíveis se encontra sobre o prato de uma balança, mantida 
em equilíbrio para medir a massa da água nele contida. O 
recipiente consiste em um cilindro, com 100 cm2 de área 
da base e 10 cm de altura, provido de um gargalo em 
forma de tubo com 1 cm2 de seção reta, conforme indica a 
figura abaixo. 
! 
Considere ainda os seguintes dados. 
- Uma coluna de 10 cm de água exerce uma pressão de 
0,1 N/cm2 sobre a base que a sustenta. 
- O peso de 1 litro de água é de 10 N. 
9. Selecione a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-
recem. 
Quando o recipiente contém água até o nível B, o módulo 
da força que a água exerce sobre a base do recipiente é 
de ........... e o peso da água nele contida é de ........... . 
(A) 0,1 N - 1,0 N (B) 1,0 N - 1,0 N 
(C) 1,0 N - 10,0 N (D) 10,0 N - 1,0 N 
(E) 10,0 N - 10,0 N 
10. Selecione a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas apa-
recem. 
Quando o recipiente contém água até o nível C, o módulo 
da força que a água exerce sobre a base do recipiente é 
de ..........., e o peso da água nele contida é de ............. . 
(A) 10,0 N - 11,1 N (B) 10,0 N - 19,9 N 
(C) 20,0 N - 10,1 N (D) 20,0 N - 19,9 N 
(E) 20,0 N - 20,0 N 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8: 
calculando o quociente entre as energias cinéticas finais e 
iniciais dos carrinhos temos: 
! 
Resposta letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9: 
Para determinar a força exercida pela água na base do re-
cipiente quando cheio até o nível B, temos que usar a rela-
ção: 
F = p.A p = 0,1N/cm2 até o nível B. 
A = 100cm2 
Daí: F = 0,1.100 = 10N 


Para responder a segunda lacuna vamos ter que lembrar 
de algumas relações:

O volume do nível B é dado por:

VB = hB.AB = 10.100 = 1000cm3 
E que cada 1cm3 de água temos 1g.

Portanto, em 1000cm3 de água teremos 1000g ou 1kg. 
Calculando o peso dessa massa de água temos: 
P = m.g = 1,10 = 10N 
Resposta letra E. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10: 
Note agora que a coluna de água passou para 20cm de al-
tura e portanto a pressão exercida pela água no fundo do 
recipiente também dobra passando para p = 0,2N/cm2. En-
tão vamos repetir os mesmos passos para completar no-
vamente as lacunas.

F = p.A = 0,2.100 = 20N 

Respondendo a segunda lacuna vamos ter que repetir os 
passos anteriores novamente, porém somando com o pe- 
so da água.

Para determinar o volume de água do recipiente, devemos 
somar o volume do nível B e o do nível C:

Como o volume do nível B foi determinado anteriormente 
VB = 1000cm3 

VC = hC.AC = 10.1 = 10cm3 

E que cada 1cm3 de água temos 1g.

Portanto em 10cm3 de água teremos 10g ou 0,01kg. 
Usando uma regra de três temos: 
 1kg ⇔ 1 litro 

0,01kg ⇔ x litros ⇒ x = 1.0,01 = 0,01 litros 
Usando novamente a regra de três temos: 
 1litro ⇔ 10N 

0,01litros ⇔ x N⇒ x = 10.0,01 = 0,1 N 

Então o peso da água é o peso da água ocupada pela 
água até o nível B mais o nível C.

10N + 0,1N = 10,1N

Resposta letra C 
ECf1 +ECf2
ECi1 +ECi2
=
m1.v1
2
2
+
m2.v2
2
2
m1.v1
2
2
+
m2.v2
2
2
=
0,2.0,82
2
+
0,2. −0,8( )2
2
0,2.0,82
2
+ 0,2.0,8
2
2
= 0,064 + 0,064
0,064 + 0,064
= 1
! 4
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
11. Em certo instante, um termômetro de mercúrio com pa-
redes de vidro, que se encontra à temperatura ambiente, é 
imerso em um vaso que contém água a 100 De. Observa-
se que, no início, o nível da coluna de mercúrio cai um 
pouco e, depois, se eleva muito acima do nível inicial. 
Qual das alternativas apresenta uma explicação correta 
para esse fato? 
(A) A dilatação do vidro das paredes do termômetro se ini-
cia antes da dilatação do mercúrio. 
(B) O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro das pa-
redes do termômetro é maior que o do mercúrio. 
(C) A tensão superficial do mercúrio aumenta em razão do 
aumento da temperatura. 
(D) À temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um 
coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal como a 
água entre 0 °C e 4 °C. 
(E) O calor específico do vidro das paredes do termômetro 
é menor que o do mercúrio. 
12. O gráfico abaixo representa as variações de tempera-
tura ΔT, em função do calor absorvido Q, sofridas por dois 
corpos, A e B, de massas mA e mB e calores específicos 
CA e CB, respectivamente. 
! 
Nesse caso, pode-se afirmar que a razão cA/cB é igual a 
(A) 4mB/mA (B) 2mB/mA (C) mB/mA 
(D) mB/(2mA) (E) mB/(4mA) 
13. A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" en-
contra-se em uma passagem da letra da música Volta, de 
Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cobertor 
não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar 
termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Exis-
tem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aqueci-
dos eletricamente por meio de uma malha de fios metáli-
cos nos quais é dissipada energia em razão da passagem 
de uma corrente elétrica. Esse efeito de aquecimento pela 
passagem de corrente elétrica, que se observa em fios 
metálicos, é conhecido como 
(A) efeito Joule. (B) efeito Doppler. 
(C) efeito estufa. (D) efeito termoiônico. 
(E) efeito fotoelétrico. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11: 
Como as paredes do termômetro recebem calor primeiro 
que o mercúrio, então elas vão se expandir antes do líqui-
do, por isso o nível de mercúrio cai um pouco. 
Logo após o mercúrio quando começa a receber calor se 
dilata mais que as paredes do termômetro e por isso ele 
se eleva logo depois. Portanto reposta letra A. 
A letra “B” está errada, pois se o coeficiente do vidro fosse 
maior o mercúrio não se elevaria depois.

A letra “C” está errada, porque se a tensão superficial au-
menta, isso não vai interferir na dilatação do mercúrio. 
A letra “D” está errada, porque a redução do volume do 
mercúrio não foi devido a sua dilatação e sim porque as 
paredes de vidro se dilataram antes do mercúrio.

A letra “E” está errada, porque se o mercúrio se elevou de-
pois é porque ele aquece mais rápido do que as paredes 
e, portanto o mercúrio tem calor específico menor que as 
paredes de vidro. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12: 
Usando a relação do calor sensível e isolando o calor es-
pecífico temos: 
! 
Partindo do que foi dado na questão, podemos resolver o 
problema a partir do quociente cA/cB.

Lembre-se de que no gráfico não tem um valor para a 
quantidade de calor fornecida aos dois corpos, mas a 
quantidade é a mesma (QA = QB = Q)! 
E que ambos os corpos recebendo a mesma quantidade 
de calor, eles sofreram variações de temperatura diferen- 
tes. O corpo A sofreu uma variação de 20oC e o B sofreu 
40oC. Esta duas informações estão no gráfico. 
! 
Resposta letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13: 
O efeito do aquecimento devido a passagem de corrente 
elétrica por um condutor é chamado de efeito Joule. 
Resposta letra A.

O efeito Doppler é quando uma fonte sonora se desloca 
ou um observador, verificando alteração na frequência 
emitida pela fonte. 
O efeito estufa é devido ao aquecimento global por causa 
do excesso de poluentes lançados na atmosfera.

O efeito termoiônicoé quando uma corrente elétrica ao 
aquecer um condutor, arranca elétrons de sua superfície. 
O efeito fotoelétrico é quando a luz arranca elétrons da 
superfície de um metal. 
Q =m.c.ΔT→ c = Q
m.ΔT
cA
cB
=
QA
mA.ΔTA
QB
mB.ΔTB
=
Q
mA.20
Q
mB.40
= Q
mA.20
x
mB.40
Q
=
2mB
mA
! 5
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
14. Um recipiente cilíndrico fechado, provido de um êmbo-
lo, contém certa quantidade de um gás ideal. À tempera-
tura de 10°C, o gás ocupa um volume Vo e sua pressão é 
P. A partir desse estado inicial, o gás sofre uma expansão 
isobárica até atingir a temperatura de 20 °C. A respeito da 
transformação descrita acima, é correto afirmar que 
(A) o gás passa a ocupar, depois da transformação, um 
volume igual a 2Vo. 
(B) a energia cinética média final das moléculas do gás é 
igual ao dobro da sua energia cinética média inicial. 
(C) a velocidade média das moléculas do gás não varia 
quando o gás passa ao estado inicial para o estado final. 
(D) a variação na energia interna do gás é nula na trans-
formação. 
(E) o calor absorvido pelo gás, durante a transformação, é 
maior que o trabalho por ele realizado. 
15. Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e -2Q, 
estão localizadas em três vértices de um losango, do mo-
do indicado na figura abaixo. 
! 
Sabendo-se que não existem outras cargas elétricas pre-
sentes nas proximidades desse sistema, qual das setas 
mostradas na figura representa melhor o campo elétrico 
no ponto P, quarto vértice do losango? 
(A) A seta 1. (B) A seta 2. (C) A seta 3. 
(D) A seta 4. (E) A seta 5. 
16. Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga 
uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada con-
some uma potência de 6 W quando opera sob uma tensão 
de 12 V. A bateria traz as seguintes especificações: 12 V, 
45 A.h, sendo o último valor a carga máxima que a bateria 
é capaz de armazenar. Supondo-se que a bateria seja 
ideal e que esteja com a metade da carga máxima, e ad-
mitindo-se que a corrente fornecida por ela se mantenha 
constante até a carga se esgotar por completo, quantas 
horas a lâmpada poderá permanecer funcionando conti-
nuamente? 
(A) 90 h. (B) 60 h. (C) 45 h. 
(D) 22 h 30 min (E) 11 h 15 min 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14: 
A partir do enunciado sabemos que o gás sofre uma trans-
formação à pressão constante (isobárica) com isso vamos 
analisar cada uma das alternativas:

Na alternativa “A”, temos um erro, pois para o volume do- 
brar a temperatura do gás também deve dobrar, mas exis- 
te um detalhe, que está na escala; a temperatura deve es- 
tar na escala Kelvin (TK = TC + 273), e quando passamos 
os dois valores de 10oC = 283K e 20oC = 293K, vemos 
que a temperatura na escala Kelvin não dobrou, e portan-
to, o volume também não dobrará! 
Na alternativa “B”, temos o mesmo problema, pois a ener- 
gia cinética das moléculas é diretamente proporcional à 
temperatura (escala Kelvin), como já sabemos que na es- 
cala Kelvin a temperatura não dobrou, então a energia ci-
nética média final das moléculas também não será o do-
bro! 
A alternativa “C”, também está errada, pois a velocidade 
média das moléculas depende da temperatura, pois quan- 
to maior a temperatura maior a velocidade média das mo- 
léculas. 
A alternativa “D”, também está errada, pois como houve 
variação na temperatura, houve também variação na ener- 
gia interna, já que a energia interna de um gás ideal é 
diretamente proporcional à temperatura.

A letra “E”, está correta, pois como o gás recebeu calor e 
converteu essa energia em duas outras (trabalho e varia-
ção da energia interna), o calor será maior que o trabalho 
realizado pelo gás, pela primeira Lei da Termodinâmica 
(ΔU = Q - W). 
Resposta letra E. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15: 
Para resolver esta questão basta somar os vetores campo 
elétrico gerado no ponto P produzido pelas três cargas. 
No esquema abaixo o vetor 1 é a representação do campo 
elétrico gerado pela carga +2Q, o vetor 2 pela carga +Q e 
o vetor 3 pela carga –2Q. 
! 
Usando a regra do paralelogramo podemos achar a resul- 
tante entre os vetores 1 e 3 que chamei de vetor 4 (fig. a); 
e depois com o vetor 2(fig. b) como está na figura abaixo: 
! 
Na figura “b” está representado o campo elétrico resultante 
no ponto P. 
Resposta da letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16: 
Para saber o tempo usamos a relação: Q = i.t

Mas antes precisamos saber a corrente, que pode ser de-
terminada pela relação: P = i.U ⇒ 6 = i.12 ⇒ i = 0,5A 
Lembre-se de que a carga da bateria está pela metade! 
Voltando à primeira relação temos: Q = i.t ⇒ 22,5 = 0,5.t

t = 45h ⇒ Resposta letra C. 
! 6
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
17. No circuito elétrico representado na figura abaixo, a 
fonte de tensão é uma fonte ideal que está sendo 
percorrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A. 
! 
Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz ε da 
fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura? 
(A) 2,0 V e 0,2 A. (B) 2,0 V e 0,5 A. 
(C) 2,5 V e 0,3 A. (D) 2,5 V e 0,5 A. 
(E) 10,0 V e 0,2 A. 
18. A figura abaixo representa uma região do espaço no 
interior de um laboratório, onde existe um campo mag-
nético estático e uniforme. As linhas do campo apontam 
perpendicularmente para dentro da folha, conforme indica-
do. 
! 
Uma partícula carregada negativamente é lançada a partir 
do ponto P com velocidade inicial Vo em relação ao labo-
ratório. 
Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações 
abaixo, referentes ao movimento subsequente da partícu-
la, com respeito ao laboratório. 
( ) Se Vo for perpendicular ao plano da página, a partícula 
seguirá uma linha reta, mantendo sua velocidade inicial. 
( ) Se Vo apontar para a direita, a partícula se desviará 
para o pé da página. 
( ) Se Vo apontar para o alto da página, a partícula se 
desviará para a esquerda. 
A seqüência correta de preenchimento dos parênteses, de 
cima para baixo, é 
(A) V - V - F. (B) F - F - V. 
(C) F - V - F. (D) V - F - V. 
(E) V - V - V. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17: 
Para determinar a força eletromotriz, precisamos primeiro 
determinar a resistência equivalente do circuito. Observe 
que os dois resistores de 3Ω e 2Ω estão em série! Então 
basta soma-los! 
! 
Agora os dois resistores estão em paralelo! Para achar a 
resistência equivalente entre os dois temos que usar a 
relação abaixo, já que os dois são iguais: 
RE = R/2 = 5/2 = 2,5Ω 
! 
Agora temos um circuito simples e fácil de calcular a força 
eletromotriz. Usando a Lei de Ohm determinamos a força 
eletromotriz: U = R.i ⇒ U = 2,5.1 = 2,5V

Para determinar a corrente i basta observar que no primei-
ro circuito da resolução, temos duas resistências iguais em 
paralelo, portanto as correntes nesses dois resistores são 
iguais também, mas seus valores somados devem dar 1 A, 
então a corrente i vale 0,5A. 
Resposta letra D. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18: 
A primeira afirmação é verdadeira, pois, se uma partícula 
se desloca na mesma direção das linhas de força do cam- 
po magnético, não haverá força atuando sobre ela, pois a 
força magnética é dada por F = B.v.q.sen θ. O ângulo "θ" 
é entre as linhas de indução do campo magnético e o 
vetor velocidade da partícula, e neste caso vale θ = 0o ou 
180o, fazendo o "seno" dar zero, e consequentemente a 
força também. Então se não há força atuando na partícula, 
ela mantém seu movimento original (FR = 0). 
A segunda também é verdadeira, pois neste caso, usamos 
a “regra do tapa da mão direita” (fig. abaixo) e verificamos 
que a partícula se desvia para o pé da página. 
! 
Observação: Ao usar a regra do “tapa", a força em cargas 
positivas é orientada pelo tapa na palma da mão, mas car-
gas negativas é orientada ao contrário, pelas costas da 
mão!

A terceiraé falsa, pois neste caso usamos novamente a 
“regra do tapa da mão direita” e verificamos que a partí- 
cula não se desvia para a esquerda da página e sim para 
a direita. 
Resposta letra A. 
! 7
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
19. Uma espira condutora retangular, de comprimento 2L, 
desloca-se para a direita, no plano da página, com veloci-
dade v constante. Em seu movimento, a espira atravessa 
completamente uma região do espaço, de largura L, onde 
está confinado um campo magnético constante, uniforme 
e perpendicular ao plano da página, conforme indica a fi-
gura abaixo. 
! 
Sendo t = 0 o instante em que a espira começa a ingres-
sar na região onde existe o campo magnético, assinale a 
alternativa que melhor representa o gráfico da corrente 
elétrica induzida i na espira, durante sua passagem pelo 
campo magnético, em função do tempo t. 
! 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19: 
Para resolver a questão precisamos lembrar da Lei de In-
dução de Faraday - Lenz (1) e a definição de fluxo magné-
tico (2). 
! (1) ! (2) 
Vamos montar o gráfico por partes. 
No instante t = 0 a espira começa a penetrar na região on-
de existe o campo magnético, a partir deste instante em 
diante aparece na espira uma corrente induzida que se 
mantém constante até a primeira metade da espira, pois 
como aumenta a área da espira, aumenta o fluxo magnéti-
co (2), consequentemente gerando uma força eletromotriz 
(1) e uma corrente induzida constante no fio condutor da 
espira, com isso o gráfico da primeira parte fica como 
mostrado abaixo. 
�
A segunda metade da espira percorre a região do campo 
magnético, e podemos verificar que a área não se altera e, 
portanto o fluxo magnético (2) é constante. Daí podemos 
concluir que não há força eletromotriz (1) e corrente indu-
zida na espira. 
� 
Na terceira etapa, a espira vai saindo da região onde exis-
te campo magnético, diminuindo sua área exposta ao 
campo magnético, e fazendo o fluxo magnético (2) tam-
bém diminuir. Com isso aparece uma força eletromotriz e 
uma corrente induzida constante na espira. O detalhe im-
portante é que com a redução da área temos uma varia-
ção negativa do fluxo magnético e consequentemente uma 
inversão no sentido da corrente. Portanto o gráfico com-
pleto fica: 
� 
Resposta letra A. 
ε = − Δφ
Δt
φ =B.A.cosθ
! 8
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
20. A figura abaixo representa uma esfera metálica oca, de 
raio R e espessura desprezível. A esfera é mantida eletri-
camente isolada e muito distante de quaisquer outros ob-
jetos, num ambiente onde se fez vácuo. 
! 
Em certo instante, uma quantidade de carga elétrica nega-
tiva, de módulo Q, é depositada no ponto P da superfície 
da esfera. Considerando nulo o potencial elétrico em pon-
tos infinitamente afastados da esfera e designando por k a 
constante eletrostática, podemos afirmar que, após terem 
decorrido alguns segundos, o potencial elétrico no ponto 5, 
situado à distância 2R da superfície da esfera, é dado por 
(A) ! . (B) ! . (C) ! . 
(D) ! . (E) ! . 
21. Considere o enunciado abaixo e as quatro propostas 
para completá-lo. 
Do ponto de vista de um observador em repouso com re-
lação a um sistema de referência S, um campo magnético 
pode ser gerado 
1 - pela força de interação entre duas cargas elétricas em 
repouso com relação a S. 
2 - pelo alinhamento de dipolos magnéticos moleculares. 
3 - por uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor. 
4 - por um campo elétrico cujo módulo varia em função do 
tempo. 
Quais propostas estão corretas? 
(A) Apenas 1 e 3. (B) Apenas 1 e 4. 
(C) Apenas 2 e 3. (D) Apenas 1, 2 e 4. 
(E) Apenas 2, 3 e 4. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20: 
Nesta questão, devemos lembrar que o potencial elétrico 
depende do sinal da carga elétrica do objeto eletrizado, e 
que embora, sendo uma esfera de raio R, e as cargas elé-
tricas estão em equilíbrio eletrostático na sua superfície, 
podemos considerar a esfera como uma carga elétrica 
puntual localizada no centro da esfera. 
Como a definição o potencial elétrico produzido por uma 
carga elétrica puntual é dado por: 
! 
Sendo Q a carga da esfera e r a distância de um ponto 
externo em relação ao seu centro, podemos então verificar 
que nesta questão Q = -Q, e a distância do ponto S ao 
centro da esfera é r = 3R. 
Daí ficamos com a seguinte relação para o potencial elétri- 
co em S. 
! 
 
Resposta letra B. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21: 
Analisando cada uma das afirmações podemos dizer que: 
Primeira afirmação falsa, pois cargas elétricas em repouso 
em relação ao referencial S, não geram campos magnéti-
cos, pois estão em repouso, e só podem gerar campos 
elétricos.

Segunda afirmação verdadeira, pois o alinhamento dos di-
polos magnéticos é uma das características dos materiais 
ferromagnéticos, por exemplo, que ao serem expostos há 
um campo magnético externo. Portanto com o alinhamen-
to temos a geração de um campo magnético.

Terceira afirmação verdadeira, pois cargas elétricas em 
movimento ordenado produzem campos magnéticos. E es-
ta é a definição de corrente elétrica. 
Quarta afirmação verdadeira, de acordo com o trabalho de 
J. C. Maxwell, quando temos campos elétricos variáveis 
no tempo, estes induzem um campo magnético perpendi-
cular no espaço. O melhor exemplo para este caso é a 
geração das ondas eletromagnéticas.

Resposta letra E. 
R2
kQ
−
R3
kQ
−
R3
kQ
+
2R9
kQ
− 2R9
kQ
+
U = k Q
r
U = − kQ
3R
! 9
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
22. Certo instrumento de medida tem um ponteiro P cuja 
extremidade se move sobre uma escala espelhada EE', 
graduada de 0,0 a 10,0 mA. Quando se olha obliquamente 
para a escala - o que é um procedimento incorreto de 
medida -, o ponteiro é visto na posição indicada na figura 
abaixo, sendo R sua reflexão no espelho. 
! 
Se a leitura do instrumento for feita corretamente, seu re-
sultado será 
(A) o valor de 7,5 mA. 
(B) um valor entre 7,5 mA e 8,0 mA. 
(C) o valor de 8,0 mA. 
(D) um valor entre 8,0 mA e 8,5 mA. 
(E) o valor de 8,5 mA. 
23. Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática I, 
proveniente do ar, incide sobre uma placa de vidro de fa-
ces planas e paralelas, sofrendo reflexões e refrações em 
ambas as faces da placa. Na figura, θi representa o ân-
gulo formado pela direção do feixe incidente com a normal 
à superfície no ponto A, e θr representa o ângulo formado 
pela direção da parte refratada desse feixe com a normal 
no mesmo ponto A. 
! 
Pode-se afirmar que os ângulos α, β e γ definidos na figura 
são, pela ordem, iguais a 
(A) θi, θr e θi. (B) θi, θi e θr. 
(C) θr, θi e θr. (D) θr, θr e θi. 
(E) θr, θi e θi. 
24. No estudo de espelhos planos e esféricos, quando se 
desenham figuras para representar objetos e imagens, 
costuma-se selecionar determinados pontos do objeto. 
Constrói-se, então, um ponto imagem P', conjugado pelo 
espelho a um ponto objeto P, aplicando as conhecidas re-
gras para construção de imagens em espelhos que decor-
rem das Leis da Reflexão. 
Utilizando-se tais regras, conclui-se que um ponto imagem 
virtual P', conjugado pelo espelho a um ponto objeto real 
P, ocorre 
(A) apenas em espelhos planos. 
(B) apenas em espelhos planos e côncavos. 
(C) apenas em espelhos planos e convexos. 
(D) apenas em espelhos côncavos e convexos. 
(E) em espelhos planos, côncavos e convexos. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22: 
Na figura da questão, temos o painel do instrumento e ne-
le aparece a escala utilizada. Se observarmos com cuida-
do veremos que cada traço vale 0,5, pois temos 20 traços 
e o fundo de escala do instrumento indica o valor de 10. 
De acordo com o enunciado, para fazermosa leitura cor- 
reta no instrumento o ponteiro deve estar exatamente so- 
bre sua imagem na escala espelhada, ou seja, não pode- 
mos ver a imagem. No caso da questão, como a pessoa 
olha de lado (obliquamente), ocorre um deslocamento do 
ponteiro e da imagem para o observador em sentidos con- 
trários. No caso da figura ao lado a imagem se deslocou 
pra direita e o ponteiro pra esquerda. Isso implica que na 
posição correta de visualização o ponteiro deve se deslo- 
car para valores que estão aproximadamente entre os dois 
traços que indicam 8 e 8,5 mA. 
Resposta letra D. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23: 
Para encontrar o ângulo 𝛂, basta usar a Lei de Snell- 
Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2 

Para o primeiro raio que incide na lâmina, substituindo os 
valores na expressão para a primeira refração temos: 
n1.sen θi = n2.sen θr (1) Na segunda refração observe o 
ângulo θr passa a ser o ângulo de incidência θ1 e 𝛂 o 
ângulo de refração. 
n2.sen θr = n1.sen α (2) 
Observando as equações 1 e 2 podemos igualar elas devi-
do ambas terem o mesmo termo n2.sen θr. 
n1.sen θi = n1.sen α 
Simplificando os n1, fica apenas: sen θi = sen α 
Nesta situação se os senos são iguais é porque seus ân-
gulos θi e α (θi = α) também são iguais.

De acordo com a lei de reflexão o primeiro raio de luz re-
fratado com ângulo θr incide na segunda lâmina e é refleti-
do. Portanto o ângulo de reflexão na parte interna é o 
mesmo, e neste caso o θr = β. 
Pela Lei de Snell-Descartes: n1.sen θ1 = n2.sen θ2 
n1.sen θi = n2.sen θr ⇒ mas sabemos que θr = β. 
n1.sen θi = n2.sen β (3) 
Então para o raio que emerge pelo segmento ! , obede-
ce também a Lei de Snell-Descartes:

n2.sen β = n1.sen 𝛄 (4) 
Então se igualarmos os termos da expressões (3) e (4) te-
mos.

n1.sen θi = n1.sen 𝛄 ⇒ simplificando os n1 temos:

sen θi = sen 𝛄 ⇒ então se os senos são iguais θi = 𝛄. 
Resposta letra A. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24: 
A dica dessa questão é que o ponto imagem é VIRTUAL, 
portanto, tanto os espelhos plano, côncavo e convexo pro-
duzem estes pontos virtuais conjugados.

Resposta letra E. 
BC
! 10
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
25. São exemplos de ondas os raios X, os raios gama, as 
ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz. Cada 
um desses cinco tipos de onda difere, de algum modo, dos 
demais. 
Qual das alternativas apresenta uma afirmação que dife-
rencia corretamente o tipo de onda referido das demais 
ondas acima citadas? 
(A) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis. 
(B) Raios gama são as únicas ondas transversais. 
(C) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam 
energia. 
(D) Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais. 
(E) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam 
no vácuo com velocidade de 300.000 km/s. 
26. A figura abaixo representa uma roda, provida de uma 
manivela, que gira em torno de um eixo horizontal, com 
velocidade angular ω constante. Iluminando-se a roda com 
feixes paralelos de luz, sua sombra é projetada sobre uma 
tela suspensa verticalmente. O movimento do ponto A' da 
sombra é o resultado da projeção, sobre a tela, do movi-
mento do ponto A da manivela. 
! 
A respeito dessa situação, considere as seguintes afirma-
ções. 
I - O movimento do ponto A é um movimento circular uni-
forme com período igual a 2π/ω. 
II - O movimento do ponto A' é um movimento harmônico 
simples com período igual a 2π/ω. 
III - O movimento do ponto A é uma sequência de movi-
mentos retilíneos uniformes com período igual a π/ω. 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. (B) Apenas II. 
(C) Apenas III. (D) Apenas I e II. 
(E) Apenas I e III. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25: 
Na alternativa “A”, tanto os Raios X, raios gama e ondas 
de rádio são invisíveis aos nossos olhos, portanto está er- 
rada.

Na alternativa “B”, raios gama, Raios X e ondas de rádio 
são todas eletromagnéticas e, portanto todas transversais, 
então está errada também. 
Na alternativa “C”, sabemos que todas as ondas transpor- 
tam energia, então está errada.

Na alternativa “D”, dentre as opções fornecida no enuncia- 
do, sabemos que as ondas sonoras são ondas longitudi- 
nais e, portanto correta a afirmação !! 
Na afirmação “E”, se o meio é o mesmo (vácuo), todas as 
ondas eletromagnéticas se propagarão com a mesma ve- 
locidade, por isso está errada. 
Resposta letra D 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 26: 
Analisando a primeira afirmação, podemos verificar que o 
ponto está em um disco que gira com uma velocidade an-
gular constante, portanto possui um movimento circular 
uniforme. Já o seu período é determinado a partir da rela-
ção da velocidade angular. 
! (1) 
Portanto esta afirmação está correta! 
Na segunda afirmação, note que o ponto A’ é a sombra do 
ponto A projetada na tela. Este ponto se desloca apenas 
na vertical e seu movimento é idêntico ao de um corpo 
preso em uma mola oscilando, portanto seu movimento é 
harmônico simples. Com período idêntico ao da roda (1), 
portanto esta afirmação está correta! 
A terceira afirmação está errada, pois já afirmamos na pri- 
meira afirmação que o movimento do ponto A é MCU. 
Resposta letra D. 
ω = 2π
T
→ T = 2π
ω
! 11
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
27. Um trem de ondas planas de comprimento de onda , 
que se propaga para a direita em uma cuba com água, in-
cide em um obstáculo que apresenta uma fenda de largura 
F. Ao passar pela fenda, o trem de ondas muda sua forma, 
como se vê na fotografia abaixo. 
! 
Qual é o fenômeno físico que ocorre com a onda quando 
ela passa pela fenda? 
(A) Difração. (B) Dispersão. 
(C) Interferência. (D) Reflexão. 
(E) Refração. 
28. Um contador Geiger indica que a intensidade da radia-
ção beta emitida por uma amostra de determinado ele-
mento radioativo cai pela metade em cerca de 20 horas. A 
fração aproximada do número inicial de átomos radioativos 
dessa amostra que se terão desintegrado em 40 horas é 
(A) 1/8. (B) 1/4. (C) 1/3. 
(D) 1/2. (E) 3/4. 
29. Selecione a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. 
Entre os diversos isótopos de elementos químicos encon-
trados na natureza, alguns possuem núcleos atômicos ins-
táveis e, por isso, são radioativos. A radiação emitida por 
esses isótopos instáveis pode ser de três classes. A classe 
conhecida como radiação alfa consiste de núcleos de 
………… . Outra classe de radiação é constituída de elé-
trons, e é denominada radiação ..………… . Uma terceira 
classe de radiação, denominada radiação ….………. , é 
formada de partículas eletricamente neutras chamadas de 
…….… . Dentre essas três radiações, a que possui maior 
poder de penetração nos materiais é a radiação .............. . 
(A) hidrogênio - gama - beta - nêutrons - beta. 
(B) hidrogênio - beta - gama - nêutrons - alfa. 
(C) hélio - beta - gama - fótons - gama. 
(D) deutério - gama - beta - neutrinos - gama. 
(E) hélio - beta - gama - fótons - beta. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 27: 
Na figura da questão, vemos frentes de ondas planas que 
estão se aproximando e passando por uma fenda produ-
zindo uma figura que contorna o obstáculo, este fenômeno 
é chamado de difração. 
Resposta letra A. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 28: 
De acordo com a questão, a cada 20 horas se reduz pela 
metade a intensidade da radiação emitida. Portanto, no 
temos uma quantidade inicial X de átomos. Passadas 20 
horas teremos apenas metade da radiação, portanto meta-
de do número inicial de átomos, X/2. 
Mais 20 horas decorridas (40 horas), a radiação novamen- 
te se reduzirá a metade ((X/2)/2 = X/4), portanto ficaremos 
com apenas um quarto do número inicial de átomos.

Então a fração de átomos que se desintegraram foi: 
! 
Resposta letra E. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 29: 
Completando as lacunas temos:A radiação alfa é um núcleo composto por dois prótons e 
dois nêutrons, portanto corresponde à um núcleo de Hélio. 
A radiação composta por elétrons é chamada de Beta.

A última classe de radiação é chamada de Gama, que são 
Fótons com alta energia e que possui o maior poder de 
penetração. 
Resposta letra C. 
X − X
4
= 4X − X
4
= 3X
4
! 12
UFRGS 2005 FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello giovanemello@me.com
30. Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a de-
tecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz 
(1857-1894) descobriu o que hoje conhecemos por efeito 
fotoe/étrieo. Após a morte de Hertz, seu principal auxiliar, 
Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a pesquisa sistemá-
tica sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias 
constatações experimentais daí decorrentes, Lenard ob-
servou que a energia cinética máxima, Kmax, dos elétrons 
emitidos pelo metal era dada por uma expressão matemá-
tica bastante simples: 
Kmax = B f - C, 
onde B e C são duas constantes cujos valores podem ser 
determinados experimentalmente. 
A respeito da referida expressão matemática, considere as 
seguintes afirmações. 
I - A letra f representa a freqüência das oscilações de uma 
força eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao me-
tal. 
II - A letra B representa a conhecida Constante de Planck, 
cuja unidade no Sistema Internacional é J.s. 
III - A letra C representa uma constante, cuja unidade no 
Sistema Internacional é J, que corresponde à energia mí-
nima que a luz incidente deve fornecer a um elétron do 
metal para removê-Io do mesmo. 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. (B) Apenas II. 
(C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. 
(E) I, II e III. 
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 30: 
Analisando a primeira afirmação, vemos que a letra “f” na 
expressão na realidade indica a frequência da fonte de 
radiação que emite os fótons. Portanto está errada!

Na segunda afirmação, a letra “B” representa a constante 
de Plank, pois na expressão temos a determinação da 
energia cinética máxima dos elétrons, e esta energia vem 
da diferença de duas energias de acordo com a relação, 
portanto o produto “B.f” deve ser energia do fóton, ou seja, 
“h.f”. 
Já sua unidade pode ser obtida com a mesma relação da 
seguinte forma:

E = h.f → Substituindo pelas unidades no S.I. temos:

J = h.Hz → Hz é definido como 1/s. 
J = h.1/s → h = J.s 

Então esta afirmação está correta!

A terceira afirmação está correta, pois a letra “C” é conhe- 
cida como função trabalho (energia), ou energia mínima 
para arrancar os elétrons da placa metálica.

Reposta letra D. 
! 13
UFRGS 2005 FÍSICA