Lista complementar 2a av (2024-2) (2)

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UFRN – CT – DEQ – CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA QUÍMICA 
Lista complementar da 2ª. Avaliação - Prof. Gilson Medeiros 
Entregar, no dia da prova, as questões 11 a 13. 
 
Obs. – As respostas dadas são aproximadas. Use, se e quando necessário, os fatores de conversão e demais informações 
mostradas abaixo (também com valores aproximados). Alguns parâmetros estão disponíveis nas tabelas dos apêndices da 
apostila. Para cálculos com a pressão em bar, é recomendável usar a constante dos gases como 
R = 83,14 cm3 bar mol-1 K-1; para a pressão em atm, usar R = 0,082 L atm mol-1 K-1. 
Fatores de conversão 
1 J = 1 m3 Pa = 9,87 mL atm = 10 cm3 bar = 1 kg m2/s2 = 0,239 cal 
1 m3 atm = 101,325 kJ = 1,01325 bar 1 cal = 4,184 J = 41,3 cm3 atm 
1 m3 = 1000 L = 106 cm3 = 106 mL 1 Pa = 1 kg/(m s2) 1,0 L = 1000 mL = 1000 cm3 
1 kJ = 1 m3 kPa = 9,87 L atm 1 kg = 1000 g 1 atm = 1,01325 bar = 101,325 kPa 
1 J/g = 1 kJ/kg 1 W (watt) = 1 J/s 1 bar = 105 Pa = 0,987 atm 
Constante da equação geral dos gases ideais: R = 8,314 J/(mol K) = 0,082 L atm/(mol K) = 83,14 cm3 bar/(mol K) 
Outros dados (valores médios): 
Calor específico da água líquida = 1,0 cal/(g.°C) = 4,184 kJ/(kg.K); calor específico do gelo = 2,05 kJ/(kg.K); calor específico do 
vapor de água = 2,0 kJ/(kg.K); calor latente de fusão do gelo = 333 kJ/kg = 6,0 kJ/mol = 79,6 cal/g; calor latente de vaporização 
da água = 2260 kJ/kg = 40,7 kJ/mol = 540 cal/g; volume específico da água líquida a 100 °C e pressão atmosférica = 1,044 cm3/g; 
volume específico do vapor de água a 100 °C e pressão atmosférica = 1673 cm3/g. 
QUESTÕES 
1) O diagrama pressão x volume molar, mostrado abaixo, representa a curva 
de saturação para uma substância pura e, também, algumas isotermas. 
Identifique os estados indicados pelos pontos de 1 a 6. Dê também 
o significado das linhas A-C, C-B e 2-3. 
 
 
 
 
 
 
2) As equações mostradas no final do item 2.2 da Apostila II (página 7) podem ser aplicadas também para sólidos. Sabendo-
se que o cobre, a 20 ºC e 1 atm, possui volume molar igual a 7,11 cm3/mol, calcule o volume molar do cobre a 500 ºC, 
sob pressão atmosférica. São dados abaixo os valores de  e  para o cobre, considerados constantes. (Nessa temperatura, 
o cobre permanece no estado sólido, pois sua temperatura de fusão é de aproximadamente 1.085 ºC.) 
 = 0,0486 . 10-3 K-1;  = 0,091 . 10-10 Pa-1. 
Resposta: V = 7,28 cm3/mol. 
 
3) Vapor de água, inicialmente a 100 ºC e 10 kPa, é expandido isentropicamente até 1 kPa. Calcule a variação do volume durante 
o processo. (Para resolver este exercício, consulte as tabelas de vapor que se encontram no Apêndice C da Apostila II.) 
Resposta: V = 104.258 cm3/g. 
 
4) Considerando o vapor nas condições iniciais mencionadas na questão anterior, calcule: (a) o volume molar do vapor, em 
L/mol; (b) o fator de compressibilidade; (c) o coeficiente B da equação do virial da pressão truncada no 2º termo, em L/mol. 
Observação: Dê as respostas dos itens (b) e (c) com três casas decimais. 
Respostas: (a) 309,42 L/mol; (b) 0,998; (c) -0,692 L/mol. 
 
5) O gás natural é composto principalmente de metano (CH4) e é utilizado na produção de energia térmica e como 
combustível veicular. Os gasodutos que transportam o metano para os postos de combustível operam a 25 ºC e 250 atm. 
Calcule a densidade e o volume molar do metano nestas condições. Nos cálculos de volume molar, admita que ele se 
comporte como: (a) gás ideal; (b) gás real, conforme a equação de Redlich-Kwong. Para resolver a equação cúbica, use um 
software adequado ou o site sugerido na apostila. Dados: temperatura crítica = 215,5 K; pressão crítica = 45,8 atm; 
M = 16,0 g/mol. (Dica: a densidade pode ser calculada por m/Vt ou por M/V.) 
Respostas:  = 163,7 g/L; V = (a) 163,7 g/L; e (b) 199,5 g/L. 
6) Nitrogênio encontra-se a 300 K em um vaso de volume constante e igual a 0,033 m3. A massa de gás no vaso é de 0,924 kg. 
(a) Usando a equação de Van der Waals, determine a pressão real do gás (em atm) nessas condições. (b) Calcule a pressão 
do gás (em atm) se ele fosse considerado como ideal; (c) Calcule o fator de compressibilidade do gás nas condições dadas 
no item (a). Use, para o N2, os seguintes parâmetros: a = 1,408 L2 atm mol−2; b = 0,0391 L mol−1; massa molar do N2 = 
28 g mol−1. 
Respostas: (a) 24,2 atm; (b) 24,6 atm; (c) 0,9837. 
 
7) Um gás hipotético encontra-se a 500 K sob pressão de 8,314 bar. Escreva, para esse gás, a equação virial do volume na 
forma cúbica. Os parâmetros B e C do gás são, respectivamente, -1,0.102 cm3/mol e -1,0.10-5 cm3/mol. Depois, 
considerando que o último termo da equação cúbica é desprezível (por ser muito pequeno), converta a expressão 
restante para uma equação do 2º grau e a resolva para estimar o volume molar do gás, tomando como válido o valor 
mais adequado entre as duas raízes da equação. Por fim, determine o fator de compressibilidade para o gás nas 
condições dadas. 
Respostas: V = 4895 cm3/mol; Z = 0,979. 
 
8) Uma amostra de 2 mols de vapor de água, que se encontra a 127 ºC e 1000 kPa, deve ser aquecida isobaricamente 
até 427 ºC. Calcule a quantidade de calor (em kJ) que deve ser absorvida pelo vapor durante o aquecimento. Para o 
cálculo, use a seguinte expressão adimensional da capacidade calorífica molar, válida para o vapor de água 
comportando-se como gás ideal: 
c’P/R = 3,470 + 1,450.10−3 T 
Resposta: 21,288 kJ. 
 
9) O volume molar de um gás a 250 K e 15 atm é 12% menor do que o volume molar calculado pela lei dos gases ideais. Qual 
é o fator de compressibilidade do gás, nessas condições? 
Resposta: 0,88. 
 
10) Suponhamos que essa esfera, em uma estação de armazenamento de gás, tenha capacidade 
para 400 m3. Na esfera, foram colocados 11000 mols de gás nitrogênio (N2) sob pressão de 
2,0 atm e na temperatura de 1000 K (temperatura que é mantida constante por um sistema 
adequado de aquecimento existente na esfera). Determine: (a) qual seria o volume ocupado 
por essa quantidade de nitrogênio se o N2 estivesse em um estado de gás ideal; (b) o fator 
de compressibilidade do gás contido na esfera. 
Respostas: (a) 451 m3; (b) 0,8869. 
 
 
Para entregar no dia da prova (valendo 3,0 pontos): 
11) Considere que 31,2 g de um composto orgânico (cuja massa molar é igual a 78 g/mol) encontram-se no estado líquido à 
temperatura de 7 ºC, sob pressão atmosférica. Ao receber calor em quantidade suficiente e mantida a pressão constante, 
a amostra é aquecida até 77 ºC. Calcule a variação de entalpia total (em joules) do composto orgânico, sabendo que sua 
capacidade calorífica molar, no estado líquido, é dependente da temperatura conforme a expressão abaixo: 
c’P = 6,21 + 5,65.10−5 T – 3,15.10−8 T2 (J mol−1 K−1) 
 
12) Um reservatório de 250 L contém 20 kg de um gás de massa molar 40 g/mol, sob pressão de 82 atm. (a) Use a equação 
do virial do volume truncada no termo C para determinar o fator de compressibilidade (Obs. - dê o resultado com quatro 
casas decimais); (b) Calcule a temperatura (em K) na qual se encontra o gás no reservatório. Dados: B = −0,03 L/mol; 
C = 0,0006 L2/mol2. 
 
13) A 340 K, uma amostra de argônio ocupa um volume (medido experimentalmente) em torno de 85,0 L/kg. Determine a que 
pressão se encontraria esse gás, caso que ele se comportasse: (a) como gás ideal; (b) como gás real, obedecendo à equação 
de Van der Waals; Utilizando o resultado do item (b), calcule o fator de compressibilidade para esse gás real. Dados (para 
o argônio): massa molar = 40 g/mol; TC = 150,9 K; PC = 49,98 bar. (Sugestão: calcule inicialmente o volume molar do 
argônio, nas condições dadas, em cm3/mol.)