estudos independentes 2 (derivadas)

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CURSOS DE ENGENHARIA 
 DISCIPLINA: CÁLCULO INSTRUMENTAL 
 PROFESSORA: Rosely Bervian DATA: _____ / _____ / _____ 
 ALUNO(A):_______________________________________________________ 
 
 
ESTUDOS INDEPENDENTES 8 
 
 
Atividade 1. Fazer uma pesquisa sobre a aplicação da derivada à cinemática. 
Sugestão de leitura: ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. Vol. 1, 6ª edição – páginas 
170 a 173. 
 
Atividade 2. Se uma bola for atirada ao ar com uma velocidade de 40pés/s, sua altura (em pés) 
depois de t segundos é dada por y = 40t – 16t2. Determine a velocidade da bola quando t = 2s. 
 
Atividade 3. Se uma flecha é atirada para cima sobre a superfície da Lua com uma velocidade de 
58m/s, sua altura (em metros) após t segundos é dada por H = 58t – 0,83t2. 
 
a) Determine a velocidade da flecha após um segundo. 
b) Determine a velocidade da flecha quando t = a. 
c) Quando a flecha volta para a Lua? 
d) Com que velocidade ela atinge a Lua? 
 
Atividade 4. O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo da reta é 
dado pela equação do movimento s = 4t3 + 6t – 2, onde t é medido em segundos. Determine a 
velocidade da partícula no instante t = a, t = 1, t = 2 e t = 3. 
 
Atividade 5. (a) Se a posição de uma partícula é dada por s = 20t – 5t3, onde x está em metros e 
t em segundos, em que instante(s) a velocidade da partícula é zero? 
(b) Em que instante(s) a aceleração é zero? 
(c) Para que intervalo de tempo a aceleração é negativa? 
(d) Para que intervalo de tempo a aceleração é positiva?