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Simulado AV
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Aluno:
JIMMY WISNER ARRUDA ALVES Matr.:
202108575011
Disciplina:
WYF0190 - CÁLCULO INSTRUMENTAL Período: 2021.2 (G)
/ SM
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 1
1.
O
crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um
laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos
(QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O
tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo
adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um
gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a
alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada
de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
Representa
a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que
existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do
gráfico de QF para t = 0.
Representa
a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que
existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do
coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos
t = 0 e t = 5.
Representa
a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que
existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do
coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto
t = 5.
Representa
a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do
experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta
tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
Representa
a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do
experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante
ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 2
2.
Determine a derivada da função f(x)=1−√1+cos2(ex)f(x)=1−1+cos2(ex)
excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
excos2(ex)√1+cos2(ex)excos2(ex)1+cos2(ex)
ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
excos(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)1+cos2(ex)
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 3
3.
Determine o valor da integral ∫814u8+U28√u−2u2∫184u8+U2u−28u2
10321032
29522952
18921892
255
211
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 4
4.
Determine a família de funções representada por ∫e2xcos(2x)dx∫e2xcos(2x)dx
12e2x(−cos(2x)−sen(2x))+k12e2x(−cos(2x)−sen(2x))+k, k real
e2x(cos(2x)−sen(2x))+ke2x(cos(2x)−sen(2x))+k, k real
14e2x(sen(2x)−cos(2x))+k14e2x(sen(2x)−cos(2x))+k, k real
e2x(2cos(2x)+3sen(2x))+ke2x(2cos(2x)+3sen(2x))+k, k real
14e2x(cos(2x)+sen(2x))+k14e2x(cos(2x)+sen(2x))+k, k real
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do simulado.
Quest.: 5
5.
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, para 0≤x≤20≤x≤2.
32π32π
128π128π
76π76π
64π64π
16π16π
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 6
6.
Determine a área entre a função g(x) = 2tgx, o eixo x e as retas x=−π4x=−π4 e x=π4x=π4.
2 ln 3
ln 3
ln 5
2 ln 2
ln 2
Faltam 5 minutos para o término
do simulado.
Quest.: 7
7.
Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1)
−∞−∞
1
0
∞∞
Não existe o limite
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do simulado.
Quest.: 8
8.
Seja h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2xx2−4 , para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
1
2323
1313
3232
1212
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Quest.: 9
9.
Um cone
apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma
que r = 10 ln x, com x > Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de
crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do volume do cone
por segundo para o instante
que x = e cm.
300 π cm3/s300 π cm3/s
3000 π cm3/s3000 π cm3/s
600 π cm3/s600 π cm3/s
400 π cm3/s400 π cm3/s
1000 π cm3/s1000 π cm3/s
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do simulado.
Quest.: 10
10.
Quantos pontos extremos locais a função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)
[ -5 , -2 ]
[ 1 , 3]
[ 0, 3]
[ -5 , 0]
[ -2 , 0 ]
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